Câu 1[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 4,4 V và điện trở trong r = 2 Ω. Các điện trở R$_1$ = 4 Ω, R$_2$ = 16 Ω.
a) Tìm cường độ dòng điện trong mạch.
b) Tìm hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
c) Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm AB.
d) Tìm công suất của nguồn điện và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R2.
e) Tìm hiệu suất của nguồn điện.
Câu 2[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 6 V và điện trở trong r = 1 Ω. Bóng đèn Đ ghi 3 V – 3 W mắc nối tiếp với điện trở R. Đèn Đ sáng bình thường
a) Tính điện trở của đèn.
b) Tính cường độ dòng điện qua đèn.
c) Tính điện trở R.
d) Tính công suất tỏa nhiệt trong nguồn điện.
e) Tính hiệu suất của nguồn điện khi đó.
f) Giả sử công suất của đèn là công suất có ích. Tính hiệu suất của mạch điện.
Câu 3[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. nguồn điện có suất điện động E = 48 V và điện trở trong r = 2 Ω. Các điện trở R$_1$ = 4 Ω, R$_2$ = 16 Ω, R$_3$ = 8 Ω, R$_4$ = 8Ω.
a) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
b) Tính U$_{AB}$, U$_{MN}$.
c) Tính công suất tỏa nhiệt của nguồn điện và hiệu suất của nguồn khi đó.
d) Nếu nguồn điện trên được tạo thành từ 24 Acquy mắc thành hai dãy song sóng, mỗi dãy có 12 cái nối tiếp. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi cái Acquy.
e) Tính công suất của một Acquy ghép như câu trên.
Câu 4[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 6,6 V và điện trở trong r = 0,12 Ω; bóng đèn Đ$_1$ loại 6 V – 3 W; bóng đèn Đ$_2$ loại 2,5 V – 1,25 W.
a) Điều chỉnh R$_1$ và R$_2$ sao cho đèn Đ$_1$ và Đ$_2$ sáng bình thường. Tính R$_1$ và R$_2$?
b) Tính hiệu suất của nguồn điện khi hai đèn đều sáng bình thường.
c) Giữ nguyên giá trị của R$_1$ và điều chỉnh để R$_2$ = 1 Ω. Khi đó độ sáng các đèn thay đổi thế nào?
a) Điều chỉnh R$_1$ và R$_2$ sao cho đèn Đ$_1$ và Đ$_2$ sáng bình thường. Tính R$_1$ và R$_2$?
Bóng đèn Đ$_1$: ${P_{d1}} = {U_{d1}}.{I_{d1}} = \frac{{U_{d1}^2}}{{{R_{d1}}}} \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_{d1}} = \frac{{{P_{d1}}}}{{{U_{d1}}}} = \frac{3}{6} = 0,5A\\
{R_{d1}} = \frac{{U_{d1}^2}}{{{P_{d1}}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega
\end{array} \right.$
Bóng đèn Đ$_2$: ${P_{d2}} = {U_{d2}}.{I_{d2}} = \frac{{U_{d2}^2}}{{{R_{d2}}}} \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_{d2}} = \frac{{{P_{d2}}}}{{{U_{d2}}}} = \frac{{1,25}}{{2,5}} = 0,5A\\
{R_{d2}} = \frac{{U_{d2}^2}}{{{P_{d2}}}} = \frac{{2,{5^2}}}{{1,25}} = 5\Omega
\end{array} \right.$
Vì bóng sáng bình thường nên I$_{CB1}$ = I$_{d1}$ = 0,5 A; I$_{CB2}$ = I$_{d2}$ = 0,5 A
Cường độ dòng điện đi qua mạch chính: I = I$_{CB1}$ + I$_{CB2}$ = 0,5 + 0,5 = 1 A.
Ta thấy hai dãy CB1 và CB2 mắc song song nên:
${U_{CB1}} = {U_{CB2}} \to {U_{d1}} = {U_{d2}} + {U_{R$_2$}} \to 6 = 2,5 + 0,5.{R_2} \to {R_2} = 7\Omega $
Điện áp hai đầu AB: U$_{AB}$ = E – I.r = 6,6 – 1.0,12 = 6,48 V
Mặt khác: U$_{AB}$ = I.R$_1$ + U$_{d1}$ ↔ 6,48 V = 1.R$_1$ + 6 →R$_1$ = 0,48Ω
b) Tính hiệu suất của nguồn điện khi hai đèn đều sáng bình thường.
