Một số phương pháp giải phương trình mũ thường gặp (phần 2)

[Võ Gia Huy]

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^{{x^3}}} - {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^{ - {x^2}}}.\) Xét các khẳng định sau:
Khẳng định 1. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} > 0.\)
Khẳng định 2. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > - 1.\)
Khẳng định 3.\(f\left( x \right) < 3 - \sqrt 2 \Leftrightarrow {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^{{x^3} - 1}} < 1 + {\left( {\frac{{3 + \sqrt 2 }}{7}} \right)^{{x^2} + 1}}\)
Khẳng định 4. \(f\left( x \right) < 3 + \sqrt 2 \Leftrightarrow {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^{1 + {x^3}}} < 7 + {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^{1 - {x^2}}}.\)
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

 

[vobuoisaydeo119]

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}\).
A. \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).
B. \(\left\{ {0;1} \right\}\).
C. \(\left\{ { - 1;0} \right\}\).
D. \(\left\{ { - 2;1} \right\}\).

 

[Võ hiếu trung]

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({4^{x + 1}} = 8\).
A. \(S = \left\{ 1 \right\}\).
B. \(S = \left\{ 0 \right\}\).
C. \(S = \left\{ 2 \right\}\).
D. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).