Recent Content by CHAT

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;0), B(0;3;-4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB? A. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9.\) B. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 3.\) C. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} =...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;1;1)\) và \(B(1;3;-5)\) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. A. \(y - 3z + 4 = 0\) B. \(y - 3z - 8 = 0\) C. \(y - 2z -6 = 0\) D. \(y - 2z + 2 = 0\)

Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};y = 0;x = 2\). Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục Ox. A. \(V = \frac{8}{3}\) B. \(V = \frac{{32}}{5}\) C. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\) D. \(V = \frac{{32\pi }}{5}\)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = 1,y = \frac{1}{9}\left( {6{x^2} - {x^4}} \right).\) A. \(S = \frac{{3\sqrt 3 }}{5}\) B. \(S = \sqrt 3 \) C. \(S = \frac{{4\sqrt 3 }}{{15}}\) D. \(S = \frac{{16\sqrt 3 }}{{15}}\)

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3},y = 2 - x\) và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(S = \int\limits_0^1 {{x^3}dx} + \int\limits_1^2 {\left( {x - 2} \right)dx}\) B. \(S = \frac{1}{2} + \int\limits_0^1 {{x^3}dx}\) C. \(S = \left| {\int\limits_0^2 {({x^3}...

Biết \(F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}.\) Tính tổng a + b. A. a+b=2 B. a+b=3 C. a+b=4 D. a+b=5

Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}}\)? A. \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x + 1} \right| + 1.\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + 2.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {4x + 2} \right|...

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi (dm^3)\) . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường...

Một công ty phải gánh chịu nợ gia tăng với tốc độ D(t) đô la mỗi năm, với \(D'\left( t \right) = 90\left( {t + 6} \right)\sqrt {{t^2} + 12t}\) trong đó t là thời gian (tính theo năm) kể từ công ty bắt đầy vay nợ. Đến năm thứ tư công ty đã phải chịu 1 610 640 đô la tiền nợ nần. Tìm hàm số biểu...

Tính thể tích V của khối hình thu được sau khi quay nửa đường tròn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết OA=4? A. \(V = 256\pi\)(đvtt) B. \(V = \pi\)(đvtt) C. \(V = \frac{{256}}{3}\pi\)(đvtt) D. \(V = \frac{{ }}{3}\pi\)(đvtt)

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \left( {3{a^2} - 1} \right){x^3} - \left( {{b^3} + 1} \right){x^2} + 3{c^2}x + 4d\) có hai điểm cực trị là \(\left( {1; - 7} \right),\left( {2; - 8} \right).\)Hãy xác định tổng \(M = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2}.\) A. 18 B. 15 C. -18 D. 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {60^o},\) gọi \(I = AC \cap B{\rm{D}}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \({45^o}.\) Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A...

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {1 - \cos 3x} \right)^6}\) A. \(y' = 6\sin 3x{\left( {1 - \cos 3x} \right)^5}\) B. \(y' = 6\sin 3x{\left( {\cos 3x - 1} \right)^5}\) C. \(y' = 18\sin 3x{\left( {1 - \cos 3x} \right)^5}.\) D. \(y' = 18\sin 3x{\left( {\cos 3x - 1} \right)^5}\)

Cho hàm số \(y = \sin x - \cos x + \sqrt 3 x\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) D. Hàm số đồng biến trên...

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bẳng a^3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. A. \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{6}\) B. \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) C. \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{3}\) D. \(h = \sqrt3a\)