Giải phương trình logarit

[samhoang071014]

Giúp em câu này
Tìm S là tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^2x + 2{\log _{\sqrt 2 }}x = 5.\)
A. \(S = \frac{{65}}{{32}}\)
B. \(S = \frac{{33}}{{32}}\)
C. \(S =-4\)
D. \(S = \frac{{61}}{{32}}\)

 

[samsam02]

Câu này giải tn ạ
Tìm S là tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{5 - {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{1 + {{\log }_2}x}} = 1.\)
A. \(S = \frac{{33}}{{64}}\)
B. S=12
C. S=5
D. S=66

 

[sangtaotoanpt]

Help me
Tìm m để phương trình \log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất.
A. \(m=\pm1\)
B. \(m=\pm3\)
C. \(m=\pm 2\)
D. Không tồn tại m

 

[sangtaotoanpt]

Cho em hỏi câu này
Phương trình \log _3^2x - 2{\log _{\sqrt 3 }}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là {x_1},{x_2}.Tính giá trị của biểu thức P = {\log _3}{x_1} + {\log _{27}}{x_2} biết {x_1} < {x_2}.
A. \({t^2} - 2t - 3 = 0\)
B. \({t^2} - t - 3 = 0\)
C. \({t^2} + t - 3 = 0\)
D. \({t^2} -3t - 3 = 0\)

 

[sangtaotoanpt]

Giúp em câu này
Phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _4}(4x) - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\)Tính tích \(P = {x_1}.{x_2}.\)
A. P=8
B. P=2
C. \(P=\frac{1}{4}\)
D. \(P=\frac{33}{4}\)

 

[savannagard68]

Câu này giải tn ạ
Phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _3}\left( {3x} \right) + 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

 

[savannagard68]

Câu này giải tn ạ
Giả sử p và q là các số thực dương sao cho: \({\log _9}p = {\log _{12}}q = {\log _{16}}\left( {p + q} \right).\) Tính giá trị của \(\frac{q}{p}\).
A. \(\frac{q}{p}=\frac{4}{3}\)
B. \(\frac{q}{p}=\frac{8}{5}\)
C. \(\frac{q}{p} = \frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
D. \(\frac{q}{p} = \frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\)

 

[salova]

Giúp em câu này
Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu?
A. P=20.
B. P=5.
C. P=36.
D. P=25.

 

[decal in tem nhan]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4\log _4^2x - 2{\log _2}x + 3 - m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};4} \right].\)
A. \(m \in \left[ {\frac{{11}}{4};9} \right].\)
B. \(m \in \left[ {2;6} \right].\)
C. \(m \in \left[ {\frac{{11}}{4};15} \right].\)
D. \(m \in \left[ {2;3} \right].\)

 

[Vân Anh2k]

Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _3}x = 1 + {\log _2}x.{\log _3}x.\)
A. S = 2
B. S = 5
C. S =13
D. S = 25

 

[vân cẩm]

Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 9} \right) = 3.\)
A. x=18
B. x=36
C. x=27
D. x=9

 

[van minh]

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 3.\)
A. \(x = 1 \pm 2\sqrt {17} .\)
B. \(x = 1 + 2\sqrt {17} .\)
C. \(x = 33\)
D. \(x = 5\)

 

[VAn TAm]

Tìm tập xác định D của hàm số y = {\log _2}{\left( {{x^3} - 8} \right)^{1000}}.
A. \(D=\mathbb{R}\setminus \left \{ 2 \right \}\)
B. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(D = \left( { - 2; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right).\)

 

[Văn Thạch]

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3.\)
A. \(x=7\)
B. \(x=10\)
C. \(x=8\)
D. \(x=9\)

 

[Thach.truongquang830]

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{3^{3x - 1}} - 1} \right) = 3.\)
A. \(x = 2.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x = \frac{8}{3}.\)
D. \(x = \frac{1}{3}.\)

 

[Thach.truongquang830]

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1.\)
A. \(x = 8\)
B. \(x = 9\)
C. \(x = 6\)
D. \(x = 2\)

 

[thammyqueenbeauty]

Phương trình \({\log _{3x}}\left( {\frac{3}{x}} \right) + \log _3^2x = 1\) có bao nhiêu nghiệm.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

 

[Thái Hải Ngọc]

Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2.\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

 

[thaichau3041975]

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}{}^2\left( {x + 1} \right) - {{\log }_2}({x^2} + 2x + 1) - 3} }}\).
A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(D = \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( { - \infty ;7} \right)\)
D. \(D = \left( {0;3} \right)\)

 

[Thái Hải Ngọc]

Tính tích các nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left| {x + 1} \right| = 2.\)
A. -20
B. -8
C. 3
D. -6