Hiệu suất nguồn: $H = \frac{{{U_{AB}}}}{E} = \frac{{6,48}}{{6,6}} = 0,982 = 98,2\% $
c) Giữ nguyên giá trị của R$_1$ và điều chỉnh để R$_2$ = 1 Ω. Khi đó độ sáng các đèn thay đổi thế nào?
$\begin{array}{l}
{R_{d2}}\,nt\,{R_2}:\,{R_{CB2}} = {R_{d2}}\, + \,{R_2} = 5 + 1 = 6\left( \Omega \right)\\
{R_{CB1}}\,//\,{R_{CB2}}:\,\frac{1}{{{R_{CB}}}} = \frac{1}{{{R_{CB1}}}} + \frac{1}{{{R_{CB2}}}} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{6} \to {R_{CB}} = 4\Omega \\
{R_{CB}}\,nt\,{R_1}:\,\,{R_N} = {R_{CB}}\, + \,{R_1} = 4 + 0,48 = 4,48\left( \Omega \right)\\
I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{6,6}}{{4,48 + 0,12}} = \frac{{33}}{{23}}\left( A \right)\\
\to {U_{CB1}} = {U_{CB2}} = I.{R_{CB}} = \frac{{33}}{{23}}.4 = \frac{{132}}{{23}}\left( V \right) \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_{CB1}} = \frac{{{U_{CB1}}}}{{{R_{d1}}}} = 0,478\left( A \right)\\
{I_{CB2}} = \frac{{{U_{CB2}}}}{{{R_{CB2}}}} = 0,96\left( A \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Từ dữ liệu trên ta thấy: bóng 1 sáng yếu. Bóng 2 sáng hơn mức bình thường (dễ cháy).
Câu 5[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 12 V, r = 1 Ω; R$_1$ = 2,2 Ω, R$_2$ = 6 Ω, R$_4$ = 12 Ω, R$_3$ = 8 Ω, R$_5$ = 12 Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể.
a) Tính điện trở mạch ngoài.
b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
c) Cường độ dòng điện qua R$_1$, R$_2$, R$_3$ và hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện.
d) Tính số chỉ của ampe kế, xác định chiều dòng điện chạy qua ampe kế.
e) Tính công suất tiêu thụ điện của mạch ngoài
f) Công suất của nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.
Câu 6[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó 4 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có E = 10 V, r = 2 Ω, R$_A$ = 0, R$_V$ rất lớn. Các điện trở R$_1$ = R$_2$ = R$_3$ = 27 Ω.
a) Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b) Tính điện trở tương đương của mạch ngoài.
c) Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế.
d) Tính công suất tỏa nhiệt và điện năng tiêu thụ trên điện trở R$_3$ trong 10 phút.
e) Tính công suất của mỗi nguồn điện và hiệu suất của mỗi nguồn.
a) Tìm cường độ dòng điện trong mạch.
b) Tìm hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
c) Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm AB.
d) Tìm công suất của nguồn điện và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R2.
e) Tìm hiệu suất của nguồn điện.
a) Tìm cường độ dòng điện trong mạch.
${R_N} = {R_1} + {R_2} = 4 + 16 = 20\Omega \to I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{4,4}}{{20 + 2}} = 0,2\left( A \right)$
b) Tìm hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
Vì các điện trở ghép nối tiếp nên I = I$_1$ = I$_2$ = 0,2 A
• Hiệu điện thế qua R$_1$: U$_1$ = I$_1$.R$_1$ = 0,2.4 = 0,8 V.
• Hiệu điện thế qua R$_2$: U$_1$ = I$_2$.R$_2$ = 0,2.16 = 3,2 V
c) Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm AB.
Hiệu điện thế: U$_{AB}$ = U$_1$ + U$_2$ = 3,2 + 0,8 = 4,0 V
d) Tìm công suất của nguồn điện và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R$_2$.
Công suất của nguồn điện Png = I.E = 0,2.4,4 = 0,88 W
Công suất trên điện trở R$_2$: ${P_2} = I_2^2{R_2} = 0,{2^2}.16 = 0,64\left( {\rm{W}} \right)$
e) Tìm hiệu suất của nguồn điện.
Hiệu suất của nguồn điện: $H = \frac{{{U_{AB}}}}{E} = \frac{{4,0}}{{4,4}} = \frac{{10}}{{11}} \approx 91\% $
${R_N} = {R_1} + {R_2} = 4 + 16 = 20\Omega \to I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{4,4}}{{20 + 2}} = 0,2\left( A \right)$
b) Tìm hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
Vì các điện trở ghép nối tiếp nên I = I$_1$ = I$_2$ = 0,2 A
• Hiệu điện thế qua R$_1$: U$_1$ = I$_1$.R$_1$ = 0,2.4 = 0,8 V.
