Recent Content by caiwinonha

Tính khoảng cách d từ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1};{d_2}\) tới mặt phẳng (P) trong đó: \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 1}}{3};\,\,\,{d_2}:\frac{{ - x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\);\(\left( P \right):2x + 4y - 4z - 3 = 0\). A. \(d = \frac{4}{3}\) B...

Cho các số phức \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = 1 - 3i.\) Tính môđun của số phức \({\bar z_1} + {\bar z_2}.\) A. \(\left| {{{\bar z}_1} + {{\bar z}_2}} \right| = 5\) B. \(\left| {{{\bar z}_1} + {{\bar z}_2}} \right| = \sqrt {26}\) C. \(\left| {{{\bar z}_1} + {{\bar z}_2}} \right| = \sqrt {29}\)...

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). A. \({(x + 5)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = \frac{8}{{223}}\) B. \({(x - 5)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = \frac{8}{{223}}\) C. \({(x +...

Cho hàm số \(g\left( x \right) = \int\limits_{\sqrt x }^{{x^2}} {\sqrt t \sin t{\rm{dt}}} \) xác định với mọi \(x > 0.\) Tính \(g'\left( x \right)\) được kết quả: A. \(g'\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {{x^2}} \right) - \frac{{\sin \left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt[4]{{\rm{x}}}}}.\) B...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0;(P):x + 2y - 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). A. \(x + 2y - 2z + 25 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) B. \(x + 2y - 2z + 31 = 0\) hoặc...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng {d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1} {d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1} . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả d1 và d2. A...

Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (1;2;3)\) A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 2t\\ z = 3t \end{array} \right.\) B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2\\ z = 3 \end{array} \right.\) C...

Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol) A. 19m3 B. 21m3 C. 18m3 D. 40m3

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là \(AB = 2,AD = 3,AA = 4\). Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’. Tính thể tích V của hình nón (N). A. \(\frac{{13}}{3}\pi \) B...

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\)? A. \(y = {x^2} + 1\) B. \(y = - 2x + 1\) C. \(y = 2x + 1\) D. \(y = {x^2} + 1\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4 đồng biến trên R. A. \(- 2 \le m \le 2\) B. \(- 3 \le m \le 3\) C. \(m \ge 3\) D. \(m \le - 3\)