Bài tập trắc nghiệm hình lăng trụ

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh \(AC = 2\sqrt 2\). Biết \(AC'\) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và \(AC'=4.\) Tính thể tích V của khối đa diện \(ABC.{A^'}{B^'}{C^'}.\)
A. \(V = \frac{8}{3}\)
B. \(V = \frac{16}{3}\)
C. \(V = \frac{8\sqrt3}{3}\)
D. \(V = \frac{16\sqrt3}{3}\)
 
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA=MA' và NC=4NC'. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
A. Khối A’BCN
B. Khối GA’B’C’
C. Khối ABB’C’
D. Khối BB’MN
 
Nếu độ dài cạnh bên của một khối lăng trụ tam giác đều tăng lên ba lần và độ dài cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào?
A. Có thể tăng hoặc giảm
B. Không thay đổi
C. Tăng lên.
D. Giảm đi.
 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA'=a, góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600. Tính thể tích V của hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \(V = \sqrt {15} {a^3}\)
B. \(V = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}{a^3}\)
C. \(V = \frac{{\sqrt {15} }}{{12}}{a^3}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt {15} }}{4}{a^3}\)
 
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho?
A. \(h=\frac{a}{3}\)
B. h = 9a
C. h = 3a
D. h = a
 
Câu này giải thế nào ạ!
Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên \(BCC'B'\) là hình vuông cạnh 2a.
A. \(V = {a^3}\)
B. \(V = {a^3}\sqrt2\)
C. \(V = \frac{2{a^3}}{3}\)
D. \(V = 2{a^3}\)
 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a. Thể tích V của khối trụ ABC.A’B’C’.
A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
C. \(V = \sqrt2a^3\)
D. \(V =a^3\)
 
Câu này giải thế nào ạ!
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = 2a.\) Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
D. \(V ={{a^3}\sqrt 5 }\)
 
Cho em hỏi
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết AC’ tạo với mặt phẳng (A'B'C) một góc 600 và AC' = 4a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’.
A. \(V = {a^3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
D. \(V = 3a^3\)
 
Cho em hỏi
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB=a, đường thẳng AB′ tạo với mặt phẳng (BCC′B′) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{3}{4}{a^3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
 
Câu này giải thế nào ạ!
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{3{a^3}}}{{32}}\)
B. \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{3{a^3}}}{{16}}\)
C. \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
D. \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{3{a^3}}}{8}\)
 
Cho em hỏi câu này
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối tứ diện ABA’C’.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
 
Cho em hỏi
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo AC' tạo với mặt bên (BCC'B') một góc \(\alpha\) \(\left( {0 < \alpha < {{45}^0}} \right).\) Tính thể tích V của lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'.
A. \(V = {a^3}\sqrt {{{\cot }^2}\alpha + 1} .\)
B. \(V = {a^3}\sqrt {{{\tan }^2}\alpha - 1} .\)
C. \(V = {a^3}\sqrt {\cos 2\alpha } .\)
D. \(V = {a^3}\sqrt {{{\cot }^2}\alpha - 1} .\)
 
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{8}.\)
B. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}.\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}.\)
 
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là lục giác đều, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \(V = \frac{{27}}{8}{a^3}\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
C. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\)
D. \(V = \frac{9}{4}{a^3}\)
 
Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=a\sqrt{5}\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
A. \(V=4a^3\)
B. \(V=2a^3\)
C. \(V=3a^3\)
D. \(V=a^3\)
 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B=2a, đáy ABC là tam giác đều, góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \(V=a^3\)
B. \(V=3a^3\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
 
You must log in or register to reply here.

Trending content

Latest posts

Members online

No members online now.
Total: 57 (members: 0, guests: 57)

Share this page

Back
Top