Giải phương trình logarit

[vetnang082015]

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(2{\log _2}\left| x \right| + {\log _2}\left| {x + 3} \right| = m\) có ba nghiệm thực phân biệt.
A. \(m \in \left( {0;2} \right)\)
B. \(m \in \left\{ {0;2} \right\}\)
C. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(m \in \left\{ 2 \right\}\)

 

[decal in tem nhan]

Phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 3} }} = {\log _3}\frac{{\sqrt {x - 3} }}{{x - 2}}\) có mấy nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

 

[dahoang2]

Tìm tham số m đề phương trình \(\ln x = m{x^4}\) có đúng một nghiệm.
A. \(m = \frac{1}{{4e}}\)
B. \(m = \frac{1}{{4{e^4}}}\)
C. \(m = \frac{{{e^4}}}{4}\)
D. \(m = \frac{4}{{\sqrt[4]{e}}}\)

 

[cái thị thùy trang]

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\log _2}x - {\log _2}\left( {x - 2} \right) = m\) có nghiệm.
A. \(1 \le m < + \infty \)
B. \(1 < m < + \infty \)
C. \(0 \le m < + \infty \)
D. \(0 < m < + \infty \)

 

[CaiMacbookTanBinh]

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {\sqrt {x - 2} + 4} \right) \ge {\log _3}\left( {\frac{1}{{\sqrt {2 - x} + 8}}} \right).\)
A. \(x=2\)
B. \(x\geq 2\)
C. \(x\leq 2\)
D. \(1\leq x\leq 2\)

 

[baaobaao101095]

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x.{\log _x}2\) với x > 0;x \ne 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình f'\left( x \right) \le 0?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

 

[baaobaao101095]

Cho {\log _a}b > 0(b > 0,0 < a \ne 1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a,b là các số thực cùng lớn hơn 1
B. a,b là các số thực cùng nhỏ hơn 1
C. a,b là các số thực cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1)
D. a là số thực lớn hơn 1 và b là số thực thuộc khoảng (0;1)

 

[vianan310]

Giải bất phương trình x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) > 3.
A. x>-1
B. x>-2
C. x>2
D. x>0

 

[vicefo_office]

Biết rằng bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} + 2} \right) + 2{\log _{\left( {{5^x} + 2} \right)}}2 > 3\), có tập nghiệm \(S = \left( {{{\log }_a}b; + \infty } \right)\)với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và \(a \ne 1\). Tính \(P = a + 2b.\)
A. P=5
B. P=7
C. P=9
D. P=12

 

[Viet Loi]

Tìm tập hợp X gồm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(S = \mathbb{R}\) là tập nghiệm của bất phương trình \(1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + m} \right).\)
A. \(X = \left[ {2;3} \right].\)
B. \(X = \left[ {3;5} \right].\)
C. \(X = \left( {2;3} \right].\)
D. \(X = \left( {3;5} \right].\)

 

[bí đỏ]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {1;64} \right).\)
A. \(m < 0\)
B. \(m \le 0\)
C. \(m \ge 0\)
D. \(m > 0\)

 

[Bia]

Cho \(x,y > 0;\,\,{\log _y}x + {\log _x}y = \frac{{10}}{3}\) và \(xy = 144\) thì \(P = \frac{{x + y}}{2}\) bằng:
A. 24
B. 30
C. \(12\sqrt 2 .\)
D. \(13\sqrt 3 .\)

 

[bibihana]

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình \(\log _2^2x + m{\log _2}x - m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị của \(x \in \left( {0; + \infty } \right)?\)
A. Có 6 giá trị nguyên
B. Có 7 giá trị nguyên
C. Có 5 giá trị nguyên
D. Có 4 giá trị nguyên

 

[Bích Nguyễn]

Bất phương trình \({\log _4}x - {\log _x}4 \le \frac{3}{2}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên trên đoạn [1;25]?
A. 17.
B. 15.
C. 16.
D. 14.

 

[Viet Loi]

Cho bất phương trình: \({\log _4}x.{\log _2}\left( {4x} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\frac{{{x^3}}}{2}} \right) < 0.\) Nếu đặt \(t = {\log _2}x,\) ta được bất phương trình nào sau đây?
A. \({t^2} + 14t - 4 < 0\)
B. \({t^2} + 11t - 3 < 0\)
C. \({t^2} + 14t - 2 < 0\)
D. \({t^2} + 11t - 2 < 0\)

 

[Viet Loi]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(4{\log _{25}}x + \log { & _x}5 \ge 3.\)
A. \(S = \left[ { - \sqrt 5 ;5} \right]\)
B. \(S = \left( {0;\sqrt 5 } \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;\sqrt 5 } \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left[ {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

 

[noianhden321]

Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}^2x + 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right].\) Tính giá trị của \(P = {a^2}\sqrt b .\)
A. P=16
B. P=12
C. P=8
D. P=4