Vật Lí Để biên độ $A_2$ đạt giá trị cực đại thì

[Nguyên An]

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình ${x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (cm) và ${x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \pi } \right)$ (cm). Dao động tổng hợp có phương trình $x = 9\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ (cm). Để biên độ $A_2$ đạt giá trị cực đại thì $A_1$ có giá trị
A. $9\sqrt 3$ cm.
B. $7$ cm.
C. $15\sqrt 3$ cm.
D. $18\sqrt 3$ cm.

 

[Nguyễn Cao Tiến]

$\dfrac{9}{\sin 30^0}=\dfrac{A_2}{\sin \alpha}=\dfrac{A_1}{\sin \left(150-\alpha\right)}$
Để $A_{2max}\iff \sin \left(150-\alpha\right)=1 \iff \alpha=60^o \Rightarrow A_1=\dfrac{9.\sin 60}{\sin 30}=9\sqrt{3}$