Một số phương pháp tìm nguyên hàm (buổi 3)

[Thach.truongquang830]

Cho hàm số f(x) liên trục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)} dx = a\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx\) theo a.
A. \(I = \frac{a}{3}.\)
B. \(I = a.\)
C. \(I = 3a.\)
D. \(I = 3a + 2.\)

 

[Thạch24]

Kết quả nào đúng trong các phép tính sau?
A. \(\int {\sin 2xdx = \cos 2x + C} \)
B. \(\int {\sin 2xdx = \frac{1}{2}\cos 2x + C} \)
C. \(\int {\sin 2xdx = {{\sin }^2}x + C} \)
D. \(\int {\sin 2xdx = 2{{\cos }^2}x + C} \)

 

[thackhoitramhuong]

Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{{x^2} + 1}}d{\rm{x}}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{a + 1}}\ln 2.\) Tính a.
A. \(a = 1.\)
B. \(a = 2.\)
C. \(a = 0.\)
D. \(a = 4.\)