Trắc nghiệm về Phương Trình Mặt Phẳng

[lyngoclanpr26]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0; - 1;0} \right),B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;0;4} \right).\) Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;8;2} \right).\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4;2; - 1} \right).\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 1;2; - 4} \right).\)
D. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 4; - 1} \right).\)

 

[lynhakyy]

Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:
A. \(10x - 9y + 5{\rm{z}} - 56 = 0.\)
B. \(21{\rm{x}} - 3y - z - 99 = 0.\)
C. \(12{\rm{x}} - 4y - 2{\rm{z}} + 13 = 0.\)
D. \(10{\rm{x}} + 9y + 5{\rm{z}} - 74 = 0.\)

 

[lynhakyy]

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 3 = 0\). Véc-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).
A. \(\overrightarrow a = \left( {3; - 3;0} \right)\)
B. \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right)\)
D. \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;0} \right)\)

 

[Lyoko]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0; - 5} \right)\) . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. \(\overrightarrow {n{ & _4}} = \left( {1;\frac{1}{2}; - \frac{1}{5}} \right)\)
B. \(\overrightarrow {n{ & _2}} = \left( {1; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{5}} \right)\)
C. \(\overrightarrow {n{ & _1}} = \left( {1;\frac{1}{2};\frac{1}{5}} \right)\)
D. \(\overrightarrow {n{ & _3}} = \left( {1; - \frac{1}{2};\frac{1}{5}} \right)\)

 

[Lyoko]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2z + 3 = 0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)?
A. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;1;0} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;0; - 2} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 1;0} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2;3} \right)\)

 

[di Angelo]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là \(H\left( {1;2;3} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. \(x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0.\) B. \(x + 2y + 3{\rm{z}} + 14 = 0.\) C. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\) D. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0.\)

 

[dichchuan123]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.
A. \(x + 2y - z + 4 = 0\)
B. \(2x + y - z - 4 = 0\)
C. \(2x + y + z - 4 = 0\)
D. \(2x - y - z + 4 = 0\)

 

[dichngonngu]

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là:
A. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;1} \right)\).
B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\).
C. \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right)\).
D. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;1; - 1} \right)\).

 

[chacavungtau2017]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z - 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
A. \(\overrightarrow n = (2; - 1; - 3)\)
B. \(\overrightarrow n = (2;0;1)\)
C. \(\overrightarrow n = (0;2; - 1)\)
D. \(\overrightarrow n = (2;0; - 1)\)

 

[vachnganhoavan1]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.
A. \(x - y + z - 1 = 0\)
B. \(x - y + z + 1 = 0\)
C. \(x - y + z = 0\)
D. \(x - y + z - 2 = 0\)

 

[Vân Anh2k]

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - z - 1 = 0.\) Véctơ nào sau đây không là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;0;1} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1; - 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 2} \right)\)

 

[Vân cao]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;0;a} \right),B\left( {b;0;0} \right),C\left( {0;c;0} \right)\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\) và \(a.b.c \ne 0\). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\)
B. \(\frac{x}{b} + \frac{y}{a} + \frac{z}{c} = 1\)
C. \(\frac{x}{b} + \frac{y}{c} + \frac{z}{a} = 1\)
D. \(\frac{x}{c} + \frac{y}{b} + \frac{z}{a} = 1\)

 

[Văn Thạch]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?
A. \(2x + 6y - 4z + 1 = 0.\) B. \(x - 2y + 3 = 0.\) C. \(3x - 6y + 9z - 1 = 0.\) D. \(2x - 4y + 6z + 5 = 0.\)

 

[Hà Minh Đức]

Cho điểm M(-3;2;4) gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC).
A. \(6x - 4y - 3z - 12 = 0.\)
B. \(3x - 6y - 4z + 12 = 0.\)
C. \(4x - 6y - 3z + 12 = 0.\)
D. \(4x - 6y - 3z - 12 = 0.\)

 

[i will choose large]

mọi người cho mình hỏi bị lỗi kiểu này sửa như nào vậy ạ

 

[i will choose large]

ở nhà thì không nhưng ra nét là bị vậy

 

[haahaa498]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2z + 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P).
A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right).\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0;-2} \right).\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {1 ;- 2;0} \right).\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right).\)

 

[hackviettel2017]

Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. \(x + y - z - 2 = 0\)
B. \(y-z=0\)
C. \(z-x=0\)
D. \(x-y=0\)

 

[hadang8288]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(12;8;6). Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ.
A. \(2x + 3y + 4z - 24 = 0.\)
B. \(\frac{x}{{ - 12}} + \frac{y}{{ - 8}} + \frac{z}{{ - 6}} = 1.\)
C. \(\frac{x}{6} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1.\)
D. \(x + y + z - 26 = 0.\)

 

[hahien]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):-3x+2z–1=0. Tìm vectơ pháp tuyến \vec{n} của mặt phẳng (P).
A. \(\vec{n}=(3;0;2)\)
B. \(\vec{n}=(3;2;-1)\)
C. \(\vec{n}=(-3;2;-1)\)
D. \(\vec{n}=(-3;0;2)\)