Recent Content by van minh

Cho số phức \(z=3+6i\) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} = 5\overline z\). A. Số phức \(z_1\) có phần thực là 15, phần ảo là \(-30i\) B. Số phức \(z_1\) có phần thực là 15, phần ảo là \(30\) C. Số phức \(z_1\) có phần thực là 15, phần ảo là \(-30\) D. Số phức \(z_1\) có phần...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x - y + 3z - 1 = 0\) và \(3x - 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\). A. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,16;\,\,3} \right)\) B. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,0;\, -...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng {d_1},{d_2} có phương trình lần lượt là \frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1},\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 3 \end{array} \right.(t \in\mathbb{R} ). Viết phương trình đường thẳng vuông góc...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng \(\Delta\). A. \(\left( P \right):x - 7y - 4z + 9 = 0\) B. \(\left(...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x - y - z = 0\); \((Q):x + 2y + z - 4 = 0\). A. \(4x + y - 3 = 0\) B. \(x + 4y + 2z - 5 = 0\) C. \(3x - y - z = 0\) D. \(3x + y - 2z +...

Cho kết quả \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)} {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}dx = \frac{{a\sqrt 2 - b}}{5},\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức \(P = 2{a^3} - 3ab + 4{b^3}.\) A. P=120 B. P=14 C...

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a\). Gọi P, N lần lượt là các điểm thuộc đoạn thẳng DB, DC sao cho \(2DP = PB,2DN = NC\). Tính theo a thể tích V của tứ diện DANP. A. \(V = \frac{7}{2}{a^3}\) B. \(V = \frac{28}{9}{a^3}\) C. \(V =...

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; + \infty } \right)\) C. Hàm số đồng biến trên khoảng...

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 1} \right){x^2} + m{\rm{x}} + 5.\) Tìm m để hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\) A. \(1 \le m \le 2.\) B. \(m \le 1.\) C. \(m \le 2.\) D. \(m \ge 2.\)

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 3.\) A. \(x = 1 \pm 2\sqrt {17} .\) B. \(x = 1 + 2\sqrt {17} .\) C. \(x = 33\) D. \(x = 5\)

Một đoàn tàu có khối lượng tổng cộng $110$ tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_{0}=36 km/h$ trên đường sắt nằm ngang thì hai toa cuối đoàn tàu có khối lượng tổng cộng $20$ tấn bị tách khỏi đoàn tàu. Cho biết lực kéo của đầu tàu giữ nguyên không thay đổi. Tìm khoảng cách giữa hai toa...

Giải phương trình \({\log _2}(x + 1) = - 1.\) A. \(x = - \frac{1}{2}\) B. \(x = \frac{1}{4}\) C. \(x = 0\) D. \(x = 2\)

Giúp em bài này! Tìm m để phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = m\) có nghiệm. A. \(m \in \left( { - \infty ;5} \right)\) B. \(m \in \left( { - \infty ;5} \right]\) C. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\) D. \(m \in \left[ {2; + \infty...

Cho hình chóp S.ABC có A', B' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}}.\) A. \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}} = 4.\) B. \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}} = \frac{1}{4}.\) C. \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}} =...

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\). A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) hoặc \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\) C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) D...