Cho biết tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( { - 1 + {{\log }_{\frac{1}{4}}}x} \right)\) là một khoảng có độ dài \(\frac{m}{n}\) (phân số tối giản). Tính giá trị tổng m+n.
A. m+n=6
B. m+n=5
C. m+n=4
D. m+n=7
Cho \(0 < a < b\) và \(x > 0\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \({a^x} > {b^x}\)
B. \({a^x} < {b^x}\)
C. \({a^x} = {b^x}\)
D. \({a^x} \geq {b^x}\)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt[3]{x}}\).
A. \(y' = \frac{{3\sqrt[3]{x}}}{2}\)
B. \(y' = \frac{3}{{2\sqrt[3]{x}}}\)
C. \(y' = \frac{{2\sqrt[3]{x}}}{3}\)
D. \(y' = \frac{2}{{3\sqrt[3]{x}}}\)