• Hiệu điện thế qua R$_2$: U$_1$ = I$_2$.R$_2$ = 0,2.16 = 3,2 V
c) Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm AB.
Hiệu điện thế: U$_{AB}$ = U$_1$ + U$_2$ = 3,2 + 0,8 = 4,0 V
d) Tìm công suất của nguồn điện và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R$_2$.
Công suất của nguồn điện Png = I.E = 0,2.4,4 = 0,88 W
Công suất trên điện trở R$_2$: ${P_2} = I_2^2{R_2} = 0,{2^2}.16 = 0,64\left( {\rm{W}} \right)$
e) Tìm hiệu suất của nguồn điện.
Hiệu suất của nguồn điện: $H = \frac{{{U_{AB}}}}{E} = \frac{{4,0}}{{4,4}} = \frac{{10}}{{11}} \approx 91\% $
Câu 2[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 6 V và điện trở trong r = 1 Ω. Bóng đèn Đ ghi 3 V – 3 W mắc nối tiếp với điện trở R. Đèn Đ sáng bình thường
b) Tính cường độ dòng điện qua đèn.
c) Tính điện trở R.
d) Tính công suất tỏa nhiệt trong nguồn điện.
e) Tính hiệu suất của nguồn điện khi đó.
f) Giả sử công suất của đèn là công suất có ích. Tính hiệu suất của mạch điện.
a) Tính điện trở của đèn.
Với bóng đèn: ${P_d} = \frac{{U_d^2}}{{{R_d}}} \to {R_d} = \frac{{{3^2}}}{3} = 3\Omega $
b) Tính cường độ dòng điện qua đèn.
${P_d} = {U_d}{I_d} \to {I_d} = \frac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = 1\left( A \right)$
Khi bóng sáng bình thường thì dòng điện qua bóng bằng với dòng định mức của bóng đèn:
I = I$_d$ = 1 (A)
c) Tính điện trở R.
Vì bóng mắc nối tiếp với R nên: R$_N$ = R + R$_d$(1)
Ta có: $I = \frac{E}{{{R_N} + r}} \leftrightarrow I = \frac{E}{{\left( {{R_d} + R} \right) + r}} \leftrightarrow 1 = \frac{6}{{\left( {3 + R} \right) + 1}} \to R = 2\Omega $
d) Tính công suất tỏa nhiệt trong nguồn điện.
Ta có P = E.I = 1 W
e) Tính hiệu suất của nguồn điện khi đó.
Hiệu điện thế giữa hai đầu nguồn điện: U = E – I.r = 6 – 1.1 = 5 V
Hiệu suất nguồn: $H = \frac{U}{E} = \frac{5}{6} = 83\% $
f) Giả sử công suất của đèn là công suất có ích. Tính hiệu suất của mạch điện.
Công suất của mạch ngoài: P = U.I = 5.1 = 5 (V)
Vì đề chỉ nói công suất của đèn là công suất hữu ích cho nên hiệu suất của mạch ngoài:
$H = \frac{{{P_{ci}}}}{P} = \frac{3}{5} = 0,6 = 60\% $
Với bóng đèn: ${P_d} = \frac{{U_d^2}}{{{R_d}}} \to {R_d} = \frac{{{3^2}}}{3} = 3\Omega $
b) Tính cường độ dòng điện qua đèn.
${P_d} = {U_d}{I_d} \to {I_d} = \frac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = 1\left( A \right)$
Khi bóng sáng bình thường thì dòng điện qua bóng bằng với dòng định mức của bóng đèn:
I = I$_d$ = 1 (A)
c) Tính điện trở R.
Vì bóng mắc nối tiếp với R nên: R$_N$ = R + R$_d$(1)
Ta có: $I = \frac{E}{{{R_N} + r}} \leftrightarrow I = \frac{E}{{\left( {{R_d} + R} \right) + r}} \leftrightarrow 1 = \frac{6}{{\left( {3 + R} \right) + 1}} \to R = 2\Omega $
d) Tính công suất tỏa nhiệt trong nguồn điện.
Ta có P = E.I = 1 W
e) Tính hiệu suất của nguồn điện khi đó.
Hiệu điện thế giữa hai đầu nguồn điện: U = E – I.r = 6 – 1.1 = 5 V
Hiệu suất nguồn: $H = \frac{U}{E} = \frac{5}{6} = 83\% $
f) Giả sử công suất của đèn là công suất có ích. Tính hiệu suất của mạch điện.
