Trắc nghiệm về Logarit Và Hàm Số Logarit

[vachnganhoavan1]

Bài này giải thế nào ạ!
Cho \({\log _3}15 = a,{\log _3}10 = b\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}50\) theo a và b.
A. \(P = a + b - 1\)
B. \(P = a - b - 1\)
C. \(P = 2a + b - 1\)
D. \(P = a + 2b - 1\)

 

[Vân Anh2k]

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tính giá trị của \({\log _{{a^3}}}a\).
A. \({\log _{{a^3}}}a = 3\)
B. \({\log _{{a^3}}}a = \frac{1}{3}\)
C. \({\log _{{a^3}}}a = - 3\)
D. \({\log _{{a^3}}}a = \frac{{ - 1}}{3}\)

 

[vân cẩm]

Đặt \({\log _2}6 = a\) và \({\log _2}7 = b\). Hãy biểu diễn \({\log _3}7\) theo a và b.
A. \({\log _3}7 = \frac{b}{{a - 1}}\)
B. \({\log _3}7 = \frac{a}{{b - 1}}\)
C. \({\log _3}7 = \frac{b}{{1 - a}}\)
D. \({\log _3}7 = \frac{a}{{1 - b}}\)

 

[Vân cao]

Cho em hỏi!
Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng?
A. \({\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c\)
B. \({\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b > c\)
C. \({\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b < c\)
D. Cả ba phương án trên đều sai

 

[bomthoithum]

Giúp em bài này!
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + b} \right)\). Tính tỉ số \(T = \frac{a}{b}.\)
A. \(T = \frac{4}{3}\)
B. \(T = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\)
C. \(T = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
D. \(T = \frac{8}{5}\)

 

[bomthoithum]

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu a>1 thì \({\log _a}M > {\log _a}N \Leftrightarrow M > N > 0.\)
B. Nếu 0<a<1 thì \({\log _a}M > {\log _a}N \Leftrightarrow 0 < M < N\).
C. Nếu M,N>0 và \(0 < a \ne 1\) thì \({\log _a}(M.N) = {\log _a}M.{\log _a}N\).
D. Nếu \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}2016 > {\log _a}2017.\)

 

[bomthoithum]

Đặt \(\log 4 = a\), biểu diễn \(\log 4000\,\) theo a.
A. \(\log 4000\, = 3 + a\)
B. \(\log 4000\, = 4 + a\)
C. \(\log 4000\, = 3 + 2a\)
D. \(\log 4000\, = 4 + 2a\)

 

[Bống Sứt]

Cho em hỏi bài này ạ!
Cho \({\log _{14}}7 = a,\,{\log _{14}}5 = b\). Tính \({\log _{35}}28\) theo a, b.
A. \({\log _{35}}28 = \frac{{1 - a}}{{a - b}}\)
B. \({\log _{35}}28 = \frac{{2 - a}}{{a + b}}\)
C. \({\log _{35}}28 = \frac{{2 + a}}{{a - b}}\)
D. \({\log _{35}}28 = \frac{{1 - a}}{{a + b}}\)

 

[bonghoa]

Bài này giải thế nào ạ!
Cho \(a > 0;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(3\log (a + b) = \frac{1}{2}({\log _a} + {\log _b})\)
B. \(\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}({\log _a} + {\log _b})\)
C. \(2({\log _a} + {\log _b}) = \log (7ab)\)
D. \(2({\log _a} + {\log _b}) = \log (7ab)\)

 

[Bích Nguyễn]

Cho \(a > 0, a\neq 1\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = logax là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +\(\infty\))
D. Tập xác định của hàm số y = logax là R

 

[bibiyeu]

Help me!
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}( - {x^2} + 5x - 6)\).
A. \(D=\left( {2;3} \right)\)
B. \(D=\left( { - \infty ;2} \right)\)
C. \(D=\left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(D=\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

 

[beopham12n]

Cho em hỏi bài này ạ!
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| {\sin x} \right|\).
A. \(y' = \ln \left| {\cos x} \right|\)
B. \(y' = \cot x\)
C. \(y' = \tan x\)
D. \(y' = \frac{1}{{\sin x}}\)

 

[Bella]

Help me!
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}({x^2} + 1)\).
A. \(y' = \frac{{2x}}{{2017}}\)
B. \(y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)\ln 2017}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2017}}\)
D. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}}\)

 

[belylycr1a1]

Đặt \(a = {\log _7}11,\,b = {\log _2}7\). Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}\) theo a và b
A. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6{\rm{a}} - \frac{9}{b}\)
B. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = \frac{2}{3}a - \frac{9}{b}\)
C. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a + \frac{9}{b}\)
D. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - 9b\)

 

[belylycr1a1]

Bài này giải thế nào ạ!
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln x + 2}\).
A. \(D=\left[ {{e^2}; + \infty } \right)\)
B. \(D=\left[ {\frac{1}{{{e^2}}}; + \infty } \right)\)
C. \(D=\left( {0; + \infty } \right)\)
D. D=8

 

[Beck_tran]

Bài này giải thế nào ạ!
Cho a, b là các số thực thỏa mãn \({a^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\) và \({\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{4}{5}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(0 < a < 1,b > 1\)
B. \(0 < a < 1,0 < b < 1\)
C. \(a > 1,b > 1\)
D. \(a > 1,0 < b < 1\)

 

[Noctrlz]

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {{x^2} + 1} \right)\).
A. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
B. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2017}}\)
C. \(y' = \frac{{2x}}{{2017}}\)
D. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2017}}\)

 

[noianhden321]

Giúp em bài này!
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _9}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {3 - x} \right) + 2\).
A. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( { - \infty ;3} \right)\)
C. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1;3} \right)\)
D. \(D = \left( { - 1;3} \right)\)

 

[noithataspdep]

Cho em hỏi bài này ạ!
Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
B. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b\)
C. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)
D. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)

 

[noithatsonmy]

Bài này giải thế nào ạ!
Cho 0<x<1; a, b, c là các số thực dương khác 1 và \({\log _c}x > 0 > {\log _b}x > {\log _a}x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a>b>c
B. c>a>b
C. c>b>a
D. b>a>c