V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]: Con lắc đơn gồm một sợi dây dài 10m, một đầu sợi dây treo vật nặng có khối lượng m, đầu còn lại gắn vị trí cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ α$_0$ = 0,03 rad, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Hãy tìm vận tốc của con lắc ở li độ góc α = 0,02 rad?
A. 0,39 cm/s.
B. 2,2 cm/s.
C. 22 cm/s.
D. 0,39 m/s.
Giải
$\left| v \right| = \sqrt {2g\ell (\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} = \sqrt {2.10.10(\cos \left( {0,02} \right) - \cos \left( {0,03} \right))} = 0,22\left( {{m \over s}} \right)$
Chọn: C.
$\left| v \right| = \sqrt {2g\ell (\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} = \sqrt {2.10.10(\cos \left( {0,02} \right) - \cos \left( {0,03} \right))} = 0,22\left( {{m \over s}} \right)$
Chọn: C.
Câu 2[TG]: Con lắc đơn gồm một sợi dây dài 1m, một đầu sợi dây treo vật nặng có khối lượng m, đầu còn lại gắn vị trí cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ α$_0$ = 6$^0$, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Hãy tìm vận tốc của con lắc ở li độ góc α = 10 rad?
A. 26 cm/s.
B. 33 cm/s.
C. 33 m/s.
D. 0,26 cm/s.
Giải
$\left\{ \matrix{
{\alpha _0} = {6^0} = {\pi \over {30}}\left( {rad} \right) \hfill \cr
{\alpha _0} = {1^0} = {\pi \over {180}}\left( {rad} \right) \hfill \cr
\left| v \right| = \sqrt {2g\ell (\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} \hfill \cr} \right. \to \left| v \right| = \sqrt {2.10.1.\left[ {\cos \left( {{\pi \over {180}}} \right) - \cos \left( {{\pi \over {30}}} \right)} \right]} = 0,33\left( {{m \over s}} \right)$
Chọn: B.
$\left\{ \matrix{
{\alpha _0} = {6^0} = {\pi \over {30}}\left( {rad} \right) \hfill \cr
{\alpha _0} = {1^0} = {\pi \over {180}}\left( {rad} \right) \hfill \cr
\left| v \right| = \sqrt {2g\ell (\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} \hfill \cr} \right. \to \left| v \right| = \sqrt {2.10.1.\left[ {\cos \left( {{\pi \over {180}}} \right) - \cos \left( {{\pi \over {30}}} \right)} \right]} = 0,33\left( {{m \over s}} \right)$
Chọn: B.
Câu 3[TG]: Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình α = 0,04cos(10πt + π/6) rad. Hãy tìm vận tốc của con lắc ở li độ góc α = 0,02 rad? Biết g = 10m/s$^2$.
A. 1,5 cm/s.
B. 0,155 cm/s.
C. 1,55 cm/s.
D. 1,1 cm/s.
Giải
$\left. \matrix{
{\omega ^2} = {g \over \ell } \to \ell = {g \over {{\omega ^2}}} \hfill \cr
\left| v \right| = \sqrt {2g\ell (\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} \hfill \cr} \right\} \to \left| v \right| = 2{g \over \omega }\sqrt {(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} = 1,1\left( {{m \over s}} \right)$
Chọn: C.
$\left. \matrix{
{\omega ^2} = {g \over \ell } \to \ell = {g \over {{\omega ^2}}} \hfill \cr
\left| v \right| = \sqrt {2g\ell (\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} \hfill \cr} \right\} \to \left| v \right| = 2{g \over \omega }\sqrt {(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} = 1,1\left( {{m \over s}} \right)$
Chọn: C.
Câu 4[TG]: Con lắc đơn gồm một sợi dây dài 1m, một đầu sợi dây treo vật nặng có khối lượng m, đầu còn lại gắn vị trí cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ α$_0$ = 3$^0$, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Hãy tìm tốc độ cực tiểu của con lắc?
A. - 0,16 m/s.
B. 0.
C. 0,08 m/s.
D. 0,16 cm/s.
Giải
Tốc độ cực tiểu của con lắc khi nó ở vị trí biên: |vmin| = 0
Chọn: B.
Tốc độ cực tiểu của con lắc khi nó ở vị trí biên: |vmin| = 0
Chọn: B.
