Trắc nghiệm về Logarit Và Hàm Số Logarit

[Võ Gia Huy]

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a^{{{\log }_3}7}} = 27,{b^{{{\log }_7}11}} = 49,{c^{{{\log }_{11}}25}} = \sqrt {11} . Tính giá trị biểu thức \(T = {a^{\log _3^27}} + {b^{\log _7^211}} + {c^{\log _{11}^225}}.\)
A. \(T = 76 + \sqrt {11}\)
B. T = 31141
C. T = 2017
D. T = 469

 

[nhannt1312]

Cho số tự nhiên Số p = 2756839. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số?
A. 227831 chữ số.
B. 227834 chữ số.
C. 227832 chữ số.
D. 227835 chữ số.

 

[Nhật Linh aaaaa]

Cho {\log _3}2 = a;\,{\log _3}5 = b Biểu diễn {\log _9}500 theo a và b.
A. \({\log _9}500 = 6a + 4b\)
B. \({\log _9}500 = 4a + 6b\)
C. \({\log _9}500 = \frac{3}{2}a + b\)
D. \({\log _9}500 = a + \frac{3}{2}b\)

 

[nhatlinh12345678901]

Cho {\log _2}x = \frac{1}{2}. Tính giá trị biểu thức P = \frac{{{{\log }_2}4x + {{\log }_2}\frac{x}{2}}}{{{x^2} - {{\log }_{\sqrt 2 }}x}}.
A. \(P = \frac{4}{7}\)
B. P = 1
C. \(P = \frac{8}{7}\)
D. P = 2

 

[Lã Thị Phương Mai]

Tìm tập xác định D của hàm số y = \log (3x - 2{x^2}).
A. \(D = \left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
B. \(D = \left( { - \frac{3}{2};0} \right)\)
C. \(D = \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

 

[Lâm Hân Di]

Tính đạo hàm của hàm số y = \ln ({x^2} + 3).
A. \(y' = \frac{x}{{{x^2} + 3}}\)
B. \(y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 3)\ln 2}}\)
C. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 3}}\)
D. \(y' = \frac{{2x}}{{\ln ({x^2} + 3)}}\)

 

[decal in tem nhan]

Tìm tập xác định D của hàm số y = {x^{ - 2016}} - {\log _2}(x + 2017).
A. \(D = \left( { - 2017; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
B. \(D = \left( { - 2017; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(D= ( - 2017;0)\)

 

[Lâm Hân Di]

Với các số thực dương a, b bất kỳ và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\log {a^b} = \frac{1}{b}\log a\)
B. \(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\)
C. \(\log a.\log b = \log \left( {ab} \right)\)
D. \({\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}\)

 

[Lâm Ngoán]

Cho a là số thực dương nhỏ hơn 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\log _a}\frac{2}{3} > {\log _a}3\)
B. \({\log _a}\sqrt 5 > {\log _a}2\)
C. \({\log _a}2 > 0\)
D. \({\log _2}a > 0\)

 

[lamducanhndgv]

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b = \log a + 1,c = \log b + 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\)
B. \(\log \left( {ab} \right) = b + c - 3\)
C. \(\log \left( {ab} \right) = \left( {b - 1} \right)\left( {c - 2} \right)\)
D. \(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}}\)

 

[lametoi123]

Với các số thực dương a, b tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({\log _3}\left( {\frac{{3{a^4}}}{{{b^2}}}} \right) = 3 + 2.{\log _3}a - 2.{\log _3}b\)
B. \({\log _3}\left( {\frac{{3{a^4}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 - 4.{\log _3}a + 2.{\log _3}b\)
C. \({\log _3}\left( {\frac{{3{a^4}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + 4.lo{g_3}a - 2.{\log _3}b\)
D. \({\log _3}\left( {\frac{{3{a^4}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + 4.{\log _3}a + 2.{\log _3}b\)

 

[Nhật Thương]

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}}\) với x là số thực dương khác 1.
A. \(P = \frac{{11}}{6}.{\log _2}x\)
B. \(P = 6.{\log _2}x\)
C. \(P = 6{\log _x}2\)
D. \(P = \frac{{11}}{6}{\log _x}2\)

 

[Beck_tran]

Cho các số thực dương \(1 > a > b > 0\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = - 3{\log _{{a^4}}}\frac{a}{b} + \log _b^2\left( {ab} \right)\)
A. \({P_{\min }} = 3\)
B. \({P_{\min }} = 4\)
C. \({P_{\min }} = \frac{5}{2}\)
D. \({P_{\min }} = \frac{3}{2}\)

 

[Bella]

Tìm điều kiện xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{\sqrt 3 }}\sqrt {2x + 1} - 6{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) - 12{\log _8}{\left( {x - 1} \right)^3}.\)
A. \(- \frac{1}{2} < x < 1\)
B. \(x<3\)
C. \(1<x<3\)
D. \(x>1\)

 

[Tr9]

Cho \({\log _3}15 = a\). Tính \(A = {\log _{25}}15\) theo a.
A. \(A = \frac{a}{{2\left( {1 - a} \right)}}\)
B. \(A = \frac{{2a}}{{a - 1}}\)
C. \(A = \frac{a}{{2\left( {a - 1} \right)}}\)
D. \(A = \frac{a}{{a - 1}}\)

 

[tra0995497882]

Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\ln {\left( {\frac{a}{b}} \right)^2} = \ln \left( {{a^2}} \right) - \ln \left( {{b^2}} \right)\)
B. \(\ln \left( {\sqrt {ab} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\)
C. \(\ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \ln \left| a \right| - \ln \left| b \right|\)
D. \(\ln {\left( {ab} \right)^2} = \ln ({a^2}) + \ln ({b^2})\)

 

[Quang Vỹ]

Cho hàm số \(f(x) = \ln \left( {{x^4} + 1} \right).\) Tính đạo hàm f'(1).
A. \(f'(1) = \frac{{\ln 2}}{2}\)
B. \(f'(1) = 1\)
C. \(f'(1) = \frac{1}{2}\)
D. \(f'(1) = 2\)

 

[QUANGBACH]

Tính giá trị của biểu thức: \(P = \ln \left( {\tan {1^0}} \right) + \ln \left( {\tan {2^0}} \right) + \ln \left( {\tan {3^0}} \right) + ... + \ln \left( {\tan {{89}^0}} \right).\)
A. P=1
B. \(P = \frac{1}{2}\)
C. P=0
D. P=2

 

[QUANGBACH]

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
1. Hàm số y = {\log _a}x có tập xác định là D = \left( {0; + \infty } \right).
2. Hàm số y = {\log _a}x là hàm đơn điệu trên khoảng \left( {0; + \infty } \right).
3. Đồ thị hàm số y = {\log _a}x và đồ thị hàm số y = {a^x} đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.
4. Đồ thị hàm số y = {\log _a}x nhận trục Ox làm một tiệm cận.
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

 

[daibangduongcanh]

Cho số thực x thỏa mãn \(\log x = \frac{1}{2}\log 3a - 2\log b + 3\log \sqrt c\) (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.
A. \(x = \frac{{\sqrt {3a{c^3}} }}{{{b^2}}}\)
B. \(x = \frac{{\sqrt {3a} }}{{{b^2}{c^3}}}\)
C. \(x = \frac{{\sqrt {3a} .{c^3}}}{{{b^2}}}\)
D. \(x = \frac{{\sqrt {3ac} }}{{{b^2}}}\)