Recent Content by Hiền Lành

Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích S của...

Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 2i\) và \({z_2} = 3 - 4i.\) Tìm số phức liên hợp của số phức \(w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}.\overline {{z_2}} .\) A. \(\overline w = 54 + 26i\) B. \(\overline w = -54 - 26i\) C. \(\overline w = 54 - 26i\) D. \(\overline w = 54 -30i\)

Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {\overline z - 2 - 3i} \right|\). Gọi a là môđun nhỏ nhất của z với mọi \(z \in T\). Khi đó giá trị của a là? A. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\) B. \(\sqrt {13}\) C. 1 D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(2x - 2y - z + 9 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z - 86 = 0\). A. R=9 B. R=4 C. R=2 D. R=8

Giả sử số phức \(z = - 1 + i - {i^2} + {i^3} - {i^4} + {i^5} - ... - {i^{99}} + {i^{100}} - {i^{101}}\) . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của \(z\) là: A. 2 B. -1 C. 0 D. 1

Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá S. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} + 3x + 1,\,\,y = {x^2} - x - 2\). Tính \(\cos \left( {\frac{\pi }{S}} \right)?\) A. 0 B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{e^x} + 1}}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = - \ln 2.\) Tìm tập nghiệm S của phương trình \(F\left( x \right) + \ln \left( {{e^x} + 1} \right) = 3.\) A. \(S = \left\{ { - 3} \right\}\) B. \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\) C. \(S =...

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao h của hình nón. A. \(h = \frac{a}{4}.\) B. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a.\) C. \(h = \frac{a}{2}.\) D. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\)

Chuyển động quay của một đá mài được ghi lại bằng đồ thị hình: a) Hãy mô tả chuyển động quay của đá mài trong suốt thời gian từ t=0 đến $t_5$ b) Tính vận tốc góc trung bình trong các khoảng thời gian từ 0 đến $t_1$; từ 0 đến $t_2$; từ $t_2$ đến $t_3$; từ $t_2$ đến $t_5$; từ $t_4$ đến $t_5$...

Chúng ta biết rằng Mặt trời ( và Hệ Mặt trời) hình thành 4,6 tỉ năm về trước, nó nằm cách tâm thiên hà của chúng ta khoảng $2,5.10^4$ năm ánh sáng và dịch chuyển quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 200 km/s. Hỏi từ khi hình thành đến bây giờ Mặt trời đã đi được bao nhiêu vòng?