Ôn tập chương dao động cơ (phần 24)

[Tăng Giáp]

Câu 1.Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x$_1$ = 6,0.cos(10t + 5π/6)cm và x$_2$ = 6,0.cos(–10t + π/2)cm (t tính bằng s). Gia tốc cực đại của vật bằng
A. 4√3 m/s$^2$.
B. 6√3 m/s$^2$.
C. 6,0 m/s$^2$.
D. 12 m/s$^2$.

Câu 2. Vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 4π rad/s, x$_1$ = A$_1$cos(ωt + π/6) cm, x$_2$ = 4sin(ωt – π/3) cm. Biết độ lớn cực đại tác dụng lên vật trong quá trình vật dao động là 2,4 N. Biên độ của dao động thứ nhất là
A. 7 cm.
B. 6 cm.
C. 5 cm.
D. 3 cm.

Câu 3. Một con lắc đơn gồm dây có chiều dài ℓ và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g mang điện tích q > 0. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới. Chu kì dao động mới của con lắc chỉ bằng một nửa dao động tự do của nó. Lấy g = 10 m/s$^2$. Xác định độ lớn lực đàn hổi tác dụng vào quả nặng
A. 4 N.
B. 1 N.
C. 2 N.
D. 3 N.

Câu 4. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa theo phương ngang. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm vật có thế năng gấp 3 lần động năng là π/30 s. Xác định giá trị m?
A. 0,5 kg.
B. 1,0 kg.
C. 2,0 kg.
D.0,25 kg.

Câu 5. Một con lắc lò xo treo tại một điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lực căng cực đại của lò xo là 7,5 N. Cơ năng dao động là 125 mJ ( gốc thế năng tại vị trí cân bằng). Trọng lượng của vật là 2,5 N. Tần số góc của dao động điều hòa của con lắc này là
A. 25 rad/s.
B. 30 rad/s.
C. 10 rad/s.
D. 5 rad/s.

 

[Doremon]

Câu 1.Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1_1 = 6,0.cos(10t + 5π/6)cm và x2_2 = 6,0.cos(–10t + π/2)cm (t tính bằng s). Gia tốc cực đại của vật bằng
A. 4√3 m/s2^2.
B. 6√3 m/s2^2.
C. 6,0 m/s2^2.
D. 12 m/s2^2.

Δℓ$_0$ = A/2 →a$_{max}$ = Aω$^2$ = 20m/s2^2.

 

[Doremon]

Câu 2. Vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 4π rad/s, x1_1 = A1_1cos(ωt + π/6) cm, x2_2 = 4sin(ωt – π/3) cm. Biết độ lớn cực đại tác dụng lên vật trong quá trình vật dao động là 2,4 N. Biên độ của dao động thứ nhất là
A. 7 cm.
B. 6 cm.
C. 5 cm.
D. 3 cm.

* Xét trường hợp dao động theo phương nằm ngang: F$_{đhmax}$ = k.A = mω$^2$A → A = 3cm.
* Hai dao động trên ngược pha nhau: A = |A$_1$ – A$_2$| = 3 → A$_1$ = 7cm hoặc A$_1$ = 1cm.

 

[Doremon]

Câu 3. Một con lắc đơn gồm dây có chiều dài ℓ và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g mang điện tích q > 0. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới. Chu kì dao động mới của con lắc chỉ bằng một nửa dao động tự do của nó. Lấy g = 10 m/s2^2. Xác định độ lớn lực đàn hổi tác dụng vào quả nặng
A. 4 N.
B. 1 N.
C. 2 N.
D. 3 N.

$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2} = \frac{T}{{{T_0}}} = \sqrt {\frac{{{g_0}}}{g}} \to g = 4{g_0}\\
g = {g_0} + \frac{{{F_đ }}}{m}
\end{array} \right. \to {F_đ } = 3mg = 3N$

 

[Doremon]

Câu 4. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa theo phương ngang. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm vật có thế năng gấp 3 lần động năng là π/30 s. Xác định giá trị m?
A. 0,5 kg.
B. 1,0 kg.
C. 2,0 kg.
D.0,25 kg.

${{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \to x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}.A \to \Delta t = \frac{T}{6} \to T = \frac{\pi }{5}\left( s \right) \to m = 1,0\left( {kg} \right)$

 

[Doremon]

Câu 5. Một con lắc lò xo treo tại một điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lực căng cực đại của lò xo là 7,5 N. Cơ năng dao động là 125 mJ ( gốc thế năng tại vị trí cân bằng). Trọng lượng của vật là 2,5 N. Tần số góc của dao động điều hòa của con lắc này là
A. 25 rad/s.
B. 30 rad/s.
C. 10 rad/s.
D. 5 rad/s.

$\left\{ \begin{array}{l}
kA = 7,5\\
\frac{{k{A^2}}}{2} = 0,125
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
A = \frac{1}{{30}}\left( m \right)\\
k = 225\left( {\frac{N}{m}} \right)
\end{array} \right. \to \omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 30\left( {rad/s} \right)$