Một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi bằng 5m/s

[Tăng Giáp]

Một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi bằng 5m/s. Khi khí cầu cách mặt đất 30 m, người trên khí cầu thả nhẹ nhàng một vật nặng. Lấy g = 10 m/s$^2$.
a. Viết phương trình chuyển động cho vật và khí cầu. Chọn t =0 lúc thả vật, trục Ox có phương thẳng đứng, gốc tại mặt đất, chiều dương hướng lên?
b. Hỏi sau 2 s vật cách khí cầu bao xa?
c. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với đất?

giải​

a)
Vì khí cầu chuyển động thẳng đều lên trên theo chiều dương nên phương trình chuyển động của khí câu dạng:

y$_1$ = v$_0$ = 5t với t tính bằng s; y$_1$ tính bằng m.​

Vì vật nặng được thả nhẹ nhàng nên vận tốc ban đầu của vật nặng so với mặt đất bằng vận tốc của khí cầu: v$_0$ = 5 m/s. Khi đó phương trình chuyển động của vật nặng:

$y_{2}=v_{0}.t-\frac{gt^{2}}{2}=5t-5t^{2}$ với t tính bằng s; y$_2$ tính bằng m.​

b)
Khoảng cách giữa vật và khí cầu sau khoảng thời gian t là:

$\Delta y=|y_{2}-y_{1}|=|5t^{2}|$
Thay t = 2 s => $\Delta y=|5.2^{2}|=20(m)$​

c)
Khi vật lên đến độ cao cực đại:

$v=0\rightarrow 0=v_{0}-gt\rightarrow t=\frac{v_{0}}{g}=\frac{5}{10}=0,5(s)$​

Khi đó độ cao cực đại cách vị trí thả vật: $y_{2}=5.0,5-5.(0,5)^{2}=1,25(m)$
Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với đất: h = 30 + 1,25 = 31,25 m

 

[abc160561b1]

Up cho bác