Recent Content by haahaa498

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \gamma \right):2{\rm{x}} - y + 3{\rm{z}} + 4 = 0.\) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng \(\left( \gamma \right).\) A. \(\left( {0;4;0} \right).\)...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;1} \right);C\left( { - 3;6;4} \right). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MC=2MB. Tính độ dài đoạn AM. A. \(AM = 2\sqrt 7\) B. \(AM = \sqrt {29 }\) C. \(AM = 2\sqrt {3 }\) D. \(AM = \sqrt {30 }\)

Cho số phức \(z = \frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^{100}}}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^{96}} - i{{\left( {1 + i} \right)}^{98}}}}\). Khi đó: A. \(\left| z \right| = \frac{4}{3}\) B. \(\left| z \right| = \frac{1}{2}\) C. \(\left| z \right| = \frac{3}{4}\) D. \(\left| z \right| = 1\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2z + 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P). A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right).\) B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0;-2} \right).\) C. \(\overrightarrow n = \left( {1 ;- 2;0}...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đương thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = (m - 1)t\\ y = (2m + 1)t\\ z = 1 + (2{m^2} + 1) \end{array} \right.\). Với giá trị nào của m thì d nằm trong mặt phẳng (Oyz)? A. m=2 B. m=-1 C. m=1 hoặc m=-1 D. m=1

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = {x^2},y = 2x.\) A. \(S = \frac{{20}}{3}\) B. \(S = \frac{{3}}{4}\) C. \(S = \frac{{4}}{3}\) D. \(S = \frac{{3}}{20}\)

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\,\left( {m/s} \right)\). Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét? A. 16 m B. 130 m C. 170 m D. 45 m

Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc...

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. \({x^m}{x^n} = {x^{m + n}}\) B. \({(xy)^n} = {x^n}.{y^n}\) C. \({({x^n})^m} = {x^{nm}}\) D. \({x^m}.{y^n} = {(xy)^{m + n}}\)

Số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\frac{a}{b} \in \left( {\frac{2}{3};1} \right)\) B. \(\frac{a}{b} \in \left( {0;\frac{2}{3}} \right)\) C. \(\frac{a}{b} \in \left( {9;12} \right)\) D...

Giải phương tr̀nh \({2^x} + {2^{x + 1}} = 12\) A. x=3 B. \(x = {\log _2}5\) C. x=2 D. x=0

Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1;\, + \infty } \right)\). B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). D...

Trên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha $ có một hộp nhỏ A khối lượng $m_1$ và một hình trụ rỗng B khối lượng $m_2$ (mô men quán tính của hình trụ đối với trục của nó là $I=m_2r^2$). Hai vật cùng bắt đầu chuyển động xuống phía dưới. Hộp trượt với hệ số ma sát $k$, còn hình trụ lăn không trượt. 1...

Từ một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi bằng $5$m/s, người ta thả nhẹ nhàng một vật nặng. Hỏi sau $2$s, vật cách khí cầu bao xa? Tính chiều dài tổng cộng đường đi của vật trong $2$s đó. Biết khi thả vật vận tốc khí cầu không đổi. Lấy $g=10$m/s$^2$

Một xe nhỏ trượt trên máng nghiêng đệm khí. Chọn trục tọa độ $Ox$ trùng với máng và có chiều dương hướng xuống phía dưới. Biết rằng, gia tốc của xe không đổi là $8 cm/s^2$, và lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ, vận tốc của nó là $v_0=-6 cm/s$. $1.$ Viết phương trình chuyển động của xe, lấy gốc...