Công suất của mạch ngoài: P = U.I = 5.1 = 5 (V)
Vì đề chỉ nói công suất của đèn là công suất hữu ích cho nên hiệu suất của mạch ngoài:
$H = \frac{{{P_{ci}}}}{P} = \frac{3}{5} = 0,6 = 60\% $
Câu 3[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. nguồn điện có suất điện động E = 48 V và điện trở trong r = 2 Ω. Các điện trở R$_1$ = 4 Ω, R$_2$ = 16 Ω, R$_3$ = 8 Ω, R$_4$ = 8Ω.
b) Tính U$_{AB}$, U$_{MN}$.
c) Tính công suất tỏa nhiệt của nguồn điện và hiệu suất của nguồn khi đó.
d) Nếu nguồn điện trên được tạo thành từ 24 Acquy mắc thành hai dãy song sóng, mỗi dãy có 12 cái nối tiếp. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi cái Acquy.
e) Tính công suất của một Acquy ghép như câu trên.
a) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
$\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
{R_1}nt{R_3} \to {R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 4 + 8 = 12\Omega \\
{R_2}nt{R_4} \to {R_{24}} = {R_2} + {R_4} = 16 + 8 = 24\Omega
\end{array} \right\} \to \frac{1}{{{R_N}}} = \frac{1}{{{R_{13}}}} + \frac{1}{{{R_{24}}}} \to {R_N} = 8\left( \Omega \right)\\
I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{48}}{{8 + 2}} = 4,8\left( A \right) \to {U_{AB}} = I.{R_N} = 4,8.8 = 38,4\left( V \right) = {U_{n1}} = {U_{n2}}\\
{I_{n1}} = \frac{{{U_{n1}}}}{{{R_{13}}}} = \frac{{38,4}}{{12}} = 3,2\left( A \right) = {I_1} = {I_3}\\
{I_{n2}} = \frac{{{U_{n2}}}}{{{R_{24}}}} = \frac{{38,4}}{{24}} = 1,6\left( A \right) = {I_2} = {I_4}
\end{array}$
b) Tính U$_{AB}$, U$_{MN}$.
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: U$_{AB}$ = I.RN = 4,8.8 = 38,4 V = U$_{AMB}$ = U$_{ANB}$
• ${I_{AMB}} = \frac{{{U_{AMB}}}}{{{R_{AMB}}}} = \frac{{38,4}}{{12}} = 3,2\left( A \right) \to {U_1} = {I_{AMB}}.{R_1} = 3,2.4 = 12,8\left( V \right) = {U_{AM}} = {V_A} - {V_M}$
• ${I_{ANB}} = \frac{{{U_{ANB}}}}{{{R_{ANB}}}} = \frac{{38,4}}{{24}} = 1,6\left( A \right) \to {U_2} = {I_{ANB}}.{R_2} = 16.1,6 = 25,6\left( V \right) = {U_{AN}} = {V_A} - {V_N}$
Ta thấy U$_{MN}$ = VM – VN = UAN – U$_{AM}$ = 25,6 – 12,8 = 12,8 V
c) Tính công suất tỏa nhiệt của nguồn điện và hiệu suất của nguồn khi đó.
Công suất tỏa nhiệt của nguồn điện: P = I2.r = 4,82.2 = 46,08 W
Hiệu suất của nguồn: $H = \frac{{{U_{AB}}}}{E} = \frac{{38,4}}{{48}} = 0,8 = 80\% $
d) Nếu nguồn điện trên được tạo thành từ 24 Acquy mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy có 12 cái nối tiếp. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi cái Acquy.
Gọi E’, r’ lần lượt là suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồi
• Suất điện động: $E = mE' \to E' = \frac{E}{m} = \frac{{48}}{{12}} = 4\left( V \right)$
• Điện trở trong: $r = \frac{m}{n}.r' \to r' = \frac{n}{m}.r = \frac{2}{{12}}.2 = \frac{1}{3}\Omega $
e) Tính công suất của một Acquy ghép như câu trên.
