Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số

[Thái Tới]

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là \(a\left( t \right) = 2t - 7\left( {m/{s^2}} \right)\). Biết vận tốc ban đầu bằng 10 (m/s), hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?
A. 5 (s)
B. 6 (s)
C. 1 (s)
D. 2(s)

 

[thammyqueenbeauty]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 18

 

[thammyvip207]

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - x + 3 - \frac{1}{{x + 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 4; - 2} \right)\)
A. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right)} = 5\)
B. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right)} = \frac{{15}}{2}\)
C. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right)} = 4\)
D. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right)} = 7\)

 

[Ng Vanh]

Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số \(y = {\sin ^3}x - \cos 2x + \sin x + 2\)trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right].\)
A. \(\frac{{23}}{{27}}.\)
B. 1
C. -1
D. 0

 

[nga]

Cho em hỏi!
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{\cos ^3}x - \cos 2x\) trên đoạn \(D = \left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3}} \right].\)
A. \(\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = 1;\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = \frac{{19}}{{27}}.\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = \frac{3}{4}\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = - 3.\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = \frac{3}{4};\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = \frac{{19}}{{27}}.\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = 1;\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = - 3.\)

 

[nga2511]

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
A. \(y = - {x^2} + 2\)
B. \(y = {x^3} - 9{x^2} + 16\)
C. \(y = \frac{{x - 9}}{{2x + 1}}\)
D. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2} + 1\)

 

[Beck_tran]

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, đồng biến trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)
B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
C. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
D. Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất thuộc đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)

 

[tebaotocngan]

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{{\ln }^2}x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;{e^3}} \right] \) là \(M = \frac{m}{{{e^n}}},\) trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính \(S = {m^2} + 2{n^3}.\)
A. S = 22
B. S = 24
C. S = 32
D. S = 135

 

[derg1234]

Tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
A. m=0
B. m=6
C. m=4
D. m=2

 

[derg1234]

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^2} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1; 3].
A. \(M = - 2.\)
B. \(M = - 4\).
C. \(M = \frac{{67}}{{27}}\)
D. \(M = -7\)

 

[mộc an]

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = x + \sqrt {18 - {x^2}}\).
A. \(m = - 3\sqrt 2 ;\,M = 3\sqrt 2\)
B. \(m = 0 ;\,M = 3\sqrt 2\)
C. \(m = 0;\,M = 6\)
D. \(m = - 3\sqrt 2 ;\,M = 6\)

 

[Mộc Vũ]

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x}\) trên đoạn [-1;1].
A. M=9
B. M=3
C. M=1
D. M=0

 

[Moccoffee.vn]

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \([0;3].\)
A. M=28 và m=-4
B. M=25 và m=0
C. M=54 và m=1
D. M=36 và m=-5

 

[Moccoffee.vn]

Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - x} - 2{x^2}}}{{\sqrt x + 1}}.\) Tính giá trị của M-m
A. M=m=-2
B. M-m=-1
C. M-m=1
D. M-m=2

 

[thackhoitramhuong]

Cho hàm số \(y = \cos x + \sqrt {1 - {{\cos }^2}x}\) có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Tính \(S=M+m\)
A. \(S = 1 + \sqrt 2\)
B. \(S = \sqrt 2\)
C. \(S = \sqrt 2-1\)
D. \(S = \frac{\sqrt 2}{2}-1\)

 

[derg1234]

Cho hàm số \(y = \left| {2{x^2} - 3x - 1} \right|.\) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right].\)
A. \(M = \frac{{17}}{8}.\)
B. \(M = \frac{{9}}{4}.\)
C. \(M =2.\)
D. \(M = 3.\)

 

[noithatsonmy]

Cho các số thực x, y thỏa mãn \(x + y = 2\left( {\sqrt {x - 3} + \sqrt {y + 3} } \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 15xy.\)
A. \(\min P = - 83\)
B. \(\min P = - 63\)
C. \(\min P = - 80\)
D. \(\min P = -91\)

 

[vetnang082015]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0;3].
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

 

[dailocphat]

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2} = {y^3} - 3x - 1\\ {x^2} + x + y = 5 \end{array} \right.\) có 2 nghiệm là \(\left( {{x_1};{y_2}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
Tính tích \(P = {x_1}.{x_2}.{y_1}.{y_2}\).
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6

 

[Quang MInh]

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^4}\) sau tại điểm x=2?
A. \(y''(2)=81\)
B. \(y''(2)=432\)
C. \(y''(2)=108\)
D. \(y''(2)=-216\)