Nâng cao Những bài về đường thẳng trong hình giải tích phẳng bạn nên biết

  • Thread starter Thread starter Huy Hoàng
  • Ngày gửi Ngày gửi
H

Huy Hoàng

Guest
Trong bài viết trước bạn đã được học viết phương trình đường thẳng, bài này với mục tiêu rèn luyện kĩ năng giải bài tập nên tôi đã hệ thống những bài thường gặp dưới đây:
đường thẳng (1).png

đường thẳng (2).png

đường thẳng (3).png

đường thẳng (4).png

đường thẳng (5).png

đường thẳng (6).png

đường thẳng (7).png

đường thẳng (8).png

đường thẳng (9).png

đường thẳng (10).png

đường thẳng (11).png

đường thẳng (12).png

đường thẳng (13).png

đường thẳng (14).png
 
Last edited by a moderator:
Câu 1:
Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. \(14{\rm{x}} + 13y + 9{\rm{z + }}110 = 0\)
B. \(14{\rm{x}} + 13y - 9{\rm{z}} - 110 = 0\)
C. \(14{\rm{x - }}13y + 9{\rm{z}} - 110 = 0\)
D. \(14{\rm{x}} + 13y + 9{\rm{z}} - 110 = 0\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 4 = 0 và mặt phẳng (P): x + z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A.\((Q):2x + y - 2z - 9 = 0\) hoặc \((Q):4x - 7y - 4z - 9 = 0.\) .
B.\((Q):2x - 4y + 2z = 0\) hoặc \((Q):x + y - 4z - 8 = 0.\) .
C.\((Q):2x - y - 2z - 9 = 0\) hoặc \((Q):4x - 7y + 4z - 9 = 0.\)
D.\((Q):2x + y + 2z - 5 = 0\) hoặc \((Q):4x + 7y - 4z - 23 = 0.\)
 
Cho 3 điểm \(A\left( {6,9,1} \right),B\left( { - 2,1, - 3} \right),C\left( {1,1,0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. \(\left( {ABC} \right): - 6x + 5y + 2z - 11 = 0\)
B. \(\left( {ABC} \right):3x - 5y - 2z + 11 = 0\)
C. \(\left( {ABC} \right):6x - 5y - 2z - 11 = 0\)
D. Không viết được do không đủ dữ kiện.
 
Cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d.
A. \(5x + 2y - 3z = 0\)
B. \(5x + 2y - 3z + 1 = 0\)
C. \(2x + 3y - 5z + 7 = 0\)
D. \(2x + 3y - 5z = 0\)
 
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right);B\left( {2;1;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.
A. \(\left( P \right):3x + y - z + 4 = 0\)
B. \(\left( P \right):3x + y - z - 4 = 0\)
C. \(\left( P \right):3x + y - z = 0\)
D. \(\left( P \right):2x + y - z + 1 = 0\)
 
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
A. \(\left( \beta \right):4x + 3y + z + 2 = 0\)
B. \(\left( \beta \right): - 4x + 3y + z + 2 = 0\)
C. \(\left( \beta \right):4x - 3y + z - 2 = 0\)
D. \(\left( \beta \right):4x + 3y + z - 2 = 0\)
 
Hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là góc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
A. \(2x - y - z - 12 = 0\)
B. \(2x + y + z - 4 = 0\)
C. \(2x - y - z - 6 = 0\)
D. \(2x + y + z + 4 = 0\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A(5;4;3) lên các trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
A. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z - 60 = 0\)
B. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z + 60 = 0\)
C. \(\left( \alpha \right):\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 0\)
D. \(\left( \alpha \right):\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} - 60 = 0\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { - 4;1;2} \right)\) và chứa trục Ox.
A. \(y + z = 0.\)
B. \(2x - z = 0.\)
C. \(2y + z = 0.\)
D. \(2y - z = 0.\)
 
Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(0;2;1) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 5y + 9z - 13 = 0\) và \(\left( \beta \right):3x - y - 5z + 1 = 0\). Viết phương trình của mặt phẳng (P).
A. \(x - y + z - 3 = 0.\)
B. \(2x + y + z - 3 = 0.\)
C. \(x + y + z - 3 = 0.\)
D. \(2x - y + z + 3 = 0.\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(2;1;1)\) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\).
A. \(\left( \alpha \right):2x + y + z - 6 = 0.\)
B. \(\left( \alpha \right):2x - y - z - 2 = 0.\)
C. \(\left( \alpha \right):x + y + z - 4 = 0.\)
D. \(\left( \alpha \right):2x - y + z - 4 = 0.\)
 
Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1; - 7} \right)\).
A. \(3x + y - 7z = 0\)
B. \(3x + z - 7 = 0\)
C. \(- 6x - 2y + 14z - 1 = 0\)
D. \(3x - y - 7z + 1 = 0\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;0; - 1} \right),B\left( {1; - 2;3} \right),C\left( {0;1;2} \right)\). Viết Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
A. \(x + 2y + z + 1 = 0\)
B. \(- 2x + y + z - 3 = 0\)
C. \(2x + y + z - 3 = 0\)
D. \(x + y + z - 2 = 0\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1} và vuông góc với mặt phẳng \left( P \right):2x + y = 0.
A. \(3x - 2y - 7 = 0\)
B. \(x - 2y + 3z = 0\)
C. \(2x + y - 4z = 0\)
D. \(3y + 2z + 7 = 0\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x - y - z = 0\); \((Q):x + 2y + z - 4 = 0\).
A. \(4x + y - 3 = 0\)
B. \(x + 4y + 2z - 5 = 0\)
C. \(3x - y - z = 0\)
D. \(3x + y - 2z + 6 = 0\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z - 11 = 0\) và tiếp xúc với (S).
A. \((P):4x - 3y - z + 5 = 0\) hoặc \((P):4x - 3y - z - 27 = 0\)
B. \((P):x - 2y + z + 3 = 0\) hoặc \((P):x - 2y + z - 21 = 0\)
C. \(\left( P \right):3x + y + 4z + 1 = 0\) hoặc \(\left( P \right):3x + y + 4z - 2 = 0\)
D. \(\left( P \right):2x - y + 2z + 3 = 0\) hoặc \(\left( P \right):2x - y + 2z - 21 = 0.\)
 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z - 3 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua O song song với d và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. \(x + 2y + z = 0\)
B. \(x -2y + z = 0\)
C. \(x + 2y + z - 4 = 0\)
D. \(x - 2y + z + 4 = 0\)
 

Latest posts

Members online

No members online now.
Back
Top