Ôn tập sóng ánh sáng (phần 15)

[Doremon]

Câu 1.Trong thí nghiệm I – âng về giao thoa sóng ánh sáng, hai khe cách nhau 2 mm và cách màn quan sát 2m. Dùng ánh sáng đơn sắc với bước sóng λ = 0,44 µm. Điểm M trên màn là vân tối thứ 5, cách vân sáng trung tâm một đoạn là
A. 1,98 mm.
B. 2,20 mm.
C. 1,64 mm.
D. 2,42 mm.

Câu 2.Trong thí nghiệm về I - âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là 2 m. Hai khe S1, S2 được chiếu đồng thời được chiếu đồng thời ba bức xạ λ$_1$ = 0,4 μm; λ$_2$ = 0,5 μm và λ$_3$ = 0,6 μm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm đo được trên màn là 24 mm. Khoảng cách giữa hai khe là
A. 0,4 mm.
B. 0,5 mm.
C. 0,3 mm.
D. 0,6 mm.

Câu 3.Trong thí nghiệm I - âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ$_1$ = 0,44 μm; λ$_2$ = 0,55 μm; λ$_3$ = 0,60 μm. Trên màn, trong khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau chỉ được tính là một vân thì vân sáng quan sát được là
A. 36 vân.
B. 33 vân.
C. 27 vân.
D. 35 vân.

Câu 4.Một Trong thí nghiệm I - âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, màn quan sát cách hai khe 2 m. Sử dụng ánh sáng trằng có bước sóng 400 nm đến 760 nm để tiến hành thí nghiệm. Số bức xạ cho vân tối tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 2 cm là
A. 5.
B. 3.
C. 6.
D. 4.

Câu 5.Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ$_1$ = 4410,0Å và λ$_2$. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của λ$_2$ bằng
A. 5512,5Å.
B. 3675,0Å.
C. 7717,5Å.
D. 5292,0Å.

 

[Doremon]

Câu 1.Trong thí nghiệm I – âng về giao thoa sóng ánh sáng, hai khe cách nhau 2 mm và cách màn quan sát 2m. Dùng ánh sáng đơn sắc với bước sóng λ = 0,44 µm. Điểm M trên màn là vân tối thứ 5, cách vân sáng trung tâm một đoạn là
A. 1,98 mm.
B. 2,20 mm.
C. 1,64 mm.
D. 2,42 mm.

Vân tối thứ 5 cách vân trung tâm một đoạn là $d = 4,5i = 4,5.\frac{{\lambda D}}{a} = 1,89mm$

Câu 2.Trong thí nghiệm về I - âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là 2 m. Hai khe S1, S2 được chiếu đồng thời được chiếu đồng thời ba bức xạ λ1_1 = 0,4 μm; λ2_2 = 0,5 μm và λ3_3 = 0,6 μm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm đo được trên màn là 24 mm. Khoảng cách giữa hai khe là
A. 0,4 mm.
B. 0,5 mm.
C. 0,3 mm.
D. 0,6 mm.

Vị trí ba vân sáng trùng nhau trên màn: ${k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \to 4{k_1} = 5{k_2} = 6{k_3} = 60n$
Vị trí tại đó ba vân sáng trùng nhau kể từ vân trung tâm ứng với k1 = 15
Ta có: ${24.10^{ - 3}} = 15.\frac{{0,{{4.10}^{ - 6}}.2}}{a} \to a = 0,5mm$

Câu 3.Trong thí nghiệm I - âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1_1 = 0,44 μm; λ2_2 = 0,55 μm; λ3_3 = 0,60 μm. Trên màn, trong khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau chỉ được tính là một vân thì vân sáng quan sát được là
A. 36 vân.
B. 33 vân.
C. 27 vân.
D. 35 vân.

k$_1$λ$_1$ = k$_2$λ$_2$ = k$_3$λ$_3$→ 44k$_1$ = 55k$_2$ = 60k$_3$ = 660n (1)
Theo (1) kể từ vân sáng trung tâm thì vị trị tiếp theo ba vân sáng trùng nhau ứng với
k$_1$ = 15; k$_2$ = 12; và k$_3$ = 11.
Số vị trị hai vân sáng trùng nhau thuộc khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng trùng nhau lần đầu tiên của ba vân sáng:
• λ$_1$ và λ$_2$: 4k$_1$ = 5k$_2$ → k$_1$ = 5k → k = 1,2 là thỏa mãn: có 2 giá trị.
• λ$_2$ và λ$_3$: 11k$_2$ = 12k$_3$ → k$_2$ = 12k → Không tồn tại giá trị k nào thỏa mãn → không có sự trùng nhau của hai ánh sáng ứng với hai bức xạ λ$_2$ và λ$_3$.
• λ$_1$ và λ$_3$: 11k$_1$ = 15k$_2$ → k$_1$ = 15k → Không tồn tại giá trị k nào thỏa mãn → không có sự trùng nhau của hai ánh sáng ứng với hai bức xạ λ$_1$ và λ$_3$.
Kết luận: số vân quan sát được: 14 + 11 + 10 - 2 = 33 vân

Câu 4.Một Trong thí nghiệm I - âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, màn quan sát cách hai khe 2 m. Sử dụng ánh sáng trằng có bước sóng 400 nm đến 760 nm để tiến hành thí nghiệm. Số bức xạ cho vân tối tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 2 cm là
A. 5.
B. 3.
C. 6.
D. 4.

$\left\{ \begin{array}{l}
x = k\frac{{\lambda D}}{a}\\
{400.10^{ - 9}}m \le \lambda \le {760.10^{ - 9}}m
\end{array} \right. \to {400.10^{ - 9}} \le \frac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{k} \le {760.10^{ - 9}} \to 5,26 \le k \le 10$

Câu 5.Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1_1 = 4410,0Å và λ2_2. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của λ2_2 bằng
A. 5512,5Å.
B. 3675,0Å.
C. 7717,5Å.
D. 5292,0Å.

* Hai vân sáng trùng nhau nên : k$_1$λ$_1$ = k$_2$λ2
* Giữa hai vân sáng trùng nhau liên tiếp có 9 vân sáng nên : k$_1$ – 1 + k$_2$ – 1 = 9 → k$_1$ + k$_2$ = 11.
* (11 – k$_2$ )λ$_1$ = k$_2$λ2 →${\lambda _2} = \left( {\frac{{11 - {k_1}}}{{{k_1}}}} \right){\lambda _1}$
* Mặt khác: $0,38\mu m \le {\lambda _2} = \left( {\frac{{11 - {k_1}}}{{{k_1}}}} \right){\lambda _1} \le 0,76\mu m \to 4,03 \le {k_1} \le 5,9 \to {k_2} = 5 \to {\lambda _2} = \frac{{6{\lambda _1}}}{5} = 5292{A^0}$