V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]: Con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì không phụ thuộc vào
A. Khối lượng quả nặng
B. Chiều dài dây treo.
C. Gia tốc trọng trường.
D. Vĩ độ địa lý.
$T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to \left[ \matrix{
T \in \ell \hfill \cr
T \in g \hfill \cr
T \notin m \hfill \cr} \right. \to A$
Thay đổi vĩ độ địa lí là thay đổi g → T phụ thuộc vào vĩ độ địa lí.
Chọn: A.
T \in \ell \hfill \cr
T \in g \hfill \cr
T \notin m \hfill \cr} \right. \to A$
Thay đổi vĩ độ địa lí là thay đổi g → T phụ thuộc vào vĩ độ địa lí.
Chọn: A.
Câu 2[TG]: Cho con lắc đơn chiều dài ℓ dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng khối lượng vật treo gấp 8 lần thì chu kỳ con lắc
A. Tăng 8 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Tăng 2 lần.
D. Không đổi.
Vì chu kì dao động không phụ thuộc vào khối lượng nên thay đổi m sẽ không làm thay đổi chu ki.
Chọn: D.
Chọn: D.
Câu 3[TG]: Cho con lắc đơn chiều dài ℓ dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng chiều dài con lắc gấp 4 lần và tăng khối lượng vật treo gấp 2 lần thì chu kỳ con lắc
A. Tăng 8 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Giảm 2 lần.
D. Tăng 2 lần.
$T = 2\pi \sqrt {{{\ell '} \over g}} = 2\pi \sqrt {{{4\ell } \over g}} = 2.2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 2T$
Câu 4[TG]: Cho con lắc đơn chiều dài ℓ dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng gia tốc trọng trường con lắc gấp 4 lần và tăng khối lượng vật treo gấp 4 lần thì chu kỳ con lắc
A. Tăng 8 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Giảm 2 lần.
D. Tăng 2 lần.
$T = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g'}}} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {4g}}} = {1 \over 2}.2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = {T \over 2}$
Câu 5[TG]: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không giãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g = π2 (m/s$^2$). Chu kì dao động của con lắc là bao nhiêu?
A. 1,6s
B. 1s
C. 0,5s
D. 2s
$T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 1,6s.$
Câu 6[TG]: Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa chiều dài l của con lắc và chu kì dao động T của nó là
A. đường hyperbol.
B. đường parabol.
C. đường elip.
D. đường thẳng.
$T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to \ell = {\left( {{g \over {2\pi }}} \right)^2}.{T^2} = const.{T^2}$
Câu 7[TG]: Một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 25% thì chu kì dao động của nó
A. tăng 11,8%
B. tăng 56%
C. giảm 11,8%
D. giảm 25%
ℓ’ = ℓ + 25%ℓ = 1,25ℓ → T’ = $\sqrt {1,25} $ T = 1,118T → Chu kì tang 11,8$
Chọn: A.
Chọn: A.
Câu 8[TG]: Một con lắc đơn, quả nặng có khối lượng 40g dao động nhỏ với chu kì 2s. Nếu gắn thêm một gia trọng có khối lượng 120g thì con lắc sẽ dao động nhỏ với chu kì
A. 8 s.
B. 4 s.
C. 2 s.
D. 0,5 s.
Khi thay đổi m thì chu kì dao động vẫn không đổi.
Chọn: C.
Chọn: C.
Câu 9[TG]: Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài của con lắc đơn giảm đi 4 lần thì tần số dao động của nó
A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. giảm 4 lần.
D. giảm 2 lần.
$\ell ' = {\ell \over 4} \to {{f'} \over f} = \sqrt {{\ell \over {\ell '}}} = {1 \over 2}$
Câu 10[TG]: (TN - 2016) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài ℓ đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là
A. ${1 \over {2\pi }}\sqrt {{\ell \over g}} .$
B. ${1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over \ell }} .$
C. $2\pi .\sqrt {{g \over \ell }} .$
D. $2\pi .\sqrt {{\ell \over g}} .$
Tần số dao động con lắc
Chọn: B.
Tần số dao động con lắc $f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over \ell }} .$
Chọn: B.
Chọn: B.
