Bài tập trắc nghiệm hình chóp

[CaiWinTaiNha]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số \(\frac{V}{{V'}}.\)
A. \(\frac{V}{{V'}} = \frac{3}{2}\)
B. \(\frac{V}{{V'}} = \frac{4}{3}\)
C. \(\frac{V}{{V'}} = \frac{5}{3}\)
D. \(\frac{V}{{V'}} = 2\)

 

[Cẩm Hằng]

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Gọi A’; B’; C’ tương ứng là các điểm đối xứng của A; B; C qua S. Tính thể tích V của khối bát diện có các mặt: ABC; A’B’C’; A’BC; B’CA; C’AB; AB’C’; BC’A’; CA’B’.
A. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
C. \(V = 2\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
D. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)

 

[Cẩm hồ]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông cân tại A và D, \(AB = 2a,AD = DC = a\), cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M, N là trung điểm của SA và SB. Tính thể tích V của khối chóp S.CDMN.
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(V = a^3\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)

 

[vachnganhoavan1]

Giúp em câu này
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau.
B. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

 

[vachnganhoavan1]

Câu này giải thế nào ạ
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: \(SA = 2SM,SB = 3SN;\) \(SC = 4SP;SD = 5SQ.\) Tính thể tích V của khối chóp S.MNPQ.
A. \(V = \frac{2}{5}\)
B. \(V = \frac{4}{5}\)
C. \(V = \frac{6}{5}\)
D. \(V = \frac{8}{5}\)

 

[Vân Anh2k]

Cho em hỏi câu này!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
A. \(V=\frac{1}{6}\)
B. \(V=\frac{1}{12}\)
C. \(V=\frac{1}{3}\)
D. \(V=\frac{2}{3}\)

 

[vân cẩm]

Câu này giải thế nào ạ!
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Gọi {V_1},\,{V_2} lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD. Tính tỉ số \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{{16}}\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{4}\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{8}\)

 

[Vân cao]

Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với \(BA = BC = a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích V khối đa diện AMNBC?
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

 

[van minh]

Cho hình chóp S.ABC có A', B' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}}.\)
A. \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}} = 4.\)
B. \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}} = \frac{1}{4}.\)
C. \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}} = \frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{{{V_{SABC}}}}{{{V_{SA'B'C}}}} = 2.\)

 

[vân cẩm]

Câu này giải thế nào ạ!
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp (S.ABCD) thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) thể tích đó.
A. \(\frac{7}{5}.\)
B. \(\frac{11}{7}.\)
C. \(\frac{7}{3}.\)
D. \(\frac{6}{5}.\)

 

[vandinh]

Cho em hỏi câu này!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết thể tích khối tứ diện S.ABI là V. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. \({V_{S.ABCD}} = 8V.\)
B. \({V_{S.ABCD}} = 4V.\)
C. \({V_{S.ABCD}} = 6V.\)
D. \({V_{S.ABCD}} = 2V.\)

 

[VAn TAm]

Cho khối chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0},\) độ dài các cạnh \(SA = a,SB = \frac{{3a}}{2},SC = 2a.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

 

[vân cẩm]

Giúp em câu này!
Cho hình chóp S.ABC có \(SC = 2a,SC \bot \left( {ABC} \right)\). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có \(AB = a\sqrt 2 \). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
A. \(\frac{{4{a^3}}}{9}\)
B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{2{a^3}}}{9}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

 

[cobong23]

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA = 2a\), \(SA \bot (ABC)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA\), \(SB\) và \(P\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SC\). Tính thể tích \(V\)của khối chóp \(S.MNP\).
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{30}}{a^3}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{15}}{a^3}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{10}}{a^3}\).

 

[Vân Anh2k]

Help me!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Tính thể tích của khối tứ diện SCMN.
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3

 

[decal in tem nhan]

Cho em hỏi câu này!
Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho \(SA' = \frac{1}{2}SA;SB' = \frac{1}{3}SB;SC' = \frac{1}{4}SC\). Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{{12}}\)
D. \(\frac{1}{{24}}\)

 

[denamokiep2846]

Giúp em câu này!
Cho hình chóp SABCD có đày ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC?
A. \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
B. \(\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)

 

[denchieusang247]

Cho em hỏi câu này!
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), canh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là \(a\sqrt{3},\) cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình chóp?
A. \(\frac{3+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{2}.a^2\)
B. \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{2}.a^2\)
C. \(\frac{3+\sqrt{6}}{2}.a^2\)
D. \(\frac{ 3+ \sqrt{3}}{2}.a^2\)

 

[denledoptohcm80125]

Cho em hỏi
Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a,SA \bot (ABCD),AB = BC = 2a,\widehat {ABC} = {120^0}. Tính khoảng cách từ A đên mặt phẳng (SBC).
A. \(\frac{3a}{2}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{5a}{2}\)
D. \({5a}\)

 

[dentrangtrimacani]

Câu này khó quá
Cho hình chóp S.ABC có \(ASB = BSC = CSA = {60^0},SA = 3,SB = 4,SC = 5\). Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. \(d=5\sqrt 2\)
B. \(d=\frac{{5\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(d=\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(d=\frac{{5\sqrt 6 }}{3}\)