Một số phương pháp tìm nguyên hàm (buổi 2)

[Tiến Đạt]

Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x - 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?
A. 3
B. 4
C. 0
D. 1

 

[tiendatnovaland]

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right).\cos 3xdx} .\)
A. \(I = 5.\)
B. \(I = 9.\)
C. \(I = 3.\)
D. \(I = 2.\)

 

[tienduat82]

Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x.\cos x.dx} \) và \(u = \sin x.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}du} .\)
B. \(I = 2\int\limits_0^1 {udu} .\)
C. \(I = - \int\limits_{ - 1}^0 {{u^2}du} .\)
D. \(I = - \int\limits_0^1 {{u^2}du} .\)