Hỏi/Đáp SỐ PHỨC

Cho \(z\in C\) thỏa mãn \((2 + i)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} + 1 - 2i\). Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(w = (3 - 4i)z - 1 + 2i\) là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm I và R.
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {I( - 1; - 2)}\\ {R = \sqrt 5 } \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {I(1;2)}\\ {R = \sqrt 5 } \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {I( - 1;2)}\\ {R = \sqrt 5 } \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {I(1; - 2)}\\ {R = \sqrt 5 } \end{array}} \right.\)
 
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i + 2} \right| = \left| {2 - i} \right|\) là đường nào trong các đường dưới đây?
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.
C. Đường Parabol.
D. Đường elip.
 
Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức thỏa mãn phương trình \(\left| {2z - i} \right| = \left| {2 + iz} \right|,\) biết \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 1.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|.\)
A. \(P = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(P = \sqrt 2 .\)
C. \(P = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(P = \sqrt 3 .\)
 
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - 3i} \right)z + 1 + i = - z\). Tìm môdun của số phức \({\rm{w}} = 13{\rm{z}} + 2i\).
A. |w|=-2
B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \frac{{\sqrt {26} }}{{13}}\)
C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {10}\)
D. \(\left| {\rm{w}} \right| = - \frac{4}{{13}}\)
 
Cho số phức \(z = \left( {5 + 3i} \right)\left( {3 - 5i} \right)\). Tính môđun của số phức z.
A. \(\left| z \right| = 15\sqrt 2\)
B. \(\left| z \right| = 16\)
C. \(\left| z \right| = 25\)
D. \(\left| z \right| = 27\)
 
Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng \(d:x - 2y + 5 = 0\).
A. \(z = 3 - 4i\)
B. \(z = 3 + 4i\)
C. \(z = 4 + 3i\)
D. \(z = 4 - 3i\)
 
Cho (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = {z^2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (H) gồm cả mặt phẳng.
B. (H) là một đường thẳng
C. (H) là một điểm
D. (H) là hai đường thẳng.
 
Cho các số phức z thỏa mãn \left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. 4x + 6y – 3 = 0
B. 4x – 6y -3 = 0
C. 4x + 6y + 3 = 0
D. 4x – 6y+ 3 = 0
 
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\omega = (1 + i\sqrt 2 )z + 2\) biết rằng số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| \le 2\).
A. Hình tròn tâm \(I(3;\sqrt 3 )\), bán kính R=4.
B. Hình tròn tâm \(I(3;3 )\), bán kính R=4.
C. Hình tròn tâm \(I(1;\sqrt 3 )\), bán kính R=2.
D. Hình tròn tâm \(I(1;1 )\), bán kính R=2.
 
Tìm số phức z thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l} \left| {{z^2} + \overline z } \right| = 2\\ \left| z \right| = 2 \end{array} \right..\)
A. \(z = 3;z = 1 \pm \sqrt {3i}\)
B. \(z = - 2;z = 1 \pm \sqrt {3i}\)
C. \(z = - 1;z = 1 \pm \sqrt {3i}\)
D. \(z = - 2;z = 2 \pm \sqrt {3i}\)
 
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \overline z + 2i} \right|.\)
A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1.
B. Đường tròn tâm \(I\left( {\sqrt 3 ;0} \right),\) bán kính \(R=\sqrt3\).
C. Parapol \(y = \frac{{{x^2}}}{4}.\)
D. Parapol \(x = \frac{{{y^2}}}{4}.\)
 
Tìm phương trình đường thẳng là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 - i} \right| = \left| {\bar z + 2i} \right|\) trên mặt phẳng phức.
A. \(4x - 2y + 1 = 0\)
B. \(4x - 6y - 1 = 0\)
C. \(4x +2y - 1 = 0\)
D. \(4x - 2y - 1 = 0\)
 
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(z\) thõa mãn \(\left| {\frac{{z + 2 - 3i}}{{\bar z + 4 - i}}} \right| = 1\) trong mặt phẳng phức.
A. Đường thẳng \(x + 2y + 1 = 0\)
B. Đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
C. Đường thẳng \(x - 2y - 1 = 0\)
D. Đường thẳng \({\left( {y - 2} \right)^2} + {x^2} = 1\)
 
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i + 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun số phức \(z\).
A. \(\left| z \right| = \frac{1}{2}\)
B. \(\left| z \right| = \frac{1}{\sqrt2}\)
C. \(\left| z \right| = \sqrt2\)
D. \(\left| z \right| = 2\)
 
Cho số phức z thỏa mãn \left( {3 + i} \right)\left| z \right| = \frac{{ - 2 + 14i}}{z} + 1 - 3i. Tính môđun của số phức z.
Chọn giá trị gần đúng nhất trong các giá trị sau.
A. 1,2
B. 2,3
C. 3,7
D. 4,1
 
Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \left | z-2i \right |=3
A. Là đường tròn tâm I(0;-2) bán kính R = 3
B. Là đường tròn tâm I(0;2) bán kính \(R=\sqrt{3}\)
C. Là đường tròn tâm I(0;2) bán kính R = 3
D. Là đường tròn tâm I(2;0) bán kính R = 3
 
Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau?
A. \(z = 1 - 2i\)
B. \(z = 2-4i\)
C. \(z = 2+4i\)
D. \(z = 1+2i\)
 
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(\left| {z - 1} \right| = \left| {(1 + i)z} \right|\) trên mặt phẳng phức.
A. Đường tròn tâm I(0;-1), bán kính \(r=\sqrt 2.\)
B. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính \(r=\sqrt 2.\)
C. Đường tròn tâm I(1;0), bán kính \(r=\sqrt 2.\)
D. Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính \(r=\sqrt 2.\)
 
Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)
A. Đường tròn\({(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
B. Đường tròn \({(x - 5)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
C. Đường tròn \({(x +1)^2} + {(y - 2)^2} = 125\)
D. Đường thẳng x=2
 
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục thực.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục ảo.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z một điểm.
 
You must log in or register to reply here.

Trending content

Latest posts

Members online

No members online now.
Total: 60 (members: 0, guests: 60)

Share this page

Back
Top