Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần tô đậm trong hình bên dưới.
A. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\)
B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} + \int\limits_0^2 {f(x)dx}\)
C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\)
D. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\)
A. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\)
B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} + \int\limits_0^2 {f(x)dx}\)
C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\)
D. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\)
Vũ Ngọc Tú
Mới đăng kí
Cho miền phẳng (H) giới hạn bởi \frac{1}{4} đường tròn có bán kính R=2, đường cong y = \sqrt {4 - x} và trục hoành (miền gạch ngang trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho miền (H) quay xung quanh trục hoành.
A. \(V = \frac{{77\pi }}{6}\)
B. \(V = \frac{{76\pi }}{7}\)
C. \(V = \frac{{67\pi }}{7}\)
D. \(V = \frac{{66\pi }}{7}\)
A. \(V = \frac{{77\pi }}{6}\)
B. \(V = \frac{{76\pi }}{7}\)
C. \(V = \frac{{67\pi }}{7}\)
D. \(V = \frac{{66\pi }}{7}\)
vu thi thsm
Mới đăng kí
Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x\), y=0, x=-1, x=2 quanh trục Ox.
A. \(V = \frac{{5\pi }}{{18}}.\)
B. \(V = \frac{{18\pi }}{5}.\)
C. \(V = \frac{{17\pi }}{5}.\)
D. \(V = \frac{{16\pi }}{5}.\)
A. \(V = \frac{{5\pi }}{{18}}.\)
B. \(V = \frac{{18\pi }}{5}.\)
C. \(V = \frac{{17\pi }}{5}.\)
D. \(V = \frac{{16\pi }}{5}.\)
vũ thùy tiên
Mới đăng kí
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x,\,\,y = 0,\,\,x = 0\) và x=1.
A. \(V = \frac{{8\pi }}{{15}}.\)
B. \(V = \frac{{7\pi }}{8}.\)
C. \(V = \frac{{8\pi }}{7}.\)
D. \(V = \frac{{15\pi }}{8}.\)
A. \(V = \frac{{8\pi }}{{15}}.\)
B. \(V = \frac{{7\pi }}{8}.\)
C. \(V = \frac{{8\pi }}{7}.\)
D. \(V = \frac{{15\pi }}{8}.\)
Vũ Trọng Tấn
Mới đăng kí
Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = 0\) và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0 tại M (hình vẽ bên). Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng \(V = 2{V_1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(a = 2\sqrt 2\)
B. \(a = \frac{5}{2}\)
C. \(a = 2\)
D. \(a = 3\)
A. \(a = 2\sqrt 2\)
B. \(a = \frac{5}{2}\)
C. \(a = 2\)
D. \(a = 3\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R},a \ne 0} \right)\) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y=4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y=f’(x) cho bởi hình vẽ dưới đây:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành:
A. \(S = \frac{{21}}{4}\)
B. \(S = \frac{{27}}{4}\)
C. \(S = 9\)
D. \(S=\frac{5}{4}\)
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành:
A. \(S = \frac{{21}}{4}\)
B. \(S = \frac{{27}}{4}\)
C. \(S = 9\)
D. \(S=\frac{5}{4}\)
cái thị thùy trang
Mới đăng kí
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ dưới đây).
Giả sử \(S_D\) là diện tích của hình phẳng D. chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?
A. \({S_D} = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }\)
B. \({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx - \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }\)
C. \({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }\)
D. \({S_D} = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx - \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }\)
Giả sử \(S_D\) là diện tích của hình phẳng D. chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?
A. \({S_D} = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }\)
B. \({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx - \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }\)
C. \({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }\)
D. \({S_D} = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx - \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }\)
CaimacairQuan12
Mới đăng kí
Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường y = {2^x},y = - x + 3;\,y = 1.
