Recent Content by Noctrlz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(S\left( {1;2; - 1} \right)\) và tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 2 = 0\). Tính thể tích khối chóp S.ABC? A. \(V = 2\sqrt 6\) B. \(V = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}\) C. \(V = \sqrt 6\) D. \(V =...

Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x + y - z = 0.\) A. \(x - 2y - 1 = 0\) B. \(x - 2y + z = 0\) C. \(x + 2y - 1 = 0\) D. \(x + 2y + z = 0\)

Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\left( {4 - x} \right)\) với trục hoành. A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\) B. \(V = \frac{{32}}{3}\) C. \(V = \frac{{512\pi }}{{15}}\) D. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{2}\ln \left| {\cos 2x} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = 2\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) D. \(\int {f(x)dx} = - \ln \left| {\cos 2x}...

Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình lăng trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C). Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}}\) giữa khối cầu và khối lăng trụ giới hạn bởi (C) và (T)? A. \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}} = \sqrt 3\) B. \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}} =...

Cho một hình đa diện H. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Mỗi đỉnh của H là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh của H là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt của H có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh của H là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) + {\log _{\sqrt 3 }}\left( {5 - x} \right) < 1.\) A. x>1 B. \(x\leq 5\) C. \(1<x<5\) D. \(2<x<5\)

Cho {a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}} và {\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(0 < a <b<1\) B. \(0 < b< a < 1\) C. \(0 < a < 1 < b\) D. \(1<a<b\)

Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,3 vòng/s đến 2,4 vòng/s. a) Nếu momen quán tính của người ấy lúc đầu là $4kg.m^2$ thì lúc sau bằng bao nhiêu? b) Người ấy đã thực hiện động tác nào để tăng tốc độ quay?

Vật $A$ được thả rơi không vận tốc đầu. Sau đó $2s$, vật $B$ ở phía trên $A$ một khoảng $40m$ cũng được thả rơi xuống không vận tốc đầu. Sau khi $A$ rơi được $3s$, hai vật gặp nhau. Biết rằng hai vật cùng nhau chuyển động thẳng biến đổi đều với cùng gia tốc. Tính gia tốc đó.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {{x^2} + 1} \right)\). A. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) B. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2017}}\) C. \(y' = \frac{{2x}}{{2017}}\) D. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2017}}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 5}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định. A. \(m > - 5\) B. \(m \geq - 5\) C. \(m \geq 5\) D. \(m > 5\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - x + 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). A. \(m \in\mathbb{R} \backslash \left[ { - 1;1} \right]\) B. \(m \in\mathbb{R} \backslash \left( { - 1;1} \right)\) C. \(m \in\left[ { - 1;1} \right]\) D. \(m...

Cho em hỏi câu này Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\) với \(0 < a \ne 1.\) A. \(P = \frac{3}{{10}}\) B. \(P = 4\) C. \(P = \frac{1}{2}\) D. \(P = \frac{1}{4}\)