Tìm vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó có ít nhất 3 bức xạ cho vân sáng tại đây

[Lê Như]

Trong thí nghiệm Young, người ta dùng ánh sáng hỗn tạp có bước sóng biến thiên liên tục từ $0,39\mu m$ đến $0,47\mu m$. A=1mm và D=1m. Tìm vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó có ít nhất 3 bức xạ cho vân sáng tại đây
A. 4,25mm
B. 4,68mm
C. 4,54mm
D. 4,72mm

 

[lê thanh Hoàn]

Gọi vân cần tính là bậc $k$. Để tai đó có ít nhất $3$ vân sáng trùng nhau thì phải ứng với vân sáng bậc $k+2$ của bước sóng nhỏ nhất nên ta có:
$x=\left(k+2\right)\dfrac{\lambda_1.D}{a}=k\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{k+2}{k}.\lambda_1\Rightarrow 0,30\leq \dfrac{k+2}{k}.0,39\leq 0,47$
$\Rightarrow k\geq 9,75\Rightarrow k_{min}=10$
Vị trí cần tính là: $x=\left(10+2\right)\dfrac{0,39.1}{1}=4,68mm$