A. \(S = \frac{1}{{\ln 2}} + 1.\) B. \(S = \frac{1}{{\ln 2}} - \frac{1}{2}.\) C. \(S = \frac{{47}}{{50}}.\) D. \(S = \frac{1}{{\ln 2}} + 3.\)
A. \(S = \frac{1}{{\ln 2}} + 1.\) B. \(S = \frac{1}{{\ln 2}} - \frac{1}{2}.\) C. \(S = \frac{{47}}{{50}}.\) D. \(S = \frac{1}{{\ln 2}} + 3.\)
caiwinonha
Mới đăng kí
Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol)
A. 19m3
B. 21m3
C. 18m3
D. 40m3
A. 19m3
B. 21m3
C. 18m3
D. 40m3
chacavungtau2017
Mới đăng kí
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}},\) trục \({\rm{Ox}}\) và đường thẳng x=1 khi quay quanh trục Ox là \(V = \pi (a + b\ln 2)\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Tính tích a.b.
A. \(a.b = 3.\)
B. \(a.b = \frac{{ - 4}}{3}.\)
C. \(a.b = \frac{4}{3}.\)
D. \(a.b = - 3.\)
A. \(a.b = 3.\)
B. \(a.b = \frac{{ - 4}}{3}.\)
C. \(a.b = \frac{4}{3}.\)
D. \(a.b = - 3.\)
Sân trường có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích \({S_1},{S_2}\) dùng để trồng hoa, phần diện tích \({S_3},{S_4}\) dùng để trồng cỏ (Diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).Biết kinh phí để trồng hoa là 150000 đồng/1m2, kinh phí để trồng cỏ là 100000 đồng/1m2. Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).
A. 6.060.000 đồng.
B. 5.790.000 đồng.
C. 3.270.000 đồng
D. 3.000.000 đồng.
A. 6.060.000 đồng.
B. 5.790.000 đồng.
C. 3.270.000 đồng
D. 3.000.000 đồng.
bomthoithum
Mới đăng kí
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{x - 1}}{x},y = \frac{1}{x},x = 1.\)
A. \(\pi \left( {2\ln 2 - 1} \right)\)
B. \(\pi \left( {1 - 2\ln 2} \right)\)
C. 0
D. \( - \pi \)
A. \(\pi \left( {2\ln 2 - 1} \right)\)
B. \(\pi \left( {1 - 2\ln 2} \right)\)
C. 0
D. \( - \pi \)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = f\left( x \right),\)trục hoành, các đường thẳng \(x = a,x = b\) là:
A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) {f\left( x \right)} dx\)
B. \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C. \(\int\limits_b^a {f\left( x \right)} dx\)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx\)
A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) {f\left( x \right)} dx\)
B. \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C. \(\int\limits_b^a {f\left( x \right)} dx\)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx\)
Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá \(1{m^2}\) của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi Ông An phải trả baonhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).
A. 6.320.000 đồng
B. 6.620.000 đồng
C. 6.520.000 đồng
D. 6.417.000 đồng
A. 6.320.000 đồng
B. 6.620.000 đồng
C. 6.520.000 đồng
D. 6.417.000 đồng
bonghoarucro
Mới đăng kí
Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao \(B{\rm{D}} = 6m,\) chiều dài \(C{\rm{D}} = 12m\) (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có \(MN = 4m,\) cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?
A. 20.400.000 đồng.
B. 20.600.000 đồng.
C. 20.800.000 đồng.
D. 21.200.000 đồng.
A. 20.400.000 đồng.
B. 20.600.000 đồng.
C. 20.800.000 đồng.
D. 21.200.000 đồng.
boynhatduy
Mới đăng kí
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,y = x,y = 0\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2 - x} \right)dx + } \pi \int\limits_1^2 {{x^2}dx} \)
B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2 - x} \right)dx} \)
C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {xdx + } \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} dx} \)
D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx + } \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)dx} \)
A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2 - x} \right)dx + } \pi \int\limits_1^2 {{x^2}dx} \)
B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2 - x} \right)dx} \)
C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {xdx + } \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} dx} \)
D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx + } \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)dx} \)
Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình \(y = {x^2}\) và đường thẳng là \(y = 25\). Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng \(\frac{9}{2}\)
A. \(OM = 2\sqrt 5 \)
B. \(OM = 3\sqrt {10} \)
C. \(OM = 15\)
D. \(OM = 10\)
A. \(OM = 2\sqrt 5 \)
B. \(OM = 3\sqrt {10} \)
C. \(OM = 15\)
D. \(OM = 10\)
