Recent Content by CaiWinTaiNha

Cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 25\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y - 2z + m = 0.\) Tìm tất cả giá trị trị của m để \((\alpha )\) và (S) không có điểm chung. A. \(m\leq -9\) hoặc \(m \geq 21\) B. m<-9 hoặc m>21 C. \(-9\leq m\leq 21\) D. -9<m<21.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z - 2\bar z = 3 + 4i\). Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai? A. z có phần thực là -3. B. \(\bar z + \frac{4}{3}i\) có môđun là \(\frac{{\sqrt {97} }}{3}\). C. z có phần ảo là \(\frac{4}{3}\). D. z có modun là \(\frac{\sqrt{97}}{3}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M\left( { - 1;1;2} \right),N\left( {1;4;3} \right),P\left( {5;10;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai? A. \(MN = \sqrt {14} \) B. Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng C. Trung điểm của NP là \(I\left( {3;7;4}...

Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} {\rm{d}}x.\) A. \(I = \frac{1}{6} - \ln 2\) B. \(I = 2\ln 2 - \frac{5}{3}\) C. \(I = \frac{{4 - 2\sqrt 2 }}{3}\) D. \(I = \ln 2 - \frac{1}{6}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^3 {x{{\left( {x - 1} \right)}^{1000}}dx} .\) A. \(I = \frac{{{{2003.2}^{1002}}}}{{1003002}}\) B. \(I = \frac{{{{1502.2}^{1001}}}}{{501501}}\) C. \(I = \frac{{{{3005.2}^{1002}}}}{{1003002}}.\) D. \(I = \frac{{{{2003.2}^{1001}}}}{{501501}}\)

Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là h. Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ đáy trên. Tính thể tích V của khối tứ diện MNPQ. A. \(V = \frac{2}{3}{R^2}h\) B. \(V = \frac{1}{6}{R^2}h\) C. \(V = \frac{1}{3}{R^2}h\) D. \(V = 2{R^2}h\)

Help me! Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\sqrt {{3^x} + 3} + \sqrt {5 - {3^x}} \le m\) có nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - \infty ;{{\log }_3}5} \right].\) A. \(m \ge 2\sqrt 2 \) B. \(m \ge 4\) C. \(m \le 4\) D. \(m \le 2\sqrt 2 \)

Bài này giải thế nào ạ! Giải bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} > {5^x} + {5^{x - 1}}.\) A. \(x < {\log _{\frac{2}{5}}}\frac{{26}}{{35}}\) B. \(x > {\log _{\frac{2}{5}}}\frac{{26}}{{35}}\) C. \(x < {\log _{\frac{2}{5}}}\frac{{6}}{{35}}\) D. \(x > {\log...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số \(\frac{V}{{V'}}.\) A. \(\frac{V}{{V'}} = \frac{3}{2}\) B. \(\frac{V}{{V'}} = \frac{4}{3}\) C. \(\frac{V}{{V'}}...