Recent Content by Tr9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1), tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). A. (1;0;2) B. (-1;1;2) C. (0;2;1) D. (1;1;2)

Cho số phức \(z = 1 - 3i.\) Tính môđun của số phức \(w = \overline z + {z^2}.\) A. \(\left| w \right| = \sqrt {202}\) B. \(\left| w \right| = \sqrt {130}\) C. \(\left| w \right| = \sqrt {58}\) D. \(\left| w \right| = 7\)

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sau? A. Số phức \(z=a+bi\) được biểu diễn bằng điểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức \(z=a+bi\) có môđun là \(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\) C. Số phức \(z=a+bi\) thì a=0 và b=0 D. Số phức \(z=a+bi\) có số phức liên hợp là \(\overline z = - a - bi\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3;4; - 4} \right)\) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { - 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - 2{\rm{z}} + 4 = 0.\) A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2t\\z...

Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx} = \frac{2}{7}?\) A. 4 số B. 6 số C. 7 số D. 5 số

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {3x + 1} .\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^3}} + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{9}\sqrt {3x + 1} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\left( {3x + 1} \right)\sqrt {3x + 1} + C}\) D. \(\int {f(x)dx =...

Cho \({\log _3}15 = a\). Tính \(A = {\log _{25}}15\) theo a. A. \(A = \frac{a}{{2\left( {1 - a} \right)}}\) B. \(A = \frac{{2a}}{{a - 1}}\) C. \(A = \frac{a}{{2\left( {a - 1} \right)}}\) D. \(A = \frac{a}{{a - 1}}\)

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón, các kích thước cho trên hình vẽ (đơn vị đo là dm). Tính thể tích V của khối dụng cụ đó. A. \(V = 490\pi \,\,d{m^3}\) B. \(V = 175\pi \,\,d{m^3}\) C. \(V = 250\pi \,\,d{m^3}\) D. \(V = 350\pi \,\,d{m^3}\)

Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là lục giác đều, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ. A. \(V = \frac{{27}}{8}{a^3}\) B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\) C. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\) D. \(V = \frac{9}{4}{a^3}\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ. A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{8}.\)...

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\). A. \(x \in \left( {1; + \infty } \right)\) B. \(x \in \left[ {0;2} \right)\) C. \(x \in \left[ {0;2} \right) \cup \left( {3;7} \right]\) D. \(\left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\)

Một ôtô đang chuyển động với vận tốc $v_0$ thì tắt máy, chạy chậm dần đều, đi thêm được $250m$ thì dừng hẳn. Biết quãng đường đi được trong giây thứ $11$ kể từ khi tắt máy là $7,9 m$. Tính $v_0$ và $a$.