Recent Content by vetnang082015

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = a,AC = a\sqrt 5 \). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB. A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\) B. \({S_{xq}} = 4\pi {a^2}\) C. \({S_{xq}} = 2{a^2}\) D. \({S_{xq}} = 4{a^2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(4;1;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = 1 - 2t \end{array} \right.\). Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d. A. H(3;2;-1) B. H(2;3;-1) C. H(-4;1;3) D. H(-1;2;1)

Tìm số nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {i + 1} \right){z^2} + 3iz + 1 - i = 0\). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1} và \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 2 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. d song song với d’ B. d vuông góc và không cắt d’ C. d...

Tìm các số thực x,y thỏa mãn: \(\left( {x + y} \right) + \left( {2x - y} \right)i = 3 - 6i.\) A. x=1; y=-4. B. x=-1; y=-4. C. x=4;y=-1. D. x=-1;y=4.

Cho số phức z = 6 + 7i. Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z. A. M (6; -7) B. M (-6; -7) C. M (-6; 7) D. M (6; 7)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A\left( {1;2;3} \right) và vuông góc với mặt phẳng \left( \alpha \right):4x + 3y - 7z + 1 = 0. A. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{{ - 7}}\) B. \(\frac{{x + 1}}{8} = \frac{{y...

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + 2\), tiếp tuyến của (P) tại \(M\left( {3;5} \right)\) và trục Oy. Tính diện tích của hình (H). A. 18 (đvdt) B. 9 (đvdt) C. 15(đvdt) D. 12(đvdt)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(-1;2;3) và B(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(MA.\overrightarrow {MA} = 4MB.\overrightarrow {MB}.\) A. \(M\left( {\frac{5}{3};0;\frac{7}{3}} \right)\) B. \(M(7;-4;1)\) C. \(M\left( {1;\frac{1}{2};\frac{5}{4}} \right)\) D...

Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d. A. H(2;-3;-1) B. H(2;3;1) C. H(2;-3;1) D. H(-2;3;1)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 6\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {2f\left( {2x + 1} \right)dx} .\) A. \(I = 24\) B. \(I = \frac{3}{2}\) C. \(I = 12\) D. \(I = 6\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\left( {x{e^{3x}} - {e^{3x}}} \right) + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}x{e^{3x}} - \frac{1}{9}{e^{3x}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{9}\left( {x{e^{3x}} - {e^{3x}}} \right) + C}\) D. \(\int {f(x)dx =...

Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x.\) A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) B. \(F\left( x \right) = 2\sin 2x + C.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) D. \(F\left( x \right) = - 2\sin 2x + C.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD=2a; AB=a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 2\) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính bán kính R của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD. A. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\) B. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\) C. \(R =...

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc với đáy. Gọi H và K là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp đa diện AHKBC. A. \(R = a\sqrt 2\) B. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) C. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\) D. \(R =...