$\left. \begin{array}{l}
{E_{n1}} = 12E' = 48\left( V \right)\\
{r_{n1}} = 12r = 12.2 = 24\left( \Omega \right)
\end{array} \right\} \to {U_{AB}} = {E_{n1}} - {I_{n1}}.{r_{n1}} \to 38,4 = 48 - {I_{n1}}.24 \to {I_{n1}} = 0,4125\left( A \right)$
Vì các nguồn ở nhánh 1 nối tiếp với nhau:
I$_{ng1}$ = In1 = 0,4125 A → Png1 = E’.I$_{ng1}$ = 4.0,4125 = 1,65 (W)
$\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
{R_1}nt{R_3} \to {R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 4 + 8 = 12\Omega \\
{R_2}nt{R_4} \to {R_{24}} = {R_2} + {R_4} = 16 + 8 = 24\Omega
\end{array} \right\} \to \frac{1}{{{R_N}}} = \frac{1}{{{R_{13}}}} + \frac{1}{{{R_{24}}}} \to {R_N} = 8\left( \Omega \right)\\
I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{48}}{{8 + 2}} = 4,8\left( A \right) \to {U_{AB}} = I.{R_N} = 4,8.8 = 38,4\left( V \right) = {U_{n1}} = {U_{n2}}\\
{I_{n1}} = \frac{{{U_{n1}}}}{{{R_{13}}}} = \frac{{38,4}}{{12}} = 3,2\left( A \right) = {I_1} = {I_3}\\
{I_{n2}} = \frac{{{U_{n2}}}}{{{R_{24}}}} = \frac{{38,4}}{{24}} = 1,6\left( A \right) = {I_2} = {I_4}
\end{array}$
b) Tính U$_{AB}$, U$_{MN}$.
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: U$_{AB}$ = I.RN = 4,8.8 = 38,4 V = U$_{AMB}$ = U$_{ANB}$
• ${I_{AMB}} = \frac{{{U_{AMB}}}}{{{R_{AMB}}}} = \frac{{38,4}}{{12}} = 3,2\left( A \right) \to {U_1} = {I_{AMB}}.{R_1} = 3,2.4 = 12,8\left( V \right) = {U_{AM}} = {V_A} - {V_M}$
• ${I_{ANB}} = \frac{{{U_{ANB}}}}{{{R_{ANB}}}} = \frac{{38,4}}{{24}} = 1,6\left( A \right) \to {U_2} = {I_{ANB}}.{R_2} = 16.1,6 = 25,6\left( V \right) = {U_{AN}} = {V_A} - {V_N}$
Ta thấy U$_{MN}$ = VM – VN = UAN – U$_{AM}$ = 25,6 – 12,8 = 12,8 V
c) Tính công suất tỏa nhiệt của nguồn điện và hiệu suất của nguồn khi đó.
Công suất tỏa nhiệt của nguồn điện: P = I2.r = 4,82.2 = 46,08 W
Hiệu suất của nguồn: $H = \frac{{{U_{AB}}}}{E} = \frac{{38,4}}{{48}} = 0,8 = 80\% $
d) Nếu nguồn điện trên được tạo thành từ 24 Acquy mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy có 12 cái nối tiếp. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi cái Acquy.
Gọi E’, r’ lần lượt là suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồi
• Suất điện động: $E = mE' \to E' = \frac{E}{m} = \frac{{48}}{{12}} = 4\left( V \right)$
• Điện trở trong: $r = \frac{m}{n}.r' \to r' = \frac{n}{m}.r = \frac{2}{{12}}.2 = \frac{1}{3}\Omega $
e) Tính công suất của một Acquy ghép như câu trên.
$\left. \begin{array}{l}
{E_{n1}} = 12E' = 48\left( V \right)\\
{r_{n1}} = 12r = 12.2 = 24\left( \Omega \right)
\end{array} \right\} \to {U_{AB}} = {E_{n1}} - {I_{n1}}.{r_{n1}} \to 38,4 = 48 - {I_{n1}}.24 \to {I_{n1}} = 0,4125\left( A \right)$
Vì các nguồn ở nhánh 1 nối tiếp với nhau:
I$_{ng1}$ = In1 = 0,4125 A → Png1 = E’.I$_{ng1}$ = 4.0,4125 = 1,65 (W)
Câu 4[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 6,6 V và điện trở trong r = 0,12 Ω; bóng đèn Đ$_1$ loại 6 V – 3 W; bóng đèn Đ$_2$ loại 2,5 V – 1,25 W.
b) Tính hiệu suất của nguồn điện khi hai đèn đều sáng bình thường.
c) Giữ nguyên giá trị của R$_1$ và điều chỉnh để R$_2$ = 1 Ω. Khi đó độ sáng các đèn thay đổi thế nào?