Tần số dao động con lắc $f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over \ell }} .$
Chọn: B.
Câu 11[TG]: Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s$^2$, chiều dài của con lắc là
A. 24,8 m.
B. 24,8 cm.
C. 1,56m
D. 2,45m.
$T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to \ell = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g = 24,8cm.$
Câu 12[TG]: Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây với chu kỳ 2s có độ dài 1m. Hỏi ở đó con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là bao nhiêu?
A. 10 m/s$^2$
B. 10 cm/s$^2$
C. 9,87 m/s$^2$
D. 9,87 cm/s$^2$
$T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to g = \left( {{{2\pi } \over T}} \right).\ell = 9,87\left( {{m \over {{s^2}}}} \right)$
Câu 13[TG]: Mặt trăng có khối lượng bằng 1/81 khối lượng Trái Đất và có bán kính 10/37 bán kính Trái Đất. Chu kì dao động của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu lần khi đưa từ Trái Đất lên mặt trăng, biết chiều dài con lắc không đổi?
A. giảm 2,43 lần
B. tăng 2,43 lần
C. giảm 21,9 lần
D. tăng 21,9 lần
$\left. \matrix{
{T_d} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {{g_d}}}} = 2\pi .\sqrt {{\ell \over {G.{{{M_d}} \over {R_d^2}}}}} \hfill \cr
{T_t} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {{g_t}}}} = 2\pi .\sqrt {{\ell \over {G.{{{M_t}} \over {R_t^2}}}}} \hfill \cr} \right\} \to {{{T_t}} \over {{T_d}}} = \sqrt {{{{g_d}} \over {{g_t}}}} = \sqrt {{{{M_d}} \over {{M_t}}}} .{{{R_t}} \over {{R_d}}} = \sqrt {81} .{{10} \over {37}} \approx 2,43$
{T_d} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {{g_d}}}} = 2\pi .\sqrt {{\ell \over {G.{{{M_d}} \over {R_d^2}}}}} \hfill \cr
{T_t} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {{g_t}}}} = 2\pi .\sqrt {{\ell \over {G.{{{M_t}} \over {R_t^2}}}}} \hfill \cr} \right\} \to {{{T_t}} \over {{T_d}}} = \sqrt {{{{g_d}} \over {{g_t}}}} = \sqrt {{{{M_d}} \over {{M_t}}}} .{{{R_t}} \over {{R_d}}} = \sqrt {81} .{{10} \over {37}} \approx 2,43$
Câu 14[TG]: Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc
A. tăng lên 2 lần.
B. giảm đi 2 lần.
C. tăng lên 4 lần.
D. giảm đi 4 lần.
$\left. \matrix{
{f_1} = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over {{\ell _1}}}} \hfill \cr
{f_2} = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over {{\ell _2}}}} \hfill \cr
{\ell _2} = 4{\ell _1} \hfill \cr} \right\} \to {{{f_1}} \over {{f_2}}} = \sqrt {{{{\ell _2}} \over {{\ell _1}}}} = \sqrt 4 = 2 \to {f_1} = 2{f_2}.$
{f_1} = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over {{\ell _1}}}} \hfill \cr
{f_2} = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over {{\ell _2}}}} \hfill \cr
{\ell _2} = 4{\ell _1} \hfill \cr} \right\} \to {{{f_1}} \over {{f_2}}} = \sqrt {{{{\ell _2}} \over {{\ell _1}}}} = \sqrt 4 = 2 \to {f_1} = 2{f_2}.$
Câu 15[TG]: Tại một nơi trên mặt đất một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Xác định chiều dài ban đầu của con lắc?