Câu 5[TG]: Con lắc đơn gồm một sợi dây dài 2m, một đầu sợi dây treo vật nặng có khối lượng m, đầu còn lại gắn vị trí cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ α$_0$ = 5$^0$, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Hãy tìm vận tốc cực tiểu của con lắc?
A. 0,39 m/s.
B. 0.
C. 5,35 m/s.
D. - 0,39 m/s.
Giải
${v_{\min }} = - \sqrt {2g\ell (1 - \cos {\alpha _0})} = - \sqrt {2.10.2\left( {1 - \cos \left( {{{5\pi } \over {180}}} \right)} \right)} = 0,39\left( {{m \over s}} \right)$
Chọn: D.
${v_{\min }} = - \sqrt {2g\ell (1 - \cos {\alpha _0})} = - \sqrt {2.10.2\left( {1 - \cos \left( {{{5\pi } \over {180}}} \right)} \right)} = 0,39\left( {{m \over s}} \right)$
Chọn: D.
Câu 6[TG]: Một con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo vào sợi dây dài ℓ = 1m dao động với biên độ α$_0$ = 6$^0$ ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s$^2$. Tìm tỉ số giữa vận tốc cực đại và vận tốc nơi có li độ góc α = 3$^0$?
A. 1,155
B. 0,866
C. 0,224
D. 2,100
Giải
$\left. \matrix{
{v_{m{\rm{ax}}}} = \sqrt {2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \hfill \cr
{v_{}} = \sqrt {2g\ell \left( {c{\rm{os}}\alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \hfill \cr} \right\} \to {{{v_{m{\rm{ax}}}}} \over v} = {{\sqrt {2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} } \over {\sqrt {2g\ell \left( {c{\rm{os}}\alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} }} = \sqrt {{{1 - \cos {\alpha _0}} \over {c{\rm{os}}\alpha - \cos {\alpha _0}}}} = \sqrt {{{1 - c{\rm{os}}{{\rm{6}}^0}} \over {c{\rm{os}}{3^0} - c{\rm{os}}{6^0}}}} = 1,15$
Chọn: A.
$\left. \matrix{
{v_{m{\rm{ax}}}} = \sqrt {2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \hfill \cr
{v_{}} = \sqrt {2g\ell \left( {c{\rm{os}}\alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \hfill \cr} \right\} \to {{{v_{m{\rm{ax}}}}} \over v} = {{\sqrt {2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} } \over {\sqrt {2g\ell \left( {c{\rm{os}}\alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} }} = \sqrt {{{1 - \cos {\alpha _0}} \over {c{\rm{os}}\alpha - \cos {\alpha _0}}}} = \sqrt {{{1 - c{\rm{os}}{{\rm{6}}^0}} \over {c{\rm{os}}{3^0} - c{\rm{os}}{6^0}}}} = 1,15$
Chọn: A.
Câu 7[TG]: Một con lắc đơn, dây treo dài ℓ, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng tới li độ góc α$_1$. Tại thời điểm ban đầu, người ta truyền cho quả cầu con lắc vận tốc theo phương vuông góc với sợi dây, để nó bắt đầu dao động xung quanh vị trí cân bằng. Bỏ qua mọi ma sát. Khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng, vận tốc v của nó có độ lớn
A. $v = \sqrt {v_1^2 + g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _1}} \right)} .$
B. $v = \sqrt {v_1^2 + 2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _1}} \right)} .$
C. $v = \sqrt {v_1^2 + 2g\ell \left( {1 + \cos {\alpha _1}} \right)} .$
D. $v = \sqrt {v_1^2 - 2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _1}} \right)} .$
Giải
$\left. \matrix{
v_1^2 = 2g\ell \left( {c{\rm{os}}{\alpha _1} - \cos {\alpha _0}} \right) \hfill \cr
v_{cb}^2 = 2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) \hfill \cr} \right\}v_{cb}^2 - v_1^2 = 2g\ell \left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _1}} \right) \to {v_{cb}} = \sqrt {v_1^2 + 2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _1}} \right)} $
Chọn: B.
$\left. \matrix{
v_1^2 = 2g\ell \left( {c{\rm{os}}{\alpha _1} - \cos {\alpha _0}} \right) \hfill \cr
v_{cb}^2 = 2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) \hfill \cr} \right\}v_{cb}^2 - v_1^2 = 2g\ell \left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _1}} \right) \to {v_{cb}} = \sqrt {v_1^2 + 2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _1}} \right)} $
Chọn: B.
Last edited by a moderator:
