Một số phương pháp giải bất phương trình logarit thường gặp

[lê hữu hiếu]

Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right).\)
A. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 4;1} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\).
D. \Một kết quả khác.

 

[Lê Khánh Đăng]

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 3{\rm{x}} + 5} \right) \le {\log _{0,2}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + x + 2} \right)\) chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4

 

[Lê Lâm Lộc]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right).\)
A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\)
C. \(S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {1;2} \right)\)

 

[noianhden321]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{\log \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\log \left( {1 - x} \right)}} \le 1.\)
A. \(S = \left( { - 2; - 1} \right)\)
B. \(S = \left[ { - 2; - 1} \right)\)
C. \(S = \left[ { - 2;1} \right)\)
D. \(S = \left[ { - 2; - 1} \right]\)

 

[noianhden321]

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {3{\rm{x}} - 3} \right).\)
A. \(S = \left( {1;2} \right).\)
B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
C. \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
D. \(S = \left( {2; + \infty } \right).\)

 

[noianhden321]

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình \(\log {{\rm{x}}^2} > \log \left( {4{\rm{x}} - 4} \right).\)
A. \(T = \left( {2; + \infty } \right).\)
B. \(T = \left( {1; + \infty } \right).\)
C. \(T = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
D. \(T = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

 

[noithataspdep]

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}2\) là:
A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

 

[noithatsonmy]

Giải bất phương trình \({\log _2}4x < 3\).
A. 0<x<2
B. x<2
C. x>2
D. x>0

 

[Nông thị cúc]

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{6}}}\left[ {{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)} \right] > 0\).
A. \(S = \left( {5; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( { - 4;1} \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;5} \right)\)
D. \(S = \left( {3;5} \right)\)