Bóng đèn Đ$_1$: ${P_{d1}} = {U_{d1}}.{I_{d1}} = \frac{{U_{d1}^2}}{{{R_{d1}}}} \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_{d1}} = \frac{{{P_{d1}}}}{{{U_{d1}}}} = \frac{3}{6} = 0,5A\\
{R_{d1}} = \frac{{U_{d1}^2}}{{{P_{d1}}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega
\end{array} \right.$
Bóng đèn Đ$_2$: ${P_{d2}} = {U_{d2}}.{I_{d2}} = \frac{{U_{d2}^2}}{{{R_{d2}}}} \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_{d2}} = \frac{{{P_{d2}}}}{{{U_{d2}}}} = \frac{{1,25}}{{2,5}} = 0,5A\\
{R_{d2}} = \frac{{U_{d2}^2}}{{{P_{d2}}}} = \frac{{2,{5^2}}}{{1,25}} = 5\Omega
\end{array} \right.$
Vì bóng sáng bình thường nên I$_{CB1}$ = I$_{d1}$ = 0,5 A; I$_{CB2}$ = I$_{d2}$ = 0,5 A
Cường độ dòng điện đi qua mạch chính: I = I$_{CB1}$ + I$_{CB2}$ = 0,5 + 0,5 = 1 A.
Ta thấy hai dãy CB1 và CB2 mắc song song nên:
${U_{CB1}} = {U_{CB2}} \to {U_{d1}} = {U_{d2}} + {U_{R$_2$}} \to 6 = 2,5 + 0,5.{R_2} \to {R_2} = 7\Omega $
Điện áp hai đầu AB: U$_{AB}$ = E – I.r = 6,6 – 1.0,12 = 6,48 V
Mặt khác: U$_{AB}$ = I.R$_1$ + U$_{d1}$ ↔ 6,48 V = 1.R$_1$ + 6 →R$_1$ = 0,48Ω
b) Tính hiệu suất của nguồn điện khi hai đèn đều sáng bình thường.
Hiệu suất nguồn: $H = \frac{{{U_{AB}}}}{E} = \frac{{6,48}}{{6,6}} = 0,982 = 98,2\% $
c) Giữ nguyên giá trị của R$_1$ và điều chỉnh để R$_2$ = 1 Ω. Khi đó độ sáng các đèn thay đổi thế nào?
$\begin{array}{l}
{R_{d2}}\,nt\,{R_2}:\,{R_{CB2}} = {R_{d2}}\, + \,{R_2} = 5 + 1 = 6\left( \Omega \right)\\
{R_{CB1}}\,//\,{R_{CB2}}:\,\frac{1}{{{R_{CB}}}} = \frac{1}{{{R_{CB1}}}} + \frac{1}{{{R_{CB2}}}} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{6} \to {R_{CB}} = 4\Omega \\
{R_{CB}}\,nt\,{R_1}:\,\,{R_N} = {R_{CB}}\, + \,{R_1} = 4 + 0,48 = 4,48\left( \Omega \right)\\
I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{6,6}}{{4,48 + 0,12}} = \frac{{33}}{{23}}\left( A \right)\\
\to {U_{CB1}} = {U_{CB2}} = I.{R_{CB}} = \frac{{33}}{{23}}.4 = \frac{{132}}{{23}}\left( V \right) \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_{CB1}} = \frac{{{U_{CB1}}}}{{{R_{d1}}}} = 0,478\left( A \right)\\
{I_{CB2}} = \frac{{{U_{CB2}}}}{{{R_{CB2}}}} = 0,96\left( A \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Từ dữ liệu trên ta thấy: bóng 1 sáng yếu. Bóng 2 sáng hơn mức bình thường (dễ cháy).
Câu 5[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 12 V, r = 1 Ω; R$_1$ = 2,2 Ω, R$_2$ = 6 Ω, R$_4$ = 12 Ω, R$_3$ = 8 Ω, R$_5$ = 12 Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể.
b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
c) Cường độ dòng điện qua R$_1$, R$_2$, R$_3$ và hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện.
d) Tính số chỉ của ampe kế, xác định chiều dòng điện chạy qua ampe kế.
e) Tính công suất tiêu thụ điện của mạch ngoài
f) Công suất của nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.
a)Tính điện trở mạch ngoài.
Vì ampe có điện trở không đáng kể cho nên ta có thể chập C và D. Khi đó mạch điện sẽ là:
R$_1$ nt {R$_2$ // R$_4$) nt (R$_3$ // R$_5$)
$\left. \begin{array}{l}
\frac{1}{{{R_{24}}}} = \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_4}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} \to {R_{24}} = 4\left( \Omega \right)\\
\frac{1}{{{R_{35}}}} = \frac{1}{{{R_3}}} + \frac{1}{{{R_5}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{{12}} \to {R_{35}} = 4,8\left( \Omega \right)
\end{array} \right\} \to {R_N} = {R_1} + {R_{24}} + {R_{35}} = 2,2 + 4 + 4,8 = 11\left( \Omega \right)$
b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
$I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{12}}{{11 + 1}} = 1\left( A \right) \to {U_{AB}} = E - I.\left( {{R_1} + r} \right) = 12 - 1.\left( {2,2 + 1} \right) = 8,8\left( V \right)$
c) Cường độ dòng điện qua R$_1$, R$_2$, R$_3$ và hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện.
