Recent Content by toan2kbv

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = \sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(M = \left| {z - 1} \right| + \left| {z + 1 - 2i} \right|.\) A. 6 B. 4 C. \(8\sqrt 2 \) D. \(4\sqrt 2 \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right)\) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức \(T = \left| {MA - MB} \right|.\) A. \(M = \sqrt 6\) B. \(M = \sqrt {12}\) C. \(M = \sqrt {14}\)...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6z = 0. Xác định tâm I và bán kính mặt cầu (S). A. \(I\left( { - 2;0;3} \right);{\rm{ }}R = \sqrt {13}\) B. \(I\left( { - 2;0;3} \right);{\rm{ }}R = \sqrt {5}\) C. \(I\left( { 2;0;-3} \right);{\rm{ }}R = \sqrt...

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2;3;4} \right)\) và \(C\left( {3;5; - 2} \right).\) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. \(I\left( {\frac{5}{2};4;1} \right)\) B. \(I\left( {\frac{{37}}{2}; - 7;0} \right)\) C...

Mặt phẳng đi qua \(A\left( {2;3;1} \right)\) và giao tuyến của hai mặt phẳng \(x + y = 0\) và \(x - y + z + 4 = 0\) có phương trình là: A. \(x - 3y + 6{\rm{z}} - 1 = 0.\) B. \(2{\rm{x}} - y + z - 2 = 0.\) C. \(x - 9y + 5{\rm{z}} + 20 = 0.\) D. \(x + y + 2{\rm{z}} - 7 = 0.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{z}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y - 2z - 1 = 0\). Giao tuyến của \((\alpha )\) và \(\left( \beta \right)\)...

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình \(y = {x^2}\) và đường thẳng là \(y = 25\). Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right)\). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S)...

Cho \(\int\limits_{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}^1 {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^4}}}d{\rm{x}}} = - \frac{1}{a}\left( {b\sqrt 2 - c} \right)\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Tính \(S = a + b + c.\) A. \(S = 13.\) B. \(S = 12.\) C. \(S = 21.\) D. \(S = 6.\)

Biết \int\limits_0^2 {{e^x}\left( {2x + {e^x}} \right)dx = a.{e^4} + b.{e^2} + c} với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính S=a+b+c A. S=2 B. S=-4 C. S=-2 D. S=4

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) là: A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{4}\left( {3x + 1}...

Cho \({\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 3 }} < {\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\) Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 10\\ b < 1 \end{array} \right..\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < 10\\ 0 < b < 1...

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x.{e^{2x + 1}}.\) A. \(y' = ({x^2} + 1){e^{2x + 1}}.\) B. \(y' = 2x{e^{2x + 1}}.\) C. \(y' = (2x + 1){e^{2x + 1}}.\) D. \(y' = (x + 1){e^{2x + 1}}.\)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD. A. \(S = 2\pi {a^2}\) B. \(S = \frac{{\sqrt 7 \pi {a^2}}}{4}\) C. \(S = \pi {a^2}\) D. \(S = \frac{{\pi...

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{x + 1}}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1}{x_2}.\) A. \(P = - 1.\) B. \(P = - 2.\) C. \(P = - 4.\) D. \(P = - 5.\)