Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {1;0;2} \right),C\left( {2;0;1} \right)\), \(D\left( { - 1;0; - 3} \right)\) . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{5}{7}x + \frac{5}{7}z - \frac{{50}}{7}...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;-2) và đi qua điểm M (2;-1;0).
A. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 9\)
B. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 3\)
C. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9\)
D. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2}...
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b = \log a + 1,c = \log b + 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\)
B. \(\log \left( {ab} \right) = b + c - 3\)
C. \(\log \left( {ab} \right) = \left( {b - 1} \right)\left( {c - 2} \right)\)
D. \(\log \left( {ab}...