Ôn tập chương dao động cơ (phần 37)

[Doremon]

Câu 1. Một con lắc lò xo được treo vào giá cố định và được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T (s). Lấy g ≈ π2 m/s2. Nếu gia tốc của vật có giá trị lớn nhất bằng g/5 thì biên độ dao động của vật là
A. $A = \frac{{{T^2}}}{{10}}\left( m \right).$
B. $A = \frac{{{T^2}}}{{15}}\left( m \right).$
C. $A = \frac{{{T^2}}}{5}\left( m \right).$
D. $A = \frac{{{T^2}}}{{20}}\left( m \right).$

Câu 2. Con lắc gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Ở thời điểm t = 0, một vật có khối lượng m' = m chuyển động đều dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m. Kể từ thời điểm $t = \pi \sqrt {\frac{m}{k}} ,$ chuyển động của các vật được xác định:
A. m dao động điều hòa, m' chuyển động thẳng đều.
B. m đứng yên, m' đứng yên.
C. m đứng yên, m' chuyển động thẳng đều.
D. m dao động điều hòa, m' đứng yên.

Câu 3. Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng là 100g. Con lắc dao động điều hòa theo nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cho π$^2$ = 10. Cứ sau những khoảng thời gian 0,1 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau, lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 25 N/m.
B. 200 N/m.
C. 50 N/m.
D. 100 N/m

Câu 4. Một con lắc đơn dao động điều hòa với động năng cực đại là W. Ta có biểu thức liên hệ đúng là :
A. $W = \frac{{m({\omega ^2}.{v^2} + {s^2})}}{2}$
B. $W = \frac{{2({\omega ^2}.{v^2} + {s^2})}}{m}$
C. $W = \frac{{2({\omega ^2}.{s^2} + {v^2})}}{m}$
D. $W = \frac{{m({\omega ^2}.{s^2} + {v^2})}}{2}$

Câu 5.Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều.
B. chậm dần đều.
C. nhanh dần.
D. chậm dần.

 

[Doremon]

Câu 1. Một con lắc lò xo được treo vào giá cố định và được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T (s). Lấy g ≈ π2 m/s2. Nếu gia tốc của vật có giá trị lớn nhất bằng g/5 thì biên độ dao động của vật là
A. A=T210(m).A = \frac{{{T^2}}}{{10}}\left( m \right).
B. A=T215(m).A = \frac{{{T^2}}}{{15}}\left( m \right).
C. A=T25(m).A = \frac{{{T^2}}}{5}\left( m \right).
D. A=T220(m).A = \frac{{{T^2}}}{{20}}\left( m \right).

$A = \frac{a}{{{{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)}^2}}} = \frac{a}{{{{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)}^2}}} = \frac{{{T^2}}}{{20}}\left( m \right).$

Câu 2. Con lắc gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Ở thời điểm t = 0, một vật có khối lượng m' = m chuyển động đều dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m. Kể từ thời điểm t=πmk−−√,t = \pi \sqrt {\frac{m}{k}} , chuyển động của các vật được xác định:
A. m dao động điều hòa, m' chuyển động thẳng đều.
B. m đứng yên, m' đứng yên.
C. m đứng yên, m' chuyển động thẳng đều.
D. m dao động điều hòa, m' đứng yên.

• Va chạm đàn hồi xuyên tâm giữa hai vật cùng khối lượng, toàn bộ vận tốc của vật m’ truyền cho
• vật m, sau đó m’ đứng yên. Do đó, ngay sau khi va chạm đàn hồi xuyên tâm, m’ đứng yên và m dao động điều hòa. Thời điểm t = T/2, lúc đó vật m đã trở về vị trí va chạm và m’ đang đứng yên tại đó. Sau thời điểm trên t’ > T/2 thì m đứng yên và m’ chuyển động thẳng đều.

Câu 3. Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng là 100g. Con lắc dao động điều hòa theo nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cho π2^2 = 10. Cứ sau những khoảng thời gian 0,1 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau, lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 25 N/m.
B. 200 N/m.
C. 50 N/m.
D. 100 N/m

$t = 0,1\left( s \right) \to \frac{T}{4} = 0,1 \to T = 0,4\left( s \right) \to k = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.m = 25\frac{N}{m}$

Câu 4. Một con lắc đơn dao động điều hòa với động năng cực đại là W. Ta có biểu thức liên hệ đúng là :
A. W=m(ω2.v2+s2)2W = \frac{{m({\omega ^2}.{v^2} + {s^2})}}{2}
B. W=2(ω2.v2+s2)mW = \frac{{2({\omega ^2}.{v^2} + {s^2})}}{m}
C. W=2(ω2.s2+v2)mW = \frac{{2({\omega ^2}.{s^2} + {v^2})}}{m}
D. W=m(ω2.s2+v2)2W = \frac{{m({\omega ^2}.{s^2} + {v^2})}}{2}

$\begin{array}{l}
A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} \leftrightarrow {S_0} = \sqrt {{S^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} (1)\\
{\rm{W}} = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2} \leftrightarrow {\rm{W}} = \frac{{m{\omega ^2}{S^2}_0}}{2}
\end{array}$

Câu 5.Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều.
B. chậm dần đều.
C. nhanh dần.
D. chậm dần.

Khi vật dao động điều hòa, từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần.
Chọn đáp án C