V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]: Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Nếu chỉ tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì chu kì thay đổi thế nào?
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. không đổi.
D. vừa giảm, vừa tăng.
$\eqalign{
& m = 16{m_0};k = {k_0} \cr
& \to T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} = 2\pi \sqrt {{{16{m_0}} \over {{k_0}}}} = 4.2\pi \sqrt {{{{m_0}} \over {{k_0}}}} = 4{T_0} \cr} $
& m = 16{m_0};k = {k_0} \cr
& \to T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} = 2\pi \sqrt {{{16{m_0}} \over {{k_0}}}} = 4.2\pi \sqrt {{{{m_0}} \over {{k_0}}}} = 4{T_0} \cr} $
Câu 2[TG]: Viên bi m1 gắn vào lò xo k thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3 s. Viên bi m2 gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,4 s. Hỏi nếu vật có khối lượng m = 4m1 + 3m2 vào lò xo K thì hệ có chu kì dao động là bao nhiêu?
A. 0,4 s.
B. 0,916 s.
C. 0,6 s.
D. 0,7 s.
$T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} \to m = k.{\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2} \to k.{\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2} = 4k.{\left( {{{{T_1}} \over {2\pi }}} \right)^2} + 3k.{\left( {{{{T_2}} \over {2\pi }}} \right)^2} \to T = \sqrt {4.T_1^2 + 3.T_2^2} = {{\sqrt {21} } \over 5}\left( s \right)$
Câu 3[TG]: Khi gắn quả nặng m1 vào lò xo, nó dao động điều hòa với chu kì T1 = 1,2 s. Khi gắn quả nặng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 1,6 s. Khi gắn đồng thời hai vật m1 và m2 thì chu kì dao động của chúng là
A. 1,4s.
B. 2,0s.
C. 2,8s.
D. 4,0s
$T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} \to m = k.{\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2} \to k.{\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2} = k.{\left( {{{{T_1}} \over {2\pi }}} \right)^2} + k.{\left( {{{{T_2}} \over {2\pi }}} \right)^2} \to T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = 2\left( s \right)$
Câu 4[TG]: Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. Để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng
A. 200g.
B. 100g.
C. 50g.
D. tăng 2 lần
$T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} \to m = k.{\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2} \to {{{m_2}} \over {{m_1}}} = {\left( {{{{T_2}} \over {{T_1}}}} \right)^2} \to {m_2} = {m_1}.{\left( {{{{T_2}} \over {{T_1}}}} \right)^2} = 0,05\left( {kg} \right)$
Câu 5[TG]: Khi gắn một vật có khối lượng m = 4kg, vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với tần số f1 = 1 Hz, khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với tần số f2 = 2 Hz. Khối lượng m2 bằng
A. 0,5kg.
B. 2kg.
C. 1kg.
D. 3kg
$f = {1 \over {2\pi }}.\sqrt {{k \over m}} \to m = {k \over {{{\left( {2\pi f} \right)}^2}}} \to {{{m_2}} \over {{m_1}}} = {\left( {{{{f_1}} \over {{f_2}}}} \right)^2} \to {m_2} = {m_1}.{\left( {{{{f_1}} \over {{f_2}}}} \right)^2} = 1\left( {kg} \right)$
Câu 6[TG]: Một con lắc lò xo nhẹ lần lượt liên kết với các vật có khối lượng m1, m2 và m thì chu kì dao động lần lượt bằng T1 = 1,6 s, T2 = 1,8 s và T. Nếu thì T bằng
A. 2,0 s.
B. 2,7 s.
C. 2,8 s.
D. 4,6 s.
T tỉ lệ thuận với m$^{0,5}$ hay m$^2$ tỉ lệ với T$_4$ nên từ hệ thức: ${m^2} = 2m_1^2 + 5m_2^2 \to {T^4} = 2T_1^4 + 5T_2^4 \to T \approx 2,8\left( s \right).$
Câu 7[TG]: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên
A. 2,5 s.
B. 2,8 s.
C. 3,6 s.
D. 3,0 s.
$\eqalign{
& T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} \to m = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.k \to {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.k = {\left( {{{{T_1}} \over {2\pi }}} \right)^2}.k + {\left( {{{{T_2}} \over {2\pi }}} \right)^2}.k \cr & \to T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = 3,0\left( s \right). \cr} $
& T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} \to m = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.k \to {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.k = {\left( {{{{T_1}} \over {2\pi }}} \right)^2}.k + {\left( {{{{T_2}} \over {2\pi }}} \right)^2}.k \cr & \to T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = 3,0\left( s \right). \cr} $
Câu 8[TG]: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng p/2(s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu
A. 0,5kg; 1kg.
B. 0,5kg; 2kg.
C. 1kg; 1kg.
D. 1kg; 2kg.
$
t = NT = N.2\pi \sqrt {{m \over k}} \to m = {\left( {{t \over {2\pi .N}}} \right)^2}.k\rightarrow \left\{\begin{matrix}
{m_1} = {\left( {{t \over {2\pi .20}}} \right)^2}.k & \\
{m_2} = {\left( {{t \over {2\pi .10}}} \right)^2}.k &
\end{matrix}\right.
