Bài tập trắc nghiệm hình lăng trụ

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) bằng \({60^0}.\) Biết diện tích của tam giác (A’BC) bằng \(2{a^2}.\) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \(V = 3{a^3}.\)
B. \(V = {a^3}\sqrt 3 .\)
C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}.\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết \(AB = 3a,AA' = 6a.\)
A. \(V = 6{a^3}\)
B. \(V = 6\sqrt 2 {a^3}\)
C. \(V = 8{a^3}\)
D. \(V = 7{a^3}\)
 
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC{\rm{D}}.{A'}{B'}{C'}{{\rm{D}}'}\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo \(A{B'}\) của mặt bên \(\left( {AB{B'}{A'}} \right)\) có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABC{\rm{D}}.{A'}{B'}{C'}{{\rm{D}}'}.\)
A. \(V = 36.\)
B. \(V = 48.\)
C. \(V = 18.\)
D. \(V = 45.\)
 
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \(3{a^3}\)
B. \({a^3}\)
C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
 
Một khối lăng trụ có chiều cao bằng \(2a\), diện tích đáy bằng \(2{a^2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ:
A. \(V = 4{a^3}\).
B. \(V = \frac{4}{3}{a^3}\).
C. \(V = \frac{4}{3}{a^2}\).
D. \(V = \frac{2}{3}{a^3}\).
 
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C',\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh x. Hình chiếu của đỉnh \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với tâm của \(\Delta ABC,\) cạnh \(AA' = 2x.\) Khi đó thể tích khối lăng trụ là:
A. \(\frac{{{x^3}\sqrt {11} }}{4}.\)
B. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{{{x^3}\sqrt {11} }}{{12}}.\)
D. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{8}.\)
 
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
 
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Tính thể tích V của khối tứ diện CIJK.
A. \(V = 6\)
B. \(V = 12\)
C. \(V = \frac{{15}}{2}\)
D. \(V = 5\)
 
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng \(6\sqrt 3 {a^2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ
A. \(V = \frac{1}{4}{a^3}\)
B. \(V = \frac{3}{4}{a^3}\)
C. \(V = {a^3}\)
D. \(V = 3{a^3}\)
 
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
 
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
A. \(V = \frac{9}{8}{a^3}\sqrt 7 .\)
B. \(V = \frac{9}{{24}}{a^3}\sqrt 7 .\)
C. \(V = \frac{9}{4}{a^3}\sqrt 7 .\)
D. \(V = \frac{9}{{48}}{a^3}\sqrt 7 .\)
 
Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có cạnh bên bằng b, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^0.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \(V = \frac{{{a^2}b}}{4}.\)
B. \(V = \frac{{{a^2}b}}{8}.\)
C. \(V = \frac{{{3a^2}b}}{8}.\)
D. \(V = \frac{{{a^2}b\sqrt 3 }}{8}.\)
 
Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37 cm; 3 cm; 30 cm và biết tổng diện tích các mặt bên là \(480\,c{m^2}\). Tính thể tích V của lăng trụ đó.
A. \(V = 2160c{m^3}\)
B. \(V = 360c{m^3}\)
C. \(V = 720c{m^3}\)
D. \(V = 1080c{m^3}\)
 
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4 cm, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ.
Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu.
QGpdbq4.png

A. \(4(cm^3).\)
B. \(16(cm^3).\)
C. \(\frac{4}{3}(cm^3).\)
D. \(\frac{64}{3}(cm^3).\)
 
Cho hình lăng trụ ABCD.A' B' C' D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Đỉnh A’ cách đều các đỉnh A,B,C,D. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
 
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \(AA' = BC = a.\)
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{4}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{6}}\)
D. \(V = \frac{{{a^3} }}{{3}}\)
 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB=2, AC=3. Mặt phẳng (A’BC) hợp với (A’B’C’) góc 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \(V = \frac{{9\sqrt {39} }}{{26}}.\)
B. \(V = \frac{{3\sqrt {39} }}{{26}}.\)
C. \(V = \frac{{18\sqrt {39} }}{{13}}.\)
D. \(V = \frac{{6\sqrt {39} }}{{13}}.\)
 
Tính thể tích V của khối lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a,\,AA' = 4a.\)
A. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
B. \(V =4 {a^3}\sqrt 3\)
C. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
D. \(V = 3{a^3}\sqrt 3\)
 
Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lặng trụ lục giác đều có cạnh 14 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khôi trụ có đường kính đáy bằng 30 cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính thể tích V của lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).
A. \(V = 1,3\,{m^3}\)
B. \(V = 2,0\,{m^3}\)
C. \(V = 1,2\,{m^3}\)
D. \(V = 1,9\,{m^3}\)
 
You must log in or register to reply here.

Trending content

Latest posts

Members online

No members online now.
Total: 68 (members: 0, guests: 68)

Share this page

Back
Top