Vật Lí Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m

[Tăng Giáp]

Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát là 0,2. Ban đầu giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s$^2$. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là

A. 22,3 cm/s.
B. 19,1 cm/s.
C. 28,7 cm/s.
D. 33,4 cm/s.

 

[Lê Tấn]

Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn $\Delta {\ell _0} = \frac{{\mu Mg}}{k} = \frac{{0,2.0,3.10}}{{40}} = 0,015m = 1,5cm$.
Lần 1 vật m đổi chiều: $\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 4,5 - 1,5 = 3cm\\{t_1} = \frac{{{T_1}}}{2} = \frac{1}{2}2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = \frac{\pi }{{20}}s\\{S_1} = 2{A_1} = 2.3 = 6cm\end{array} \right.$.
Lần 2 vật m đổi chiều: $\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 3 - 1,5 = 1,5cm\\{t_2} = \frac{{{T_2}}}{2} = \frac{1}{2}2\pi \sqrt {\frac{{m + M}}{k}} = \frac{\pi }{{10}}s\\{S_2} = 2{A_2} = 3cm\end{array} \right.$.
Vận tốc trung bình:${v_{TB}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{6 + 3}}{{\frac{\pi }{{20}} + \frac{\pi }{{10}}}} = 19,0986\;(cm/s)$
Chọn B