Recent Content by CaiMacbookTanBinh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + ay + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):4x - y - \left( {a + 4} \right)z + 1 = 0\). Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau. A. \(a = 0\) B. \(a = 1\) C. \(a = \frac{1}{3}\) D. \(a = - 1\)

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i.\) Tìm số phức \(\frac{1}{z}\). A. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\) B. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\) C. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\) D. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( {2u} \right)du} = 1\) và \(\int\limits_2^4 {f\left( {\frac{t}{2}} \right)dt} = 3.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\) A. \(\frac{1}{2}.\) B. \(\frac{{13}}{2}.\) C. \(\frac{{11}}{2}.\) D. \(\frac{7}{2}.\)

Tính \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5;\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)} = 2\) với a < b < d. A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = -2\) B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 7\) C. \(\int\limits_a^b {f\left( x...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;2) B(2;-1;3). Viết phương trình đường thẳng AB. A. \(AB:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\) B. \(AB:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) C. \(AB:x - y + z - 3 = 0\) D...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) và B(1;0;2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. A. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) B. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 4}}{3}\) C. \(d:\frac{{x + 1}}{1} =...

Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(5x + 6y + 2 = 0\). Tìm vectơ pháp tuyến của (P)? A. \(\overrightarrow n = \left( {5,6,0} \right)\) B. \(\overrightarrow n = \left( { - 6,5,0} \right)\) C. \(\overrightarrow n = \left( {5,6,2} \right)\) D. \(\overrightarrow n = \left( { - 5,6,2} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x +...

Có bao nhiêu số \(a \in \left( {0;20\pi } \right)\) sao cho \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x.\sin 2x} dx = \frac{2}{7}.\) A. 20 B. 19 C. 9 D. 10

Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {\frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}dx}\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} - 1}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(I = \left( {\frac{{{u^3}}}{3} + u} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^2}\\ {_1}...

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {\sqrt {x - 2} + 4} \right) \ge {\log _3}\left( {\frac{1}{{\sqrt {2 - x} + 8}}} \right).\) A. \(x=2\) B. \(x\geq 2\) C. \(x\leq 2\) D. \(1\leq x\leq 2\)

Thanh AB đồng chất dài là a , đầu A tựa vào tường nhẵn, đầu B tựa lên sàn ngang nhẵn. Giữ thanh cân bằng tĩnh tạo với mặt ngang một góc $\varphi _0$ rồi thả cho nó chuyển động. Xác định: 1) Vận tốc góc và gia tốc góc của thanh theo góc $\omega $ 2) Tính phản lực do tường và sàn tác dụng lên...

Trái đất tự quay quanh trục của nó hướng dọc theo hai cực Bắc và Nam. Đối với hệ quy chiếu gắn trên trục của Trái Đất, bán kính Trái Đất $R = 6400 km, $ tính : a) Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó. b) Vận tốc tại một vị trí: - Ở trên xích đạo - Ở trên vĩ độ $21^0$. - Ở các cực của Trái Đất.

Cho em hỏi! Ông A sau 10 năm tích góp được số tiền 100 triệu đồng và quyết định gửi vào ngân hàng với lãi suất 7, 5%/một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu. Nếu lãi suất không thay đổi thì sau ít nhất bao nhiêu năm Ông A...