\to {{{m_1}} \over {{m_2}}} = {1 \over 4}\left( 1 \right)
$
$
\eqalign{
& T' = 2\pi \sqrt {{{{m_1} + {m_2}} \over k}} \to {m_1} + {m_2} = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.k = {\left( {{\pi \over 2}} \right)^2}.{\left( {{1 \over {2\pi }}} \right)^2}.40\left( 2 \right) \cr
& \left( 1 \right);\left( 2 \right) \to {m_1} = 0,5\left( {kg} \right);\,{m_2} = 2\left( {kg} \right) \cr}
$
t = NT = N.2\pi \sqrt {{m \over k}} \to m = {\left( {{t \over {2\pi .N}}} \right)^2}.k\rightarrow \left\{\begin{matrix}
{m_1} = {\left( {{t \over {2\pi .20}}} \right)^2}.k & \\
{m_2} = {\left( {{t \over {2\pi .10}}} \right)^2}.k &
\end{matrix}\right.
\to {{{m_1}} \over {{m_2}}} = {1 \over 4}\left( 1 \right)
$
$
\eqalign{
& T' = 2\pi \sqrt {{{{m_1} + {m_2}} \over k}} \to {m_1} + {m_2} = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.k = {\left( {{\pi \over 2}} \right)^2}.{\left( {{1 \over {2\pi }}} \right)^2}.40\left( 2 \right) \cr
& \left( 1 \right);\left( 2 \right) \to {m_1} = 0,5\left( {kg} \right);\,{m_2} = 2\left( {kg} \right) \cr}
$
Câu 9[TG]: Nếu gắn vật m1 = 0,3 kg vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t vật thực hiện được 6 dao động, gắn thêm gia trọng Δm vào lò xo K thì cũng khoảng thời gian t vật thực hiện được 3 dao động, tìm Δm?
A. 0,3kg.
B. 0,6kg
C.0,9kg.
D. 1,2kg.
$\eqalign{
& t = NT \to t = {N_1}.2\pi \sqrt {{{{m_1}} \over k}} = {N_2}.2\pi \sqrt {{{{m_1} + \Delta m} \over k}} \cr
& \leftrightarrow {\left( {{{{N_1}} \over {{N_2}}}} \right)^2} = 1 + {{\Delta m} \over {{m_1}}} \to \Delta m = \left[ {{{\left( {{{{N_1}} \over {{N_2}}}} \right)}^2} - 1} \right].{m_1} = 0,9\left( {kg} \right) \cr} $
& t = NT \to t = {N_1}.2\pi \sqrt {{{{m_1}} \over k}} = {N_2}.2\pi \sqrt {{{{m_1} + \Delta m} \over k}} \cr
& \leftrightarrow {\left( {{{{N_1}} \over {{N_2}}}} \right)^2} = 1 + {{\Delta m} \over {{m_1}}} \to \Delta m = \left[ {{{\left( {{{{N_1}} \over {{N_2}}}} \right)}^2} - 1} \right].{m_1} = 0,9\left( {kg} \right) \cr} $
Câu 10[TG]: Gắn vật m = 400g vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t lò xo thực hiện được 4 dao động, nếu bỏ bớt khối lượng của m đi khoảng Δm thì cũng trong khoảng thời gian trên lò xo thực hiện 8 dao động, tìm khối lượng đã được bỏ đi?
A. 100g.
B. 200g.
C. 300g.
D. 400g.
$\eqalign{
& t = NT \to t = {N_1}.2\pi \sqrt {{{{m_1}} \over k}} = {N_2}.2\pi \sqrt {{{{m_1} - \Delta m} \over k}} \cr
& \leftrightarrow {\left( {{{{N_1}} \over {{N_2}}}} \right)^2} = 1 - {{\Delta m} \over {{m_1}}} \to \Delta m = \left[ {1 - {{\left( {{{{N_1}} \over {{N_2}}}} \right)}^2}} \right].{m_1} = 0,3\left( {kg} \right) \cr} $
& t = NT \to t = {N_1}.2\pi \sqrt {{{{m_1}} \over k}} = {N_2}.2\pi \sqrt {{{{m_1} - \Delta m} \over k}} \cr
& \leftrightarrow {\left( {{{{N_1}} \over {{N_2}}}} \right)^2} = 1 - {{\Delta m} \over {{m_1}}} \to \Delta m = \left[ {1 - {{\left( {{{{N_1}} \over {{N_2}}}} \right)}^2}} \right].{m_1} = 0,3\left( {kg} \right) \cr} $
Last edited by a moderator:
