Câu 1: Dùng hạt proton có động năng k$_p$ = 5,58 MeV bắn vào hạt nhân $_{11}^{23}Na$ đứng yên, ta thu được hạt α và hạt X có động năng tương ứng là k$_α$ = 6,6 MeV; k$_X$ = 2,64 MeV. Coi rằng phản ứng không kèm theo bức xạ gamma, lấy khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của nó. Góc giữa vecto vận tốc của hạt α và hạt X là
A. 150$^0$.
B. 70$^0$.
C. 170$^0$.
D. 30$^0$.
\to \cos \left( \varphi \right) = \frac{{{m_p}{K_p} - {m_\alpha }{K_\alpha } - {m_X}{K_X}p_p^2 - p_\alpha ^2 - p_X^2}}{{2\sqrt {{m_\alpha }{K_\alpha }.{m_X}{K_X}} }} \to \varphi = {170^0}
\end{array}$
Câu 2:Trong một phản ứng hạt nhân tạo, người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân $^7_3$Li đang đứng yên, kết quả tạo ra hai hạt α. Phản ứng tỏa năng lượng E. Giả thiết hai hạt α sau phản ứng có cùng động năng. Góc giữa hướng bay ra của hai hạt α sau phản ứng có thể
A. có giá trị bất kì.
B. bằng 60$^0$.
C.bằng 120$^0$.
D. bằng 160$^0$
Câu 3:Hạt α có động năng 5 MeV bắn phá hạt nhân $^{14}_7$N đứng yên sinh ra hạt p với động năng 2,79 MeV và hạt X. Tìm góc giữa vận tốc hạt α và vận tốc hạt p. Cho m$_α$ = 4,0015u; m$_X$ = 16,9947u; m$_N$ = 13,9992u; m$_p$ = 1,0073u; 1u = 931,5 MeV/c$^2$.
A. 44$^0$.
B. 88,2$^0$.
C. 67$^0$.
D. 24$^0$.
$\begin{array}{l}\Delta {\rm{W}} = \left( {{m_\alpha } + {m_N} - {m_X} - {m_p}} \right){c^2} = {k_p} + {k_X} - {k_\alpha } \to {k_X} = 0,9905\left( {MeV} \right)\\\overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_p}} + \overrightarrow {{p_x}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 - 2{p_X}{p_p}\cos \alpha \to \cos \alpha = \frac{{p_\alpha ^2 + p_p^2 - p_X^2}}{{2{p_X}{p_p}}} = \frac{{{m_\alpha }{k_\alpha } + {m_p}{k_p} - {m_x}{k_x}}}{{\left( {2{m_x}{k_x}} \right).\left( {2{m_p}{k_p}} \right)}} = 0,0316\end{array}$
Câu 4:Dùng p có động năng K$_1$ bắn vào hạt nhân $^9_4$Be đứng yên gây ra phản ứng p + $^9_4$Be → α + $^6_3$Be. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng W = 2,1 MeV. Hạt nhân $^6_3$Be và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng K$_2$ = 3,58 MeV và K$_3$ = 4 MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).
A. 45$^0$.
B. 90$^0$.
C. 75$^0$.
D. 120$^0$.
ΔW = K$_2$ + K$_3$ – K$_1$ → K$_1$ = 5,48 MeV → p$_1$ = 3,31; p$_2$ = 5,657; p$_3$ = 6,554
Dễ thấy $p_2^2 = p_1^2 + p_3^2 \to \beta = {90^0}$
A. 150$^0$.
B. 70$^0$.
C. 170$^0$.
D. 30$^0$.
Giải
$\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_X}} \to p_p^2 = p_\alpha ^2 + p_X^2 + 2{p_p}{p_X}\cos \left( \varphi \right) \to \cos \left( \varphi \right) = \frac{{p_p^2 - p_\alpha ^2 - p_X^2}}{{2{p_p}{p_X}}}\\\to \cos \left( \varphi \right) = \frac{{{m_p}{K_p} - {m_\alpha }{K_\alpha } - {m_X}{K_X}p_p^2 - p_\alpha ^2 - p_X^2}}{{2\sqrt {{m_\alpha }{K_\alpha }.{m_X}{K_X}} }} \to \varphi = {170^0}
\end{array}$
Câu 2:Trong một phản ứng hạt nhân tạo, người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân $^7_3$Li đang đứng yên, kết quả tạo ra hai hạt α. Phản ứng tỏa năng lượng E. Giả thiết hai hạt α sau phản ứng có cùng động năng. Góc giữa hướng bay ra của hai hạt α sau phản ứng có thể
A. có giá trị bất kì.
B. bằng 60$^0$.
C.bằng 120$^0$.
D. bằng 160$^0$
giải
$\left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {\pi - \varphi } \right) = \frac{{p_{He1}^2 + p_{He2}^2 - p_p^2}}{{2{p_{He1}}.{p_{He2}}}} = - \cos \varphi \\p = 2m{W_d}\\\Delta E = 2{W_{dHe}} - {{\rm{W}}_{dH}} > 0\end{array} \right. \to \cos \varphi < - 0,75$Câu 3:Hạt α có động năng 5 MeV bắn phá hạt nhân $^{14}_7$N đứng yên sinh ra hạt p với động năng 2,79 MeV và hạt X. Tìm góc giữa vận tốc hạt α và vận tốc hạt p. Cho m$_α$ = 4,0015u; m$_X$ = 16,9947u; m$_N$ = 13,9992u; m$_p$ = 1,0073u; 1u = 931,5 MeV/c$^2$.
A. 44$^0$.
B. 88,2$^0$.
C. 67$^0$.
D. 24$^0$.
$\begin{array}{l}\Delta {\rm{W}} = \left( {{m_\alpha } + {m_N} - {m_X} - {m_p}} \right){c^2} = {k_p} + {k_X} - {k_\alpha } \to {k_X} = 0,9905\left( {MeV} \right)\\\overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_p}} + \overrightarrow {{p_x}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 - 2{p_X}{p_p}\cos \alpha \to \cos \alpha = \frac{{p_\alpha ^2 + p_p^2 - p_X^2}}{{2{p_X}{p_p}}} = \frac{{{m_\alpha }{k_\alpha } + {m_p}{k_p} - {m_x}{k_x}}}{{\left( {2{m_x}{k_x}} \right).\left( {2{m_p}{k_p}} \right)}} = 0,0316\end{array}$
Câu 4:Dùng p có động năng K$_1$ bắn vào hạt nhân $^9_4$Be đứng yên gây ra phản ứng p + $^9_4$Be → α + $^6_3$Be. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng W = 2,1 MeV. Hạt nhân $^6_3$Be và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng K$_2$ = 3,58 MeV và K$_3$ = 4 MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).
A. 45$^0$.
B. 90$^0$.
C. 75$^0$.
D. 120$^0$.
giải
$_1^1p + _4^9Be \to _2^4He + _3^6Li$ΔW = K$_2$ + K$_3$ – K$_1$ → K$_1$ = 5,48 MeV → p$_1$ = 3,31; p$_2$ = 5,657; p$_3$ = 6,554
Dễ thấy $p_2^2 = p_1^2 + p_3^2 \to \beta = {90^0}$
