Bài tập trắc nghiệm hình chóp

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a^3}}}{4}.\) Tính độ dài cạnh bên SA.
A. \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(SA = 2a\sqrt 3 .\)
C. \(SA = a\sqrt 3 .\)
D. \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
 
Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = 2a,\) SA vuông góc với mặt đáy, SA = 3a. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD.
A. \(V=6a^3\)
B. \(V=3a^3\)
C. \(V=a^3\)
D. \(V=2a^3\)
 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=4a, AD=3a; các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng 5a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}.\)
B. \(V = \frac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(V = 10{a^3}\sqrt 3 .\)
D. \(V = 9{a^3}\sqrt 3 .\)
 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}.\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}.\)
C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\)
D. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}.\)
 
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng \(\sqrt{3}a\). Tính thể tích V khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(V = 4\sqrt 3 {a^3}\)
C. \(V = \sqrt 3 {a^3}\)
D. \(V = \frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB=a, BC=2a chiều cao \(SA = a\sqrt 6 .\) Tính thể tích V của khối chóp.
A. \(V = 2{a^3}\sqrt 6 .\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
C. \(V = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\)
 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AC=5a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 600. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = 4\sqrt 2 {a^3}.\)
B. \(V = 2\sqrt 2 {a^3}.\)
C. \(V = 2 {a^3}.\)
D. \(V = 6\sqrt{2} {a^3}.\)
 
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V=3a^3\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
 
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A và \(AB = AC = a\sqrt 2 .\) Tam giác SBC có diện tích bằng \(2{a^2}\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}.\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}.\)
C. \(V = 2{a^3}.\)
D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}.\)
 
Cho hình chóp tứ giác đều A.ABCD, cạnh đáy \(AB = 2a\sqrt 3 ,\) mặt bên tạo với đáy góc \({60^0}.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = 12{a^3}\)
B. \(V = 8{a^3}\)
C. \(V = 9{a^3}\)
D. \(V = 12\sqrt 3 {a^3}\)
 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SB = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 2 .\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
 
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh \(SA = BC = 5{\rm{a}},\,\,\)\(SB = AC = 6{\rm{a}},\,\,SC = AB = 7{\rm{a}}.\)
A. \(V = 2\sqrt {105} {a^3}.\)
B. \(V = \frac{{35}}{2}{a^3}.\)
C. \(V = \frac{{35\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
D. \(V = 2\sqrt {95} {a^3}.\)
 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({30^0}\).
A. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
C. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
 
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 3a\), \(BC = 4a\), \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), \(SB = 2a\sqrt 3 \), \(\widehat {SBC} = {30^ \circ }\). Thể tích của \(S.ABC\) là:
A. \(2{a^3}\sqrt 3 \).
B. \(\frac{2}{3}{a^3}\sqrt 3 \).
C. \(3{a^3}\sqrt 3 \).
D. \(\frac{1}{3}{a^3}\sqrt 3 \).
 
Cho hình chóp tam giác đều\(S.ABC\), cạnh đáy bằng \(a\),\(\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^0}\). Thể tích của khối chóp\(S.ABC\)là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {60^o},\) gọi \(I = AC \cap B{\rm{D}}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \({45^o}.\) Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{12}}.\)
B. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{24}}.\)
C. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{36}}.\)
D. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{48}}.\)
 
Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích hình chóp bằng:
A. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
B. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
D. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
 
Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng a, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,\widehat {ABC} = {60^0}\). Tính thể tích thể tích V của khối chóp?
A. \(V = \frac{{{a^4}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
 
You must log in or register to reply here.

Trending content

Latest posts

Members online

No members online now.
Total: 198 (members: 0, guests: 198)

Share this page

Back
Top