Một số phương pháp bất phương trình mũ thường gặp

[NeeMô]

Tìm tập nghiệm của bất phương trình {8^x}{.2^{1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}}
A. \(S = \left( {1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
B. \(S=\left( { - \infty ;1 - \sqrt 2 } \right)\)
C. \(S=\left( {1 - \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right)\)
D. \(S = \left( { - \infty ;1 - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

 

[nevergone102]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\frac{3}{x} + 5}}.\)
A. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{ - 2}}{5}} \right)\)
B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{ - 2}}{5}} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {\frac{{ - 2}}{5}; + \infty } \right)\)

 

[belylycr1a1]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{\frac{{2x}}{{x - 1}}}} \le {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^x}.\)
A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;1} \right].\)
B. \(S = \left[ { - 1;0} \right].\)
C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right).\)
D. \(S = \left[ { - 1;0} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

 

[babulotte]

Giúp em
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 3x}} \ge \frac{{25}}{4}.\)
A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right].\)
B. \(S = \left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\)
C. \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right).\)
D. \(S = \left[ {1; + \infty } \right).\)

 

[Bắc]

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình: \({2^{ - \left| x \right|}} > \frac{1}{8}.\)
A. x>3 hoặc x<-3.
B. -3<x<3.
C. x<-3.
D. x>3.

 

[QUANGBACH]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} + 5}} \ge {2^{x + 4}}.\)
A. \(S = \mathbb{R}\setminus \left( { - 1;3} \right)\)
B. \(S = \mathbb{R}\setminus \left[ { - 1;3} \right]\)
C. \(S = \left[ { - 1;3} \right]\)
D. \(S = \mathbb{R}\)

 

[babulotte]

Giải bất phương trình \({8^{25x}} > 0,125.\)
A. \(x>- \frac{1}{{25}}\)
B. \(x<- \frac{1}{{25}}\)
C. \(x> \frac{25}{{8}}\)
D. \(x> \frac{25}{{8}}\)

 

[Bella]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({25.2^x} - {10^x} + {5^x} > {5^2}.\)
A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( {1;3} \right)\)
C. \(S=(0;2)\)
D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)

 

[Mia]

Giải bất phương trình \(\sqrt 5 {.5^x} - {9^x} = \frac{1}{9}{.9^x} - \frac{1}{{\sqrt 5 }}{.5^x}.\)
A. x>0
B. x<0
C. x>2
D. x<2

 

[Miko]

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 25x + 134}} > 25.\)
A. \(x > \frac{1}{{25}}\)
B. \(x < \frac{1}{{25}}\)
C. \(8<x<17\)
D. x<8 hoặc x>17

 

[bachdiep12]

Bài này giải thế nào ạ!
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({3^x}{.5^{{x^2}}} < 1.\)
A. \(S = ( - {\log _5}3;0]\)
B. \(S = [{\log _3}5;0)\)
C. \(S = ( - {\log _5}3;0)\)
D. \(S = ({\log _3}5;0)\)

 

[Miko]

Bài này giải thế nào ạ!
Bất phương trình \(\frac{{{3^{x - 1}} - 1}}{{{3^{x + 1}} + 1}} < 3\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số

 

[Minh Hà]

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2.\)
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
B. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

 

[cái thị thùy trang]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({3^{2x - 1}} \le 2\)
A. \(S = \left[ {\frac{{1 + {{\log }_3}2}}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{1 - {{\log }_3}2}}{2}} \right]\)
C. \(S = \left( { - \infty ; - \frac{{1 + {{\log }_3}2}}{2}} \right]\)
D. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{1 + {{\log }_3}2}}{2}} \right]\)

 

[caijacky3232]

Giải bất phương trình \({2^{{x^2} - 4}} \ge {5^{x - 2}}\).
A. \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {{{\log }_2}5; + \infty } \right)\)
B. \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {{{\log }_2}5; + \infty } \right)\)
C. \(x \in \left( { - \infty ;{{\log }_2}5 - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(x \in \left( { - \infty ;{{\log }_2}5 - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

 

[CaimacairQuan12]

Bài này giải thế nào ạ!
Giải phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} = 4.\)
A. \(x = {\log _2}3 - 2\)
B. \(x = {\log _2}3\)
C. \(x =1- {\log _2}3\)
D. \(x = 2-{\log _2}3\)

 

[CaiWinTaiNha]

Bài này giải thế nào ạ!
Giải bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} > {5^x} + {5^{x - 1}}.\)
A. \(x < {\log _{\frac{2}{5}}}\frac{{26}}{{35}}\)
B. \(x > {\log _{\frac{2}{5}}}\frac{{26}}{{35}}\)
C. \(x < {\log _{\frac{2}{5}}}\frac{{6}}{{35}}\)
D. \(x > {\log _{\frac{2}{5}}}\frac{{6}}{{35}}\)

 

[CaiWinTaiNha]

Help me!
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\sqrt {{3^x} + 3} + \sqrt {5 - {3^x}} \le m\) có nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - \infty ;{{\log }_3}5} \right].\)
A. \(m \ge 2\sqrt 2 \)
B. \(m \ge 4\)
C. \(m \le 4\)
D. \(m \le 2\sqrt 2 \)

 

[Ngân Phan]

Cho em hỏi bài này ạ!
Tập nghiệm bất phương trình \({5^x} + {5^{2 - x}} < 26{\rm{ }}\) là \(S = \left( {a;b} \right)\) với a,b là các số nguyên. Tính tổng a+b.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

 

[Thái Hải Ngọc]

Bài này giải thế nào ạ!
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\rm{3}}^{{\rm{2x + 1}}}} - {10.3^x} + 3 \le 0\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3