A. 100 cm
B. 56 cm
C. 144 cm
D. 22 cm
$\eqalign{
& \Delta t = {N_1}{T_1} = {N_2}{T_2} \to 60{T_1} = 50{T_2} \cr
& \to {{{T_2}} \over {{T_1}}} = {6 \over 5} \to \sqrt {{{{\ell _2}} \over {{\ell _1}}}} = {6 \over 5} \to {\ell _2} = {{36} \over {25}}{\ell _1}\buildrel {{\ell _2} = {\ell _1} + 44} \over
\longrightarrow {\ell _1} = 100\left( {cm} \right) \cr} $
& \Delta t = {N_1}{T_1} = {N_2}{T_2} \to 60{T_1} = 50{T_2} \cr
& \to {{{T_2}} \over {{T_1}}} = {6 \over 5} \to \sqrt {{{{\ell _2}} \over {{\ell _1}}}} = {6 \over 5} \to {\ell _2} = {{36} \over {25}}{\ell _1}\buildrel {{\ell _2} = {\ell _1} + 44} \over
\longrightarrow {\ell _1} = 100\left( {cm} \right) \cr} $
Câu 16[TG]: Một con lắc đơn có dây treo chiều dài ℓ. Người ta thay đổi độ dài của nó tới giá trị ℓ’ sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Hỏi chiều dài ℓ’ bằng bao nhiêu lần chiều dài ℓ?
A. ℓ’ = 1,11ℓ
B. ℓ’ = 0,81ℓ
C. ℓ’ = 1,23ℓ
D. ℓ’ = 0,9ℓ
$T' = 90\% T = 0,9T \to \ell ' = 0,{9^2}\ell = 0,81\ell $
Câu 17[TG]: Một con lắc đơn dao động điều hoà. Nếu chiều dài của một con lắc đơn tăng 1% thì chu kì dao động lúc mới thay đổi như thế nào
A. Tăng 0,5%
B. Giảm 0,5%
C. Tăng 1%
D. Tăng 0,1%
$\ell ' = \ell + 1\% \ell = 1,1\ell \to {{T'} \over T} = \sqrt {{{\ell '} \over \ell }} = \sqrt {1,1} = 1,049 \to T' = T + 0,049T = T + 5\% T$
Câu 18[TG]: Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu chu kỳ của con lắc bị giảm 1% so với giá trị lúc đầu thì chiều dài của con lắc sẽ thay đổi như thế nào? Bằng bao nhiêu phần trăm so với chiều dài ban đầu?
A. Giảm 2%
B. Tăng 2%
C. Giảm 0,2%
D. Tăng 0,2%
Chu kỳ của con lắc bị giảm 1% so với giá trị lúc đầu: T’ = 0,99T → ℓ’ = 0,99$^2$ℓ = 0,98ℓ
Khi đó $\Delta \ell = {{\ell ' - \ell } \over \ell } = - 0,02 = - 2\% $
Chu kỳ của con lắc bị giảm 1% so với giá trị lúc đầu: T’ = 0,99T → ℓ’ = 0,992ℓ = 0,98ℓ
Khi đó $\Delta \ell = {{\ell ' - \ell } \over \ell } = - 0,02 = - 2\% $
Khi đó $\Delta \ell = {{\ell ' - \ell } \over \ell } = - 0,02 = - 2\% $
Chu kỳ của con lắc bị giảm 1% so với giá trị lúc đầu: T’ = 0,99T → ℓ’ = 0,992ℓ = 0,98ℓ
Khi đó $\Delta \ell = {{\ell ' - \ell } \over \ell } = - 0,02 = - 2\% $
Câu 19[TG]: Một con lắc đơn dao động bé có chu kì 2s. Nếu gia tốc trọng trường g không đổi, chiều dài tăng thêm 1% so với chiều dài cũ thì chu kì dao động của con lắc là
A. 2,10s
B. 2,01s
C. 2,05s
D. 2,08s
$\ell ' = \ell + 1\% \ell = 1,1\ell \to {{T'} \over T} = \sqrt {{{\ell '} \over \ell }} = \sqrt {1,1} = 1,049 \to T' = 2,098\left( s \right)$
Câu 20[TG]: Một con lắc đơn có chu kỳ 4s khi nó dao động ở một nơi trên trái đất. Tính chu kỳ của con lắc này khi ta đưa nó lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng bằng 60% gia tốc trọng trường trên trái đất.
