Giải phương trình logarit

[quang taka]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. \(\frac{{ - 1}}{4} < 0 < m\)
B. \(5 \le m \le \frac{{21}}{4}\)
C. \(5 < m < \frac{{21}}{4}\)
D. \(\frac{{ - 1}}{4} \le m \le 2\)

 

[Minh KS]

Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}(x + 3) = {\log _{\sqrt 2 }}x.\)
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2

 

[NHẬT ÂN]

Cho em hỏi!
Phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?
A. \(\left\{ {1;2} \right\}\).
B. \(\left\{ {3;\frac{1}{9}} \right\}\).
C. \(\left\{ {\frac{1}{3};9} \right\}\).
D. \(\left\{ {0;1} \right\}\).

 

[nhật anh]

Tìm số nghiệm của phương trình là \({\log _2}({x^2} - 3) - {\log _2}(6x - 10) + 1 = 0.\)
A. Vô nghiệm.
B. 1
C. 2
D. 3

 

[vienescvietnam01]

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _4}\left( {x - 2} \right) = 2\).
A. \(S = \left\{ {16} \right\}\).
B. \(S = \left\{ {18} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {10} \right\}\).
D. \(S = \left\{ {14} \right\}\).

 

[Việt Anh 2k1]

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3.\)
A. \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\sqrt {10} } \right\}\)
C. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
D. \(S = \left\{ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right\}\)

 

[viethoang1581998]

Cho em hỏi!
Cho phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Phương trình có hai nghiệm dương.
B. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương.
C. Phương trình có hai nghiệm âm.
D. Phương trình vô nghiệm.

 

[viethungccl]

Phương trình \({\log _{{x^2} - 1}}\left( {2\sqrt 2 } \right) = \frac{1}{2}\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính tích \({x_1}.{x_2}\)
A. -9
B. -15
C. -18
D. -21

 

[viethuong011]

Phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2\) có một nghiệm có dạng \(a + {\log _2}b\). Tính tổng a+b.
A. a+b=7
B. a+b=5
C. a+b=3
D. a+b=1

 

[vietidgo]

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\).
A. x=63
B. x=65
C. x=82
D. x=80

 

[Vietitnews]

Giải phương trình \(lo{g_3}\left( {2x-1} \right) = 2\).
A. x=15
B. \(x=\frac{1}{5}\)
C. x=25
D. x=5

 

[Vân cao]

Cho \(x > 0;x \ne 1\) thỏa mãn biểu thức \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M.\) Tìm x.
A. \(x = \sqrt[M]{{2017!}} - 1\)
B. \(x = \sqrt[M]{{2018!}}\)
C. \(x = \sqrt[M]{{2016!}}\)
D. \(x = \sqrt[M]{{2017!}}\)

 

[van minh]

Giải phương trình \({\log _2}(x + 1) = - 1.\)
A. \(x = - \frac{1}{2}\)
B. \(x = \frac{1}{4}\)
C. \(x = 0\)
D. \(x = 2\)

 

[VAn TAm]

Phương trình \({\log _2}x.{\log _3}(2x - 1) = 2{\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm.
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2

 

[Văn Thạch]

Phương trình \({\log _2}(9 - {2^x}) = 3 - x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(9 - {2^x} = 3 - x\)
B. \({x^2} - 3x = 0\)
C. \({x^2} + 3x = 0\)
D. \(9 - {2^x} + 3 = {2^{ - x}}\)

 

[VAn TAm]

Phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}.\)
A. P = 2
B. P = 3
C. P = 9
D. P = 1

 

[Lâm Hân Di]

Giải phương trình \(\ln (2x + 1) = 1.\)
A. \(x = \frac{{e + 1}}{2}\)
B. \(x = \frac{{e - 1}}{2}\)
C. \(x = \frac{9}{2}\)
D. \(x = \frac{{11}}{2}\)

 

[Vân cao]

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình {\log _3}x = \frac{{{{\log }_x}3x}}{{1 - {{\log }_x}9}}.
A. \(P = \frac{1}{3}\)
B. P=-1
C. P=1
D. P=27

 

[Minh Hạnh]

Cho phương trình \({3.25^x} - {2.5^{x + 1}} + 7 = 0\) và các phát biểu sau:
(1) x=0 là nghiệm của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đã cho đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình có tổng 2 nghiệm là \(- {\log _5}\left( {\frac{3}{7}} \right)\)
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

 

[saigonso2007]

Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^2x - {\log _2}{x^3} = - 2.\)
A. S=6
B. S=16
C. S=20
D. S=18