Ôn tập chương dao động cơ (phần 36)

[Doremon]

Câu 1. Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng
A. 18,84 cm/s.
B. 20,08 cm/s.
C. 25,13 cm/s.
D. 12,56 cm/s.

Câu 2.Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc 40√3 cm/s$^2$. Chu kì dao động là
A. π/3 s.
B. π/4 s.
C. π s.
D. π/2 s.

Câu 3.Cho một vật dao động với biên độ A, chu kì T. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 5T/4 là
A. 5A.
B. 2,5A.
C. A(4+√2).
D. A(4 + √3).

Câu 4. vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy π$^2$ = 10. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc a$_0$ = - 0,1 m/s$^2$ và vận tốc v$_0$ = - π√3 cm/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos(πt - 5π/6) cm.
B. x = 2cos(πt + π/6) cm.
C. x = 2cos(πt + π/3) cm.
D. x = 4cos(πt - 2π/3) cm.

Câu 5. Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 43,9N/m và vật nặng m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Trong khoảng thời gian tối thiểu τ$_{min}$ = 0,10 s để vật giảm vận tốc từ giá trị lớn nhất v$_{max}$ = 2,0m/s xuống còn một nửa, lực đàn hồi của lò xo thực hiện công có giá trị là:
A. − 0,60J.
B. − 1,8J.
C. + 1,2J.
D. + 2,4J.

 

[Doremon]

Câu 1. Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng
A. 18,84 cm/s.
B. 20,08 cm/s.
C. 25,13 cm/s.
D. 12,56 cm/s.

$\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi ;v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \pi \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\pi = 25,13cm/s.$

 

[Doremon]

Câu 2.Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc 40√3 cm/s2^2. Chu kì dao động là
A. π/3 s.
B. π/4 s.
C. π s.
D. π/2 s.

Biên độ dao động của vật là A = 5 cm. Ta có: $\frac{{{v^2}}}{{{{\left( {A\omega } \right)}^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{A^2}.{\omega ^4}}} = 1$
Thay số vào giải phương trình ta được: $\omega = 4\left( {\frac{{rad}}{s}} \right) \to T = \frac{\pi }{2}9s$

 

[Doremon]

Câu 3.Cho một vật dao động với biên độ A, chu kì T. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 5T/4 là
A. 5A.
B. 2,5A.
C. A(4+√2).
D. A(4 + √3).

$t = \frac{{5T}}{4} = \underbrace T_{{S_1} = 4A} + \underbrace {\frac{T}{4}}_{{S_{m{\rm{ax}}}} = 2A\sin \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 2A.\sin \left( {\frac{{\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{4}}}{2}} \right) = A\sqrt 2 } \to {S_{0m{\rm{ax}}}} = A\left( {4 + \sqrt 2 } \right)$

 

[Doremon]

Câu 4. vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy π2^2 = 10. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc a0_0 = - 0,1 m/s2^2 và vận tốc v0_0 = - π√3 cm/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos(πt - 5π/6) cm.
B. x = 2cos(πt + π/6) cm.
C. x = 2cos(πt + π/3) cm.
D. x = 4cos(πt - 2π/3) cm.

 

[Doremon]

Câu 5. Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 43,9N/m và vật nặng m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Trong khoảng thời gian tối thiểu τmin_{min} = 0,10 s để vật giảm vận tốc từ giá trị lớn nhất vmax_{max} = 2,0m/s xuống còn một nửa, lực đàn hồi của lò xo thực hiện công có giá trị là:
A. − 0,60J.
B. − 1,8J.
C. + 1,2J.
D. + 2,4J.

- Dễ thấy 0,1 = T/6 → T = 0,6 (s) → m = 0,4 kg.
- Vận tốc giảm từ cực đại xuống còn 1 nửa tức vật đi từ vị trí cân bằng đến A/√2
- Công của lực đàn hồi : A = ΔW$_đ$ = - 0,6 (J)