Theo b), cường độ dòng qua R$_1$ là I$_1$ = 1 A.
$\begin{array}{l}
{U_2} = {U_4} = {U_{24}} = I.{R_{24}} = 1.4 = 4\left( V \right) \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\left( A \right)\\
{I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\left( A \right)
\end{array} \right.\\
{U_3} = {U_5} = {U_{35}} = I.{R_{35}} = 1.4,8 = 4,8\left( V \right) \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{4,8}}{8} = \frac{3}{5}\left( A \right)\\
{I_5} = \frac{{{U_5}}}{{{R_5}}} = \frac{{4,8}}{{12}} = \frac{2}{5}\left( A \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn: U = E – I.r = 12 – 1.1 = 11 V.
d) Tính số chỉ của ampe kế, xác định chiều dòng điện chạy qua ampe kế.
${I_3} = \frac{3}{5}\left( A \right) < {I_2} = \frac{2}{3}\left( A \right) \to {I_2} = {I_3} + {I_A} \to {I_A} = {I_2} - {I_3} = \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{{15}}\left( A \right)$
Vậy ampe kế chỉ 1/15 (A) và chiều từ C đến D.
e) Tính công suất tiêu thụ điện của mạch ngoài.
P = U.I = 11 W.
f) Công suất của nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.
Công suất của nguồn: Png = I.E = 1.12 = 12 W
Hiệu suất của nguồn: $H = \frac{U}{E} = \frac{{11}}{{12}}$
Vì ampe có điện trở không đáng kể cho nên ta có thể chập C và D. Khi đó mạch điện sẽ là:
R$_1$ nt {R$_2$ // R$_4$) nt (R$_3$ // R$_5$)
$\left. \begin{array}{l}
\frac{1}{{{R_{24}}}} = \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_4}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} \to {R_{24}} = 4\left( \Omega \right)\\
\frac{1}{{{R_{35}}}} = \frac{1}{{{R_3}}} + \frac{1}{{{R_5}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{{12}} \to {R_{35}} = 4,8\left( \Omega \right)
\end{array} \right\} \to {R_N} = {R_1} + {R_{24}} + {R_{35}} = 2,2 + 4 + 4,8 = 11\left( \Omega \right)$
b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
$I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{12}}{{11 + 1}} = 1\left( A \right) \to {U_{AB}} = E - I.\left( {{R_1} + r} \right) = 12 - 1.\left( {2,2 + 1} \right) = 8,8\left( V \right)$
c) Cường độ dòng điện qua R$_1$, R$_2$, R$_3$ và hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện.
Theo b), cường độ dòng qua R$_1$ là I$_1$ = 1 A.
$\begin{array}{l}
{U_2} = {U_4} = {U_{24}} = I.{R_{24}} = 1.4 = 4\left( V \right) \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\left( A \right)\\
{I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\left( A \right)
\end{array} \right.\\
{U_3} = {U_5} = {U_{35}} = I.{R_{35}} = 1.4,8 = 4,8\left( V \right) \to \left\{ \begin{array}{l}
{I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{4,8}}{8} = \frac{3}{5}\left( A \right)\\
{I_5} = \frac{{{U_5}}}{{{R_5}}} = \frac{{4,8}}{{12}} = \frac{2}{5}\left( A \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn: U = E – I.r = 12 – 1.1 = 11 V.
d) Tính số chỉ của ampe kế, xác định chiều dòng điện chạy qua ampe kế.
${I_3} = \frac{3}{5}\left( A \right) < {I_2} = \frac{2}{3}\left( A \right) \to {I_2} = {I_3} + {I_A} \to {I_A} = {I_2} - {I_3} = \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{{15}}\left( A \right)$
Vậy ampe kế chỉ 1/15 (A) và chiều từ C đến D.
e) Tính công suất tiêu thụ điện của mạch ngoài.
P = U.I = 11 W.
f) Công suất của nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.
