1. Phương pháp
Biểu thức: $A = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}}\,$
$\varepsilon \ge A \to \frac{{hc}}{\lambda }\, \ge \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} \to \,\lambda \le {\lambda _0}\,$
Như vậy,hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện$λ_0$.
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Công thoát ra khỏi kim loại của kẽm là 3,55eV. Lấy h = 6,625.$10{-34}Js, c = 3.$10^8$m/s và |e| = 1,6.$10^{-19}$C. Giới hạn quang điện của kẽm là bao nhiêu?
A. 0,35μm
B. 0,40μm
C. 0,26μm
D. 0,30μm
Giới hạn quang điện: $A = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} = 0,35\mu m$
Chọn A
Ví dụ 2: ĐH – 2009
Công thoát êlectron của một kim loại là 7,64.$10^{-19}$J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng là $λ_1$ = 0,18 μm, $λ_2$ = 0,21 μm và λ3 = 0,35 μm. Lấy h = 6,625.$10^{-34}$ J.s, c = 3.$10^8$ m/s. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?
A. Hai bức xạ $λ_1$ và $λ_2$.
B. không có bức xạ nào
C. cả bả bức xạ.
D. Chỉ có bức xạ $λ_1$.
Vậy $λ_1$ < $λ_2$ < $λ_0$ < $λ_3$
Chọn A
Ví dụ 3:
Giới hạn quang điện của kẽm là 0,36μm, công thoát e của kẽm lớn hơn natri 1,4 lần. Giới hạn quang điện của natri là
A. 0,257μm.
B. 2,57μm.
C. 0,504μm.
D. 5,04μm.
Chọn C
Biểu thức: $A = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}}\,$
- h là hằng số plank; giá trị h = $6,625.10^{-34} Js$
- $λ_0$ là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catot; đơn vị m.
- c là tốc độ truyền ánh sáng trong chân không; giá trị c = $3.10^8 m/s$
- f là tần số ánh sáng; đơn vị Hz.
$\varepsilon \ge A \to \frac{{hc}}{\lambda }\, \ge \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} \to \,\lambda \le {\lambda _0}\,$
Như vậy,hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện$λ_0$.
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Công thoát ra khỏi kim loại của kẽm là 3,55eV. Lấy h = 6,625.$10{-34}Js, c = 3.$10^8$m/s và |e| = 1,6.$10^{-19}$C. Giới hạn quang điện của kẽm là bao nhiêu?
A. 0,35μm
B. 0,40μm
C. 0,26μm
D. 0,30μm
Lời giải
Đổi A = 3,55eV = 5,68.$10^{-19}$JGiới hạn quang điện: $A = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} = 0,35\mu m$
Chọn A
Ví dụ 2: ĐH – 2009
Công thoát êlectron của một kim loại là 7,64.$10^{-19}$J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng là $λ_1$ = 0,18 μm, $λ_2$ = 0,21 μm và λ3 = 0,35 μm. Lấy h = 6,625.$10^{-34}$ J.s, c = 3.$10^8$ m/s. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?
A. Hai bức xạ $λ_1$ và $λ_2$.
B. không có bức xạ nào
C. cả bả bức xạ.
D. Chỉ có bức xạ $λ_1$.
Lời giải
Giới hạn quang điện: $A = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} \to {\lambda _0} = \frac{{hc}}{A} = 0,26\mu m$Vậy $λ_1$ < $λ_2$ < $λ_0$ < $λ_3$
Chọn A
Ví dụ 3:
Giới hạn quang điện của kẽm là 0,36μm, công thoát e của kẽm lớn hơn natri 1,4 lần. Giới hạn quang điện của natri là
A. 0,257μm.
B. 2,57μm.
C. 0,504μm.
D. 5,04μm.
Lời giải
${A_{Zn}} = 1,4{A_{Na}} \to \frac{{hc}}{{{\lambda _{zn}}}} = 1,4\frac{{hc}}{{{\lambda _{Na}}}} \to {\lambda _{Na}} = 1,4{\lambda _{zn}} = 0,504\left( {\mu m} \right)$Chọn C
