Vật Lí Biết ω1 – ω2 = 120π (rad/s). Giá trị của R bằng

[Tăng Giáp]

Đặt một điện áp xoay chiều $u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)V,$ trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào một đoạn mạch gồm có điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 1,6/π H mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì công suất trên đoạn mạch đạt cực đại bằng 732 W. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau và bằng 300 W. Biết ω1 – ω2 = 120π (rad/s). Giá trị của R bằng
A. 160 Ω
B. 400 Ω
C. 240 Ω
D. 133,3 Ω

 

[Tăng Giáp]

Giải
$\begin{gathered}
\omega = {\omega _0} \to {P_{\max }} = 732\left( {\text{W}} \right) \hfill \\
\left. \begin{gathered}
\omega = {\omega _1} \to {P_1} \hfill \\
\omega = {\omega _2} \to {P_2} \hfill \\
{P_1} = {P_2} = 300\left( {\text{W}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right\} \to \left\{ \begin{gathered}
\frac{{{P_{\max }}}}{{{P_1}}} = \frac{{I_{\max }^2.R}}{{I_1^2.R}} \leftrightarrow {I_1} = \frac{{{I_{\max }}}}{{\sqrt {\frac{{{P_{\max }}}}{{{P_1}}}} }} = \frac{{{I_{\max }}}}{{\frac{{\sqrt {61} }}{5}}} = \frac{{{I_{\max }}}}{n} \hfill \\
R = \frac{{L\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)}}{{\sqrt {{n^2} - 1} }} = \frac{{\frac{{1,6}}{\pi }.120\pi }}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt {61} }}{5}} \right)}^2} - 1} }} = 160\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} $