Công suất của nguồn: Png = I.E = 1.12 = 12 W
Hiệu suất của nguồn: $H = \frac{U}{E} = \frac{{11}}{{12}}$
Câu 6[TG].Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó 4 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có E = 10 V, r = 2 Ω, R$_A$ = 0, R$_V$ rất lớn. Các điện trở R$_1$ = R$_2$ = R$_3$ = 27 Ω.
b) Tính điện trở tương đương của mạch ngoài.
c) Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế.
d) Tính công suất tỏa nhiệt và điện năng tiêu thụ trên điện trở R$_3$ trong 10 phút.
e) Tính công suất của mỗi nguồn điện và hiệu suất của mỗi nguồn.
a) Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
Suất điện động của bộ nguồn: E$_b$ = 2E = 20 V
Điện trở trong của bộ nguồn: ${r_b} = \frac{m}{n}.r = \frac{2}{2}.2 = 2\Omega $
b) Tính điện trở tương đương của mạch ngoài.
$\begin{array}{l}
{R_1}\,nt\,{R_2}:\,{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 27 + 27 = 54\left( \Omega \right)\\
{R_3}\,//\,{R_{12}}:\,\frac{1}{{{R_N}}} = \frac{1}{{{R_{12}}}} + \frac{1}{{{R_3}}} \to {R_N} = 18\left( \Omega \right)
\end{array}$
c) Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế.
$I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = \frac{{20}}{{18 + 2}} = 1\left( A \right) \to {U_{AB}} = {E_b} - I.{r_b} = 20 - 1.2 = 18\left( V \right) = {U_V}$
d) Tính công suất tỏa nhiệt và điện năng tiêu thụ trên điện trở R$_3$ trong 10 phút.
Từ hình vẽ: ${U_3} = {U_{AB}} = 18\left( V \right) \to {I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{18}}{{27}} = \frac{2}{3}\left( A \right)$
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R$_3$: ${P_3} = I_3^2.{R_3} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.27 = 12\left( {\rm{W}} \right)$
Điện năng tiêu thụ trên điện trở: ${A_3} = {Q_3} = 7200\left( J \right)$
e) Tính công suất của mỗi nguồn điện và hiệu suất của mỗi nguồn.
Vì hai nhánh giống và mắc song song với nhau nên: I$_n$ = 0,5I = 0,5A
Công suất của mỗi nguồn: P$_{ng}$ = I.E = 0,5.10 = 5 W.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi nguồn: U1 = E – I$_n$.r = 10 – 0,5.2 = 9 V. Hiệu suất của của mỗi nguồn điện: $H = \frac{{{U_1}}}{E} = \frac{9}{{10}} = 0,9 = 90\% $
Suất điện động của bộ nguồn: E$_b$ = 2E = 20 V
Điện trở trong của bộ nguồn: ${r_b} = \frac{m}{n}.r = \frac{2}{2}.2 = 2\Omega $
b) Tính điện trở tương đương của mạch ngoài.
$\begin{array}{l}
{R_1}\,nt\,{R_2}:\,{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 27 + 27 = 54\left( \Omega \right)\\
{R_3}\,//\,{R_{12}}:\,\frac{1}{{{R_N}}} = \frac{1}{{{R_{12}}}} + \frac{1}{{{R_3}}} \to {R_N} = 18\left( \Omega \right)
\end{array}$
c) Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế.
$I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = \frac{{20}}{{18 + 2}} = 1\left( A \right) \to {U_{AB}} = {E_b} - I.{r_b} = 20 - 1.2 = 18\left( V \right) = {U_V}$
d) Tính công suất tỏa nhiệt và điện năng tiêu thụ trên điện trở R$_3$ trong 10 phút.
Từ hình vẽ: ${U_3} = {U_{AB}} = 18\left( V \right) \to {I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{18}}{{27}} = \frac{2}{3}\left( A \right)$
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R$_3$: ${P_3} = I_3^2.{R_3} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.27 = 12\left( {\rm{W}} \right)$
Điện năng tiêu thụ trên điện trở: ${A_3} = {Q_3} = 7200\left( J \right)$
e) Tính công suất của mỗi nguồn điện và hiệu suất của mỗi nguồn.
Vì hai nhánh giống và mắc song song với nhau nên: I$_n$ = 0,5I = 0,5A
Công suất của mỗi nguồn: P$_{ng}$ = I.E = 0,5.10 = 5 W.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi nguồn: U1 = E – I$_n$.r = 10 – 0,5.2 = 9 V. Hiệu suất của của mỗi nguồn điện: $H = \frac{{{U_1}}}{E} = \frac{9}{{10}} = 0,9 = 90\% $
Chỉnh sửa cuối:
