Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z + 3 = 0\), gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6y + 6z + 17 = 0\) và mặt phẳng \(x - 2y + 2z + 1 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\left( \alpha \right)\) và chứa...
Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a.
A. \(V=\frac{{{a^3}}}{2}\)
B. \(V=\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(V=\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(V=\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)