Một số phương pháp giải bất phương trình logarit thường gặp

[viethoang1581998]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}(2x - 1).\)
A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
C. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
D. \(S = \left( { - 1;2} \right)\)

 

[viethoang1581998]

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > {\log _{0,2}}\left( {3 - x} \right).\)
A. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
B. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {1;3} \right]\)
D. \(S = \left( { - 1;1} \right)\)

 

[viethungccl]

Giải bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) > 1000.\)
A. \(x > 1 + {9^{500}}\)
B. \(x > {2^{1000}} - 1\)
C. \(x >3001\)
D. \(1<x<3001\)

 

[Vietitnews]

Giải bất phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x - 1} \right) > {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\)
A. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(x \in \left( { - \frac{1}{4};0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(x \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

 

[Vietitnews]

Giải bất phương trình \({\log _2}\frac{{{2^x} + 1}}{{{4^x} + 5}} > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^x} + 2} \right).\)
A. \(x\in\mathbb{R}\)
B. x>0
C. x>1
D. \(x\geq 1\)

 

[Viet Loi]

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _4}\left( {5 - x} \right) < 1 - {\log _2}\left( {x - 2} \right).\)
A. 2<x<5
B. 1<x<2
C. 2<x<3
D. Đáp số khác

 

[Viet Loi]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {2x - 1} \right) - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) \le 1.\)
A. \(S = \left[ {\frac{5}{2};3} \right]\)
B. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right]\)
D. \(S = (2;3]\)

 

[Noctrlz]

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) + {\log _{\sqrt 3 }}\left( {5 - x} \right) < 1.\)
A. x>1
B. \(x\leq 5\)
C. \(1<x<5\)
D. \(2<x<5\)

 

[Bống Sứt]

Giải bất phương trình \({\log _3}\sqrt {{x^2} - 5x + 6} + {\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {x - 2} > \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 3} \right).\)
A. \(S = \left( {3;\sqrt {10} } \right)\)
B. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {3;9)\)
D. \(S = \left( {\sqrt {10} ; + \infty } \right)\)

 

[Bống Sứt]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right).\)
A. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}\)
B. \(S = \mathbb{R}\)
C. \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {0;5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

 

[beopham12n]

Bất phương trình {\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{9}{4}}}(x - 1) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. \({\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{9}{4}}}x - {\log _{\frac{9}{4}}}1\)
B. \(2{\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1)\)
C. \({\log _{\frac{9}{4}}}x \le {\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1)\)
D. \({\log _{\frac{3}{2}}}x \le 2{\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1)\)

 

[tebaotocngan]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 4} \right).\)
A. \(S = \left( { - 2; - 1} \right)\)
B. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {3; + \infty } \right) \cup \left( { - 2; - 1} \right)\)
D. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)

 

[Beck_tran]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right).\)
A. \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\)
B. \(S = \left( {\frac{2}{3};1} \right)\)
C. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{6}{5}} \right)\)

 

[Lê anh Tuấn]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}x \ge 2.\)
A. \(S = \left( {3;4} \right].\)
B. \(S = \left[ {4; + \infty } \right).\)
C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
D. \(S = \left( {3; + \infty } \right).\)

 

[Lê Chiến]

Tìm m để bất phương trình \(1 + {\log _5}({x^2} + 1) \ge {\log _5}(m{x^2} + 4x + m)\)thỏa mãn với mọi \(x\in \mathbb{R}.\)
A. \(- 1 < m \le 0\)
B. \(- 1 < m < 0\)
C. \(2 < m \le 3\)
D. \(2 < m < 3\)

 

[lê công văn]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right).\)
A. \(S=(1;4)\)
B. \(S=(-1;2)\)
C. \(S=(5;+\infty )\)
D. \(S=(-\infty ;1)\)

 

[lê công văn]

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {x + 1} \le 0\) là:
A. \( - 1 \le x \le 0\)
B. \( - 1 < x \le 0\)
C. \( - 1 < x \le 1\)
D. \(x \le 0\)

 

[le duyen]

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _2}\left( {2x + 3} \right)\) là
A. \(x < - \frac{3}{2}\).
B. \(x > - \frac{3}{2}\).
C. \( - 1 < x < 0\) hoặc \(x > 0\).
D. \( - \frac{3}{2} < x \le - 1\) .

 

[Lê hiền]

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x + 3} \right)\)
A. \(S = \left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right]\).
B. \(S = \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right]\).
C. \(S = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).
D. \(S = \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

 

[Le Hoang Phung]

Bất phương trình \({\log _{\frac{4}{{25}}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\) tương đương với bất phương trình nào dưới đây
A. \(2{\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\).
B. \({\log _{\frac{4}{{25}}}}x + {\log _{\frac{4}{{25}}}}1 \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\).
C. \({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge 2{\log _{\frac{2}{5}}}x\).
D. \({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{4}{{25}}}}x\).