A. 2,4s.
B. 6,67s.
C. 3,01s
D. 5,164s.
${g_T} = 60\% {g_d} \to {{{T_T}} \over {{T_d}}} = \sqrt {{{{g_d}} \over {{g_T}}}} = \sqrt {{{{g_d}} \over {60\% {g_d}}}} \to {T_T} = {{{T_d}} \over {\sqrt {60\% } }} = 5,164\left( s \right)$
Câu 21[TG]: Nếu cắt bớt chiều dài của một con lắc đơn đi 19cm thì chu kì dao động của con lắc chỉ bằng 0,9 chu kì dao động ban đầu. Chiều dài con lắc đơn khi chưa bị cắt là
A. 190cm.
B. 100cm.
C. 81cm.
D. 19cm.
$\left. \matrix{
\ell ' = \ell - 0,19 \hfill \cr
{{T'} \over T} = 0,9 \to \sqrt {{{\ell '} \over \ell }} = 0,9 \hfill \cr} \right\} \to 0,{9^2}\ell = \ell - 0,19 \to \ell = 1\left( m \right) = 100\left( {cm} \right)$
\ell ' = \ell - 0,19 \hfill \cr
{{T'} \over T} = 0,9 \to \sqrt {{{\ell '} \over \ell }} = 0,9 \hfill \cr} \right\} \to 0,{9^2}\ell = \ell - 0,19 \to \ell = 1\left( m \right) = 100\left( {cm} \right)$
Câu 22[TG]: Một con lắc đơn có độ dài ℓ. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Độ dài mới so với độ dài ban đầu đã giảm
A. 90%.
B. 19%.
C. 81%.
D. 10%.
$T' = 90\% T \to \ell ' = 0,{9^2}\ell = 0,81\ell = 81\% \ell $
Câu 23[TG]: Một con lắc đơn, dây treo có chiều dài ℓ dao động điều hòa. Nếu giảm chiều dài dây đi một lượng thì chu kỳ dao động giảm đi 29,3%. Chiều dài dây treo đã giảm là
A. ℓ/2.
B. ℓ/3.
C. ℓ/4.
D. 3ℓ/4.
$T' = T - 29,3\% T = 0,707T \to \ell ' = 0,5\ell $
Câu 24[TG]: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s$^2$, một con ℓắc đơn và một con ℓắc ℓò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con ℓắc đơn có chiều dài 49 cm và ℓò xo có độ cứng 10 N/m. Khối ℓượng vật nhỏ của con ℓắc ℓò xo ℓà
A. 0,125 kg
B. 0,750 kg
C. 0,500 kg
D. 0,250 kg
${T_{\ell x}} = {T_{cld}} \to 2\pi \sqrt {{m \over k}} = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to m = {\ell \over g}.k = 0,5\left( {kg} \right)$
Câu 25[TG]: Một con lắc đơn có độ dài ℓ$_1$ dao động với chu kỳ T$_1$ = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài ℓ$_2$ dao động với chu kỳ T$_2$ = 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài ℓ 1 + ℓ$_2$ là
A. 0,7s.
B. 0,8s.
C. 1,0s.
D. 1,4s.
$\eqalign{
& T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to \ell = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g \to \left\{ \matrix{
{\ell _1} = {\left( {{{{T_1}} \over {2\pi }}} \right)^2}.g \hfill \cr
{\ell _2} = {\left( {{{{T_2}} \over {2\pi }}} \right)^2}.g \hfill \cr
\ell = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g \hfill \cr
\ell = {\ell _1} + {\ell _2} \hfill \cr} \right. \to {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g = {\left( {{{{T_2}} \over {2\pi }}} \right)^2}.g + {\left( {{{{T_1}} \over {2\pi }}} \right)^2}.g \cr
& \to T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = \sqrt {0,{8^2} + 0,{6^2}} = 1\left( s \right). \cr} $
& T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to \ell = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g \to \left\{ \matrix{
{\ell _1} = {\left( {{{{T_1}} \over {2\pi }}} \right)^2}.g \hfill \cr
{\ell _2} = {\left( {{{{T_2}} \over {2\pi }}} \right)^2}.g \hfill \cr
\ell = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g \hfill \cr
\ell = {\ell _1} + {\ell _2} \hfill \cr} \right. \to {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g = {\left( {{{{T_2}} \over {2\pi }}} \right)^2}.g + {\left( {{{{T_1}} \over {2\pi }}} \right)^2}.g \cr
& \to T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = \sqrt {0,{8^2} + 0,{6^2}} = 1\left( s \right). \cr} $
Last edited by a moderator:
