KIẾN THỨC CẦN NẮM
1. Định nghĩa phép tịnh tiến
• Trong mặt phẳng cho vectơ $\overrightarrow v $. Phép biến hình biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M’$ sao cho $\overrightarrow {MM’} = \overrightarrow v $ được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v $, ký hiệu ${T_{\overrightarrow v }}.$
• ${T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M’$ $ \Leftrightarrow \overrightarrow {MM’} = \overrightarrow v .$
2. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M\left( {x;y} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {a;b} \right).$ Khi đó: $M’\left( {x’;y’} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right)$ $ \Leftrightarrow \overrightarrow {MM’} = \overrightarrow v $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ – x = a\\
y’ – y = b
\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ = x + a\\
y’ = y + b
\end{array} \right.$
3. Các tính chất của phép tịnh tiến
• Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
• Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
• Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.
• Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
• Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
1. Định nghĩa phép tịnh tiến
• Trong mặt phẳng cho vectơ $\overrightarrow v $. Phép biến hình biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M’$ sao cho $\overrightarrow {MM’} = \overrightarrow v $ được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v $, ký hiệu ${T_{\overrightarrow v }}.$
• ${T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M’$ $ \Leftrightarrow \overrightarrow {MM’} = \overrightarrow v .$
2. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M\left( {x;y} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {a;b} \right).$ Khi đó: $M’\left( {x’;y’} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right)$ $ \Leftrightarrow \overrightarrow {MM’} = \overrightarrow v $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ – x = a\\
y’ – y = b
\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ = x + a\\
y’ = y + b
\end{array} \right.$
3. Các tính chất của phép tịnh tiến
• Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
• Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
• Